函数和极限的故事:张远南先生献给中学生的礼物

一个永恒运动的世界 我们这个星球，宛如飘浮在浩瀚宇宙中的一方岛屿，从茫茫中来，又向茫茫中去。生息在这一星球上的生命，经历了数亿年的繁衍和进化，终于在创世纪的今天，造就了人类的高度智慧和文明。 然而，尽管人类已经有着如此之多的发现，但仍不知道我们周围的宇宙是怎样开始的，也不知道它将怎样终结。万物都在时间长河中流淌着，变化着。从过去变化到现在，又从现在变化到将来。静止是暂时的，运动却是永恒! 天地之间，大概再没有什么能比闪烁在天空中的星星，更能引起远古人的遐想。他们想像在天庭上应该有一个如同人世间那般繁华的街市：而那些本身发着亮光的星宿，则忠诚地守护在天宫的特定位置，永恒不动。后来，这些星星便区别于月亮和行星，称之为恒星。其实，恒星的称呼是不确切的，只是由于它离我们太远了，以至于它们间的任何运动，都慢得使人一辈子感觉不出来! 北斗七星，大约是北天最为明显的星座之一，在天文学上有个正式的名字叫大熊星座。大熊星座的7颗亮星，组成一把勺子的样子：勺底两星的连线延长约5倍处，可寻找到北极星。在北天的夜空是很容易辨认的。 大概所有的人一辈子见到的北斗七星，总是如同图1—1那般形状，这是不言而喻的。人的生命太短暂了，几十年的时光，对于天文数字般的岁月，几乎可以忽略不计!然而有幸的是：现代科学的进展，使我们有可能从容地追溯过去和精确地预测将来。图1—2的(1)、(2)、(3)是经过测算，人类在10万年前、现在和10万年后应该看到和可以看到的北斗七星，它们的形状是大不一样的! 不仅天在动，而且地也在动。火山的喷发，地层的断裂，冰川的推移，泥石的奔流，这一切都还只是局部的现象。更加不可思议的是：我们脚下站立着的大地，也如同水面上的船只那样，在地幔上缓慢地漂移着！ 20世纪初，德国年青的气象学家魏格纳发现：大西洋两岸，特别是非洲和南美洲，海岸轮廓非常相似。这其间究竟隐含着什么奥秘呢?魏格纳为此而深深思索着。 一天，魏格纳正在书房看报。由于座椅年久失修，某个接头突然断裂，魏格纳的身体骤然间向后倒去，手中的报纸猛然间被撕成两半。在这一切过去之后，当魏格纳重新注视手上的两半报纸时，顿时醒悟了。这个偶然的变故激发了他的灵感，长期萦回在他脑海中的思绪和眼前的现象碰撞出智慧的火花!一个伟大的思想在魏格纳的脑中闪现了：世界的大陆原本是连在一起的，后来由于某种原因而破裂分离了! 此后，魏格纳奔波于大西洋两 ……