简介
目录
第1章函数与极限
1.1函数
1.2数列极限
1.3函数极限
1.4极限存在准则两个重要极限
1.5无穷小与无穷大
1.6函数的连续性
习题1
■第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.2求导法则
2.3高阶导数
2.4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.5微分
习题2
■第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性与极值
3.4曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3.5曲率
3.6导数在经济学中的应用
习题3
■第4章不定积分
4.1不定积分的概念和性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4有理函数的积分
习题4
■第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质
5.2微积分基本定理
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.4广义积分
5.5定积分的应用
习题5
■第6章多元函数微积分
6.1空间直角坐标系及多元函数的概念
6.2多元函数的极限与连续
6.3偏导数与全微分
6.4多元复合函数求导法则与隐函数求导公式
6.5多元函数的极值
6.6二重积分
习题6
■第7章常微分方程与差分方程
7.1微分方程的一般概念
7.2一阶微分方程
7.3可降阶的高阶微分方程
7.4线性微分方程解的结构
7.5二阶常系数线性微分方程
7.6差分方程简介
习题7
■第8章无穷级数
8.1数项级数的概念与性质
8.2正项级数
8.3交错级数、绝对收敛与条件收敛
8.4幂级数
8.5泰勒级数
8.6幂级数的应用
习题8
■部分习题参考答案
■参考文献
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