简介
侯碧辉、刘凤艳编*的本书共分 5章。前两章介绍抽象群的基本概念，群表示的基本 理论，以及群的矩阵表示；第3章介绍群论在量子力 学中的应用，特别是应用转移投影算符或特征标投影 算符求出已知基函数的伴函数；第4章介绍群论在固 体物理学中的应用，主要是32个晶体点群；第5章介 绍原子或离子在晶场中的能级分裂，及受晶场微扰的 量子态跃迁的选择定则。每章后面的习题可参考附录 B的答案。 本书适合具有初步的线性代数、量子力学和固体 物理学基础知识的本科生和硕士研究生使用，也适合 于大学理工科各相关专业学生作为学习群论基础知识 及其物理学应用的教材，并且可以作为具有同等知识 水平的自学者的学习课本。
目录
前言
第1章 抽象群论
1.0 引言
1.1 抽象群的定义
1.2 抽象群的实例和群的乘法表
1.3 群元的重排定理
1.4 循环群
1.5 子群和陪集
1.6 有限群和置换群
1.7 共轭元素和类的结构
1.8 正规子群(不变子群)和商群
1.9 同构群和同态群
本章小结
习题
第2章 群表示理论
2.1 抽象群的矩阵表示
2.2 不可约表示的基本定理——正交定理、舒尔引理
2.3 群表示的矩阵元正交定理
2.4 群表示的特征标
2.5 特征标表的构建
2.6 可约表示的分析
本章小结
习题
第3章 群表示理论在量子力学中的应用
3.1 坐标变换和群表示
3.2 薛定谔方程群
3.3 薛定谔方程群的表示
3.4 群论和好量子数
3.5 阿贝尔群的实际表示
3.6 不可约表示的基函数
3.7 直积群和直积表示
3.8 一个群自身的直积表示
本章小结
习题
第4章 晶体的32点群
4.1 晶体的对称性操作
4.2 晶体点群
4.3 点群的不可约表示
4.4 正则变换群
4.5 热力学方程群
本章小结
习题
第5章 群论在晶场中的应用
5.1 三维旋转群的基本性质
5.2 晶场
5.3 中间晶场劈裂情况
5.4 弱晶场情况和晶体双群
5.5 中间场情况的自旋效应
5.6 群论的矩阵元定理
5.7 选择定则和宇称
5.8 强场情况
本章小结
习题
参考文献
附录A 对称性点群的特征标表
附录B
第1章 习题答案
第2章 习题答案
第3章 习题答案
第4章 习题答案
第5章 习题答案
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