Mathematical modeling

前言
第一章Matlab软件使用简介
1.1 Matlab的运行环境与帮助系统
1.2 Matlab的矩阵运算
1.3微积分运算的Matlab实现
1.4 Matlab作图
1.5程序设计
1.6 M文件
练习与综合练习题
第二章 数学建模初步
2.1数学模型与数学建模
2.2数学建模的基本步骤和方法
2.3数学建模实例分析
2.4数学模型的特点和分类
2.5数学建模的学习方法与数学建模竞赛简介
练习与综合练习题
第三章 微分方程及非线性方程建模
3.1微分方程建模
3.2微分方程的欧拉方法和龙格—库塔法及相关实例
3.3求解非线性方程的二分法和迭代法及相关建模实例
练习与综合练习题
第四章 层次分析模型
4.1层次分析法的基本原理和步骤
4.2特殊层次结构的问题
4.3层次分析法应用举例
练习与综合练习题
第五章 对策论模型
5.1矩阵对策模型——一个经典游戏中的数学
5.2二人零和无限对策模型——导弹延时发射问题
5.3合作对策模型——污水处理费用的分担问题
练习与综合练习题
第六章 数据的处理及统计分析
6.1几种插值方法与最小二乘拟合
6.2单变量资料的统计分析
6.3多变量资料的统计分析
练习与综合练习题
第七章 最优化问题数学模型
7.1最优化问题
7.2经典最优化方法
7.3线性规划
7.4最优化问题数值算法
7.5多目标优化问题
练习与综合练习题
第八章 差分方程模型
8.1差分方程的基本概念
8.2一阶常系数线性差分方程
8.3二阶常系数线性差分方程
8.4差分方程的数学模型
练习与综合练习题
第九章 图论模型
9.1图的基本概念
9.2图的矩阵表示
9.3最小生成树及其Kruskal算法
9.4最短路径与Dijkstra算法
练习与综合练习题
第十章 模糊数学方法
10.1模糊数学的基本概念
10.2模糊聚类分析
10.3模糊模式识别
10.4模糊综合评价
10.5距离分析法
10.6应用举例——关于我国城市发展水平的讨论
练习与综合练习题
第十一章 计算机仿真与模拟
11.1计算机仿真概述
11.2时间步长法
11.3事件步长法
11.4城市公共交通线路的仿真
11.5排序问题的仿真
11.6随机模拟与Monte Carlo方法
练习与综合练习题
附录
参考文献