仪器精度理论

上篇 误差理论
第1章 误差和精度的基本概念
1.1 研究误差理论的意义
1.1.1 研究误差的重要意义
1.1.2 误差理论的基本任务
1.1.3 误差理论的实际应用
1.2 误差
1.2.1 误差的定义
1.2.2 误差的来源
1.2.3 误差的表示方法
1.2.4 误差的分类
1.2.5 系统误差和修正值
1.3 精度
1.3.1 精度的一般含义
1.3.2 精度的具体含义
1.3.3 精度的其他含义
1.3.4 分辨力与精密度和准确度的关系
1.4 测量的基本问题
1.4.1 测量与测量过程
1.4.2 测量方法的分类
1.4.3 测量要素
1.4.4 测量误差处理中应注意的问题

第2章 误差分布
2.1 测量误差的统计特性
2.1.1 测量值点列图
2.1.2 统计直方图和概率密度分布图
2.1.3 测量误差统计分布的特征值
2.2 常见误差分布
2.2.1 正态分布
2.2.2 其他常见误差分布
2.2.3 常用的统计量分布
2.3 误差分布的分析与检验
2.3.1 误差分布的分析判断
2.3.2 误差分布的统计检验

第3章 随机误差
3.1 随机误差概述
3.1.1 随机误差产生的原因
3.1.2 随机误差的基本特性
3.2 算术平均值
3.2.1 算术平均值原理
3.2.2 算术平均值的标准差
3.3 标准差的计算方法
3.3.1 贝塞尔公式
3.3.2 极差法
3.3.3 最大误差法
3.4 置信区间
3.4.1 正态分布的置信区间
3.4.2 t分布的置信区间
3.4.3 其他分布的置信区间
3.5 不等精度测量时随机误差的估计
3.5.1 权的概念及权的确定方法
3.5.2 加权算术平均值
3.5.3 加权算术平均值的标准差

第4章 系统误差
4.1 系统误差概述
4.1.1 研究系统误差的重要意义
4.1.2 系统误差产生的原因
4.1.3 系统误差的分类
4.1.4 系统误差对测量结果的影响
4.2 系统误差的发现
4.2.1 残余误差观察法
4.2.2 马利科夫判据
4.2.3 阿贝判据
4.2.4 其他判别准则
4.2.5 t检验法
4.2.6 多组测量的方差分析
4.3 系统误差的减少与消除
4.3.1 消除误差源法
4.3.2 加修正值法
4.3.3 改进测量方法

第5章 粗大误差
5.1 粗大误差概述
5.1.1 粗大误差产生的原因
5.1.2 防止与消除粗大误差的方法
5.2 粗大误差的判别准则
5.2.1 莱伊达准则
5.2.2 格拉布斯准则
5.2.3 狄克逊准则(Dixon criterion)
5.2.4 测量数据的稳健处理
5.3 测量结果的数据处理实例
5.3.1 等精度直接测量列测量结果的数据处理实例
5.3.2 不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例

第6章 误差传播与误差合成
6.1 函数误差
6.1.1 函数系统误差计算
6.1.2 函数随机误差计算
6.1.3 函数误差分布的模拟计算
6.1.4 传播定律的应用
6.2 误差的合成
6.2.1 误差合成概述
6.2.2 随机误差的合成
6.2.3 系统误差的合成
6.2.4 系统误差和随机误差的合成
6.2.5 微小误差取舍准则

第7章 测量结果的不确定度评定
7.1 研究不确定度的意义
7.1.1 研究不确定度的必要性
7.1.2 不确定度名词的由来
7.1.3 不确定度的应用领域
7.2 不确定度的基本概念
7.2.1 不确定度的定义
7.2.2 不确定度的来源
7.2.3 不确定度的分类
7.3 标准不确定度的两类评定
7.3.1 A类评定方法(type A evaluation of uncertainty)
7.3.2 B类评定方法(type B evaluation of uncertainty)
7.3.3 自由度
7.3.4 应用举例
7.4 合成标准不确定度
7.4.1 合成公式
7.4.2 有效自由度
7.4.3 应用举例
7.5 扩展不确定度
7.5.1 概述
7.5.2 自由度法
7.5.3 超越系数法
7.5.4 简易法
7.6 测量结果的表示方法
7.6.1 测量结果报告的基本内容
7.6.2 测量结果的表示方式
7.6.3 评定测量不确定度的步骤
7.6.4 数字位数与数据修约规则
……
第8章 最小二乘法
下篇 仪器精度
附录
参考文献