简介
本书是控制科学与工程和电气工程等学科的一门专业基础课教材，主要
面向控制科学与工程和电气工程等学科专业的硕士和博士研究生，系统地讲
述非线性控制系统的基础理论和方法。本教材在理论和定理的阐述上由浅入
深，文字顺畅，便于读者阅读理解，很适于作为自学、自修提高的教材。此
外，本教材所提供的一些典型国防工程应用实例和基础模型，可供硕士和博
士研究生撰写论文时和从事实际工作时借鉴。
本书适合作为博士研究生和硕士研究生的学位课、指定选修课或一般选
修课教材，也可作为高年级本科生的辅助教材，同时可供相关专业方向的科
技人员和管理人员参考。
目录
第1章 非线性现象和典型非线性系统
1.1 非线性模型和非线性现象
1.2 典型非线性举例
1.3 工程中的典型非线性举例
1.4 习题
第2章 二阶系统
2.1 相平面和相图
2.2 二阶线性系统的相平面分析
2.3 多平衡点举例
2.4 非线性系统近平衡点处的性质
2.5 极限环
2.6 画相图
2.7 周期轨道的存在性
2.8 分岔
2.9 习题
第3章 微分方程解的基本性质
3.1 解的存在性和唯一性
3.2 解对初始条件和系统参数的连续依赖性
3.3 利用灵敏度方程求有参数摄动非线性方程近似解
3.4 比较原理
3.5 习题
第4章 Lyapunov稳定性
4.1 自治系统的Lyapunov稳定性
4.2 LaSalle不变性原理
4.3 线性系统原点稳定性和线性化方法
4.4 比较函数
4.5 时变系统的Lyapunov稳定性
4.6 线性时变系统和非线性时变系统的线性化方法
4.7 逆定理——Lyapunov函数存在条件
4.8 有界性和最终有界性
4.9 输入-状态稳定性
4.10 习题
第5章 输入-输出稳定性
5.1 L稳定性
5.2 状态模型的L稳定性
5.3 L2增益
5.4 反馈互联系统和小增益定理
5.5 习题
第6章 无源性
6.1 无记忆函数
6.2 状态模型表示的动力学系统的无源性
6.3 从线性系统的正实性到无源性
6.4 以无源性条件表示的L2稳定性和Lyapunov稳定性
6.5 分析反馈互联系统L2稳定性和Lyapunov稳定性的无源性方法
6.6 反馈互联系统作无源性分析时的回路变换
6.7习题
第7章 反馈系统的频域分析
7.1 Nyquist判据、复阵奇异值和G(s)的扇形变换
7.2 绝对稳定性的定义
7.3 绝对稳定性的圆判据
7.4 绝对稳定性的Popov判据
7.5 描述函数法
7.6 习题
第8章 受扰系统的稳定性
8.1 受扰系统
8.2 回零扰动
8.3 不回零扰动
8.4 时变扰动上界和比较法
8.5 任意时间段上估计扰动导致的解偏差
8.6 复杂互联系统的稳定性
8.7 输入慢变系统
8.8 习题
第9章 非线性控制综述和经典设计方法
9.1 非线性控制问题的主要类型
9.2 局部线性化法镇定非线性系统
9.3 积分控制用于非线性系统
9.4 基于线性化方法的积分控制
9.5 增益切换
9.6 习题
第10章 微分几何方法和反馈线性化
10.1 微分几何基础
10.2 非线性系统反馈线性化概念
10.3 坐标变换和输入一输出线性化
10.4 状态反馈线性化及实例
10.5 状态反馈控制
10.6 习题
第1l章 滑模变结构控制
11.1 滑模控制
11.2 滑模鲁棒镇定问题
11.3 滑模鲁棒跟踪和调节问题
11.4 习题
第12章 非线性设计工具
12.1 Lyapunov再设计
12.2 反步法
12.3 基于无源性的控制
12.4 可用于非线性系统的高增益鲁棒观测器
12.5 习题
第13章 多入多出系统反馈线性化
13.1 m入m出系统的相对阶和坐标变换映射
13.2 坐标变换为正则形式和准正则形式
13.3 m入m出系统的状态反馈
13.4 全状态反馈线性化问题可解的充要条件
13.5 相对阶ρ＝n系统的全状态反馈线性化
13.6 相对阶ρ＜n系统的输入一输出线性化
13.7 m入m出系统的解耦
13.8 一些工程用例
13.9 习题
第14章 动态反馈与相对阶
14.1 动态反馈控制
14.2 动态扩充算法
14.3 动态扩充的阶段分解定理
14.4 动态扩充算法举例——飞行器控制
14.5 动态扩充算法举例——多连杆机械手
第15章 鲁棒反馈线性化和自适应反馈线性化
15.1 自适应控制设计工具
15.2 受扰系统的等价系统
15.3 爱扰系统的静态状态反馈鲁棒镇定
15.4 用自校正调节器的自适应反馈线性化
15.5 用参考模型的自适应反馈线性化
15.6 向多输入系统的推广
15.7 工程应用举例
15.8 习题
附录A 工程常用模型推导
A.1 感应电动机
A.2 两连杆机械手
A.3 同步发电机
附录B 数学基础
B.1 向量和矩阵的范数
B.2 基本的集合概念
B.3 Lipschitz条件
B.4 斜对称阵
参考文献
索引
1.1 非线性模型和非线性现象
1.2 典型非线性举例
1.3 工程中的典型非线性举例
1.4 习题
第2章 二阶系统
2.1 相平面和相图
2.2 二阶线性系统的相平面分析
2.3 多平衡点举例
2.4 非线性系统近平衡点处的性质
2.5 极限环
2.6 画相图
2.7 周期轨道的存在性
2.8 分岔
2.9 习题
第3章 微分方程解的基本性质
3.1 解的存在性和唯一性
3.2 解对初始条件和系统参数的连续依赖性
3.3 利用灵敏度方程求有参数摄动非线性方程近似解
3.4 比较原理
3.5 习题
第4章 Lyapunov稳定性
4.1 自治系统的Lyapunov稳定性
4.2 LaSalle不变性原理
4.3 线性系统原点稳定性和线性化方法
4.4 比较函数
4.5 时变系统的Lyapunov稳定性
4.6 线性时变系统和非线性时变系统的线性化方法
4.7 逆定理——Lyapunov函数存在条件
4.8 有界性和最终有界性
4.9 输入-状态稳定性
4.10 习题
第5章 输入-输出稳定性
5.1 L稳定性
5.2 状态模型的L稳定性
5.3 L2增益
5.4 反馈互联系统和小增益定理
5.5 习题
第6章 无源性
6.1 无记忆函数
6.2 状态模型表示的动力学系统的无源性
6.3 从线性系统的正实性到无源性
6.4 以无源性条件表示的L2稳定性和Lyapunov稳定性
6.5 分析反馈互联系统L2稳定性和Lyapunov稳定性的无源性方法
6.6 反馈互联系统作无源性分析时的回路变换
6.7习题
第7章 反馈系统的频域分析
7.1 Nyquist判据、复阵奇异值和G(s)的扇形变换
7.2 绝对稳定性的定义
7.3 绝对稳定性的圆判据
7.4 绝对稳定性的Popov判据
7.5 描述函数法
7.6 习题
第8章 受扰系统的稳定性
8.1 受扰系统
8.2 回零扰动
8.3 不回零扰动
8.4 时变扰动上界和比较法
8.5 任意时间段上估计扰动导致的解偏差
8.6 复杂互联系统的稳定性
8.7 输入慢变系统
8.8 习题
第9章 非线性控制综述和经典设计方法
9.1 非线性控制问题的主要类型
9.2 局部线性化法镇定非线性系统
9.3 积分控制用于非线性系统
9.4 基于线性化方法的积分控制
9.5 增益切换
9.6 习题
第10章 微分几何方法和反馈线性化
10.1 微分几何基础
10.2 非线性系统反馈线性化概念
10.3 坐标变换和输入一输出线性化
10.4 状态反馈线性化及实例
10.5 状态反馈控制
10.6 习题
第1l章 滑模变结构控制
11.1 滑模控制
11.2 滑模鲁棒镇定问题
11.3 滑模鲁棒跟踪和调节问题
11.4 习题
第12章 非线性设计工具
12.1 Lyapunov再设计
12.2 反步法
12.3 基于无源性的控制
12.4 可用于非线性系统的高增益鲁棒观测器
12.5 习题
第13章 多入多出系统反馈线性化
13.1 m入m出系统的相对阶和坐标变换映射
13.2 坐标变换为正则形式和准正则形式
13.3 m入m出系统的状态反馈
13.4 全状态反馈线性化问题可解的充要条件
13.5 相对阶ρ＝n系统的全状态反馈线性化
13.6 相对阶ρ＜n系统的输入一输出线性化
13.7 m入m出系统的解耦
13.8 一些工程用例
13.9 习题
第14章 动态反馈与相对阶
14.1 动态反馈控制
14.2 动态扩充算法
14.3 动态扩充的阶段分解定理
14.4 动态扩充算法举例——飞行器控制
14.5 动态扩充算法举例——多连杆机械手
第15章 鲁棒反馈线性化和自适应反馈线性化
15.1 自适应控制设计工具
15.2 受扰系统的等价系统
15.3 爱扰系统的静态状态反馈鲁棒镇定
15.4 用自校正调节器的自适应反馈线性化
15.5 用参考模型的自适应反馈线性化
15.6 向多输入系统的推广
15.7 工程应用举例
15.8 习题
附录A 工程常用模型推导
A.1 感应电动机
A.2 两连杆机械手
A.3 同步发电机
附录B 数学基础
B.1 向量和矩阵的范数
B.2 基本的集合概念
B.3 Lipschitz条件
B.4 斜对称阵
参考文献
索引
非线性控制系统
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- 类型
- 大小
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