概率论与数理统计

第一章随机事件与概率
第一节随机事件
一、随机事件与样本空间
二、事件的关系与运算
习题1-1
第二节事件的概率
一、概率的统计定义
二、古典概型
三、几何概型
习题1-2
第三节条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、逆概率公式
习题1-3
第四节事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件的独立性
习题1-4
第五节独立重复试验概型
习题1-5

第二章随机变量及其概率分布
第一节离散型随机变量及其概率分布
一、随机变量
二、离散型随机变量
三、几种常用的离散型随机变量的分布
习题2-1
第二节连续型随机变量及其概率分布
一、连续型随机变量
二、几种常用的连续型分布
三、正态分布的概率计算
习题2-2
第三节分布函数与随机变量函数的分布
一、分布函数
二、随机变量函数的分布
习题2-3

第三章二维随机向量
第一节二维随机向量及其联合分布
一、二维随机向量
二、二维离散型随机向量
三、二维连续型随机向量
习题3-1
第二节边缘分布与随机变量的独立性
一、边缘分布
二、随机变量的独立性
习题3-2
第三节两个随机变量函数的分布
一、两个离散型随机变量函数的分布
二、两个连续型随机变量函数的分布
习题3-3

第四章随机变量的数字特征
第一节期望
一、离散型随机变量的期望
二、连续型随机变量的期望
三、期望的简单性质
四、随机变量函数的期望
习题4-1
第二节方差
一、方差的定义
二、几种常用随机变量的方差
三、方差的简单性质
四、切贝谢夫不等式
习题4-2
第三节二维随机向量的数字特征
一、两个随机变量函数的期望
二、协方差
三、相关系数
习题4-3
第四节n维随机向量及其数字特征
一、n维离散型和连续型随机向量
二、n个随机变量的独立性
三、期望与方差的性质
四、协方差阵与相关阵
习题4-4
第五节大数定律与中心极限定理简介
一、大数定律
二、中心极限定理
习题4-5

第五章数理统计的基本概念
第一节样本与统计量
一、总体与样本
二、统计量
三、几种常用统计量的分布
习题5-1
第二节直方图与经验分布函数
一、直方图
二、经验分布函数
习题5-2

第六章参数的估计
第一节点估计
一、矩估计法
二、最大似然估计法
习题6-1
第二节评判估计量好坏的标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
习题6-2
第三节区间估计
一、正态总体均值的置信区间
二、正态总体方差的置信区间
习题6-3

第七章假设检验
第一节假设检验的基本概念
一、问题的提出
二、假设检验的基本步骤
三、显著性检验的三种类型
第二节一个正态总体的假设检验
一、一个正态总体均值的假设检验
二、一个正态总体方差的假设检验--x2检验
习题7-2
第三节两个正态总体的假设检验
一、两个正态总体均值相等的假设检验
二、两个正态总体方差相等的假设检验--F检验
习题7-3

第八章方差分析与回归分析
第一节方差分析
一、单因素方差分析
二、双因素方差分析
习题8-1
第二节一元回归分析
一、一元线性回归
二、一元线性回归方程的求法
三、线性关系的显著性检验
四.、预测与控制
五、非线性回归问题的线性化
习题8-2

概率统计中的计算程序示例
一、二项分布程序
二、泊松分布程序
三、正态分布程序
四、直方图程序
五、双边F检验程序
六、单因素方差分析程序
七、双因素方差分析程序

附录
1.标准正态分布表
2.泊松分布概率值表
3.泊松分布累积概率值表
4.x2分布表
5.t分布表
6.F分布表
7.相关系数检验表
习题答案
参考文献