Maths teachers are not afraid of students’ questions

第一章 数及其运算/1
第一节 数系及其扩展/1
一、整数/1
二、分数/16
三、小数/28
四、负数/37
五、指数与对数/40
第二节 数系的结构与性质/50
一、数系的扩展与三次数学危机/50
二、数系的逐步建立/53
三、群、环与域/54
第二章 代数/57
第一节 符号及其意义/58
一、符号概念/58
二、符号运算/60
第二节 多项式及其运算/61
一、数域、一元多项式与多元多项式/62
二、余式定理、最大公因式与因式分解/62
三、多项式除法/65
第三节 方程、函数与不等式/65
一、一元二次方程/65
二、方程论的基本认识/70
三、函数/71
四、不等式/80
五、数列/86
第三章 图形与空间/88
第一节 图形/88
一、对点、线、面和体的认识/88
二、图形与空间/89
三、几何图形的本质特征/90
第二节 演绎几何/100
一、公理与定理/100
二、《原本》的公理系统/100
三、希尔伯特公理系统/102
第三节 教学用的公理系统/103
一、公理体系的价值/103
二、邻区公理系统/103
三、定理的论证：由实验几何过渡到论证几何/104
四、几何变换/105
第四节 空间能力/109
第四章 测量/111
第一节 测量简介/111
一、长度的量度/112
二、面积的测量/116
三、圆周与圆面积/120
四、体积的测量/121
五、表面面积/123
六、角度/124
七、维度/124
第二节 国际单位制/124
一、国际单位制（SI）的起源/124
二、国际单位制（SI）的内容/125
三、单位的幂/127
四、角度的单位/128
第三节 测量误差/128
一、误差/128
二、误差的处理/130
三、误差的运算/132
第五章 统计与概率/133
第一节 统计/133
一、统计数据/133
二、统计数据展示/136
三、统计量/140
四、统计误用/145
第二节 概率/151
一、对随机现象的初步探讨/151
二、古典概型/153
三、几何概型/154
第三节 概率与统计的关系/156
一、试验概率和理论概率/156
二、概率公理化与建模过程/158
附录1/160
附录2/161
附录3/162
附录4/163
附录5/165
附录6/168
附录7/170
附录8/172