轻松解读科学奥秘,三角函数超入门

第一章 原来还有这个式子.

1 一切从直角开始——你知道“毕达哥拉斯定理”吗

2 已知三边之比就可以大致画出三角形的形状——边长比为1：1：2和1：2：3的三角形

3 不用直尺也能画直角——拥有5000年历史的边长之比为3：4：5的三角形

4 三角比表示的是三角形任意两边之比——注意分子 分母表示的是哪条边

5 “*”到底是一个什么符号——最早由笛卡儿使用的无理数表示法

专栏1 流传至今的印度文明

第二章 首先从锐角三角形的三角比开始

1 sin、cos、tan终于出场了——三角比的三个标记符号

2 sin和cos可以互相转换——请注意另一个角

3 从三角函数表中我们能知道什么——0°到90°之间各个角度的三角比值

4 三角比的基本用法——用三角比求边长 面积

5 各三角比之间有着密切的关系吗——三角比之间的关系

6 怎么证明三角比之间的相互关系——利用一边长为1的直角三角形

专栏2 三角比在日本

第三章 有点麻烦的钝角三角比

1 钝角也有三角比吗——外角比较麻烦

2 0°90°180°的三角比值——为什么tan90°不存在

3 用90°以内的锐角三角比值表示钝角的各三角比值——注意“x”的正负号

4 幸亏三角比也适用于钝角——三角形面积公式

.5 三角比相互关系在钝角中也能成立——三角比相互关系

专栏3 数字模拟化

第四章 用余弦定理和正弦定理求三角形的边 角和面积..

1 已知两边和夹角求另一边——余弦定理公式

2 余弦定理的应用——钝角三角形 直角三角形都适用

3 已知三边求角——余弦定理的活用

4 已知三边求面积——任意三角形的面积公式（海伦公式）

5 已知两角和夹边求其他两边——正弦定理公式

6 求三角形的外切圆半径——理解正弦定理中的r

7 正弦定理的应用——灵活运用对边 对角

第五章 三角比的实际应用

1 更加熟练地运用余弦定理——熟练运用根号“√ ”

2 用两边和其中一边的对角来画三角形——形状不确定的三角形

3 三角比在土地测量中的应用——自己测量数据

第六章 从三角比扩展到三角函数

1 在平面坐标上思考——从三角比扩展到三角函数

2 三角比的相互关系在三角函数中也能成立——三角函数之间的关系

3 角度转换时sin、cos和tan的关系——无论什么角都能进行sin、cos互换

专栏4 三角函数与坐标

第七章 你能画出三角函数的图形吗

1 sinθ的图象是这样的——有周期的波形图

2 cosθ的图象是这样的——把sin0的图象向左平移90°

3 tanθ的图象是这样的——周期为180°的图象

4 改变振幅、移动中心——几种常见函数图象

5 改变周期、移动起始位置——改变转动的速度

6 了解角速度和频率——使用三角函数时必须掌握的知识点

7 θ表示的是角度，还是时间——从物理学到纯数学

第八章 改变角度θ——加法定理

1 加法定理——sin(45°+30°)并不是sin45°+sin30°

2 证明加法定理——利用毕达哥拉斯定理和余弦定理

3 角度变为原来的2倍后——二倍角公式

4 角度变为原来的1/2后——半角公式

5 用加法来计算乘法——积化和差公式

6 用乘法来计算加法——和差化积公式

7 求异名三角比之和——asinθ+bcosθ＝rsin(θ+a)

8 asinθ+bcosθ的图象是什么形状——无论怎么组合都是正弦曲线

专栏5 几乎接近0的角度

第九章 三角函数的应用

1 家用交流电——图象是规则的正弦曲线

2 100v的交流电是141v吗——为了确保与直流电消耗等量电能

3 通过图象看“傅里叶级数”——周期不同的三角函数无限相加会得到什么图象...