高等数学学习指导

目录
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 极限的定义和性质
第三节 无穷小与无穷大、极限运算法则
第四节 极限存在准则、两个重要极限、无穷小的比较
第五节 函数的连续性
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导基本方法
第三节 微分
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大、最小值
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法与分部积分法
第三节 有理函数的积分
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的性质与微积分基本公式
第二节 定积分的换元法和分部积分法
第三节 反常积分
第四节 定积分在几何中的应用
第五节 定积分在物理学上的应用
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第六章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其运算
第二节 平面、空间直线及其方程
第三节 空间曲线、曲面及其方程
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第七章 多元函数微分学
第一节 多元函数的概念、极限、连续性
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元复合函数、隐函数求导
第四节 多元函数微分学的应用
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第八章 重积分
第一节 二重积分
第二节 三重积分
第三节 重积分的应用
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第九章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式、通量与散度
第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念及性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 傅里叶级数
本章小结
自测题
自测题答案与提示
第十一章 微分方程
第一节 一阶微分方程
第二节 高阶微分方程
第三节 微分方程的应用
本章小结
自测题
自测题答案与提示
模拟题(一)
模拟题(二)
模拟题(二) 参考答案