简介
本书是研究各类动态系统理论(稳定性、鲁棒稳定性、可控性、可观测性、可达性、能稳性等)与分析技术(稳定性检验、传递函数生成、灵敏度分析等)的专著。本书以取得的研究成果为主，同时考虑到动态系统理论的相互联系，用了一定的篇幅介绍前人取得的成果，系统地给出动态系统的稳定性与鲁棒稳定性检验理论与算法。
本书对部分定理提供了证明，并给出了算法与实现程序，还提供了各类系统的稳定性分析的基本理论与算法，可以对许多工程上的系统稳定性的实际问题进行分析。书中全部定理的算法均以软件实现，可满足读者实际应用的需要。
本书主要读者对象为高等院校与科研院所从事系统设计与系统分析的教师、科研人员和研究生等，也可同时作为控制系统与信息处理系统分析的专业参考书，亦适合于企业设计部门的工程技术人员使用。
目录
目录
第1章 线性时不变系统
1.1 线性时不变连续系统的渐近稳定性
1.2 线性时不变连续系统的可控性和可观测性
1.3 线性时不变连续系统的输入输出稳定性
1.4 线性时不变离散系统的渐近稳定性
1.5 线性时不变离散系统的输入输出稳定性
1.6 线性时不变离散系统的可控性和可观测性
1.7 系统矩阵的稳定性
1.8 多项式的互素性
1.9 Nyquist判据
参考文献
第2章 确定系数多项式的稳定性
2.1 单输入单输出系统与确定系数多项式
2.2 多项式Hurwitz稳定性的代数检验方法
2.3 证明Routh定理和Hurwitz定理所需要的定理
2.4 Routh定理和Hurwitz定理的证明
2.5 多项式Schur稳定性的代数检验方法
2.6 复系数多项式稳定性的代数检验方法
参考文献
第3章 线性连续时变系统
3.1 自治系统的稳定条件
3.2 二次李雅普诺夫函数的存在性
3.3 输入输出稳定性
3.4 周期系统
3.5 渐近常数系统与渐近周期系统
3.6 时变系统稳定和不稳定的充分条件
3.7 时变系统的可控性与可观测性
参考文献
第4章 线性时变离散系统基础
4.1 自治时变离散系统的稳定条件
4.2 时变离散系统的输入输出稳定性
4.3 时变离散系统稳定和不稳定的充分条件
4.4 非线性离散系统的线性化
4.5 时变离散系统的可达性
4.6 时变离散系统的可观测性
4.7 时变离散系统的能稳性
4.8 时变离散系统的可检测性
参考文献
第5章 线性时变离散系统的稳定性检验
5.1 时变离散系统的稳定性检验所存在的问题
5.2 时变离散系统的渐近稳定条件
5.3 渐近稳定性检验算法与应用举例
参考文献
第6章 卡尔曼滤波器
6.1 状态估计问题
6.2 离散卡尔曼滤波输入u(k)=0时的情况
6.3 滤波增益矩阵算法
6.4 滤波估计误差的方差
6.5 卡尔曼滤波算法及其性质
6.6 离散卡尔曼滤波输入u(k)≠0时的情况
6.7 卡尔曼滤波器分析
参考文献
第7章 区间多项式的Hurwitz稳定性
7.1 区间递归连续系统与区间多项式
7.2 Kharitonov的端点检验定理
7.3 Tsypkin-Polyak的频域判据
7.4 复系数区间多项式Hurwitz稳定性
7.5 16端点检验定理
参考文献
第8章 多胞形多项式的稳定性
8.1 仿射线性不确定结构
8.2 多胞形多项式的棱边检验定理
8.3 线段多项式的稳定性检验定理
8.4 32边检验定理
8.5 区间递归离散时间系统与区间多项式的Schur稳定性
参考文献
第9章 区间矩阵与多胞型矩阵的鲁棒稳定性
9.1 区间矩阵的定义与性质
9.2 区间矩阵的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性
9.3 多胞型矩阵的定义与性质
9.4 多胞型矩阵的稳定性检验
参考文献
第10章 矩阵多项式的稳定性
10.1 递归多输入多输出系统
10.2 区间矩阵多项式的稳定条件
10.3 矩阵多项式的行列式展开
10.4 矩阵多项式稳定性的频域判据
10.5 矩阵多项式的Schur稳定性的应用举例
10.6 区间递归多输入多输出系统
10.7 区间矩阵多项式的稳定条件
10.8 区间矩阵多项式的稳定条件应用举例
参考文献
第11章 变步长自适应滤波器
11.1 变步长自适应滤波器的稳定问题
11.2 变步长自适应滤波器的权值系统模型
11.3 自适应数字滤波器的权值收敛性与系统的稳定性
11.4 定理的应用
11.5 自适应干扰对消器及其应用
11.6 计算机仿真结果
11.7 变步长自适应滤波器的设计
参考文献
第12章 变结构系统分析
12.1 引言
12.2 存在干扰的变结构系统
12.3 降阶滑动模态
12.4 全阶滑动模态
参考文献
第13章 切变系统的稳定条件
13.1 引言
13.2 线性切变系统的数学模型
13.3 〓的线性切变系统的稳定性
13.4 〓的一般情况下的线性切变系统的稳定性
13.5 非线性切变系统的数学模型
13.6 〓的非线性切变系统的稳定性
13.7 〓的一般情况下的非线性切变系统的稳定性
13.8 非线性切变系统的应用举例
13.9 切变系统的全局指数稳定性
参考文献
第14章 有限状态变系数离散系统
14.1 有限状态变系数离散系统模型
14.2 有限状态变系数多项式簇零点的列表检验算法
14.3 有限状态变系数离散系统稳定性检验定理
14.4 有限状态变系数离散系统的切换稳定性
14.5 周期时变数字滤波器
14.6 周期时变滤波器的频域分析
参考文献
第15章 非线性系统
15.1 动态系统的状态向量描述
15.2 自由系统平衡点的稳定性定义
15.3 线性化原理
15.4 具有非线性时变反馈元素的系统的稳定性
15.5 具有非线性时变有记忆反馈元素的系统的稳定性
15.6 非线性系统的近似
参考文献
第16章 系统函数和灵敏度
16.1 系统函数与零极点
16.2 单位圆多项式内插
16.3 插值的条件数
16.4 系统函数生成算法
16.5 数字滤波器传递函数的导出算法
16.6 系统灵敏度定义
16.7 多参数灵敏度
参考文献
第17章 系统灵敏度的算法
17.1 线性代数系统的灵敏度
17.2 伴随系统的数值解
17.3 伴随系统法的应用
17.4 噪声分析
17.5 输出灵敏度
17.6 高阶导数（灵敏度）
参考文献
第18章 大变化灵敏度
18.1 大变化灵敏度
18.2 微分灵敏度
18.3 故障分析
18.4 符号法分析
参考文献
附录A 关于〓的计算
附录B [例9-1]的计算程序
附录C1 [例10-1]的计算程序
附录C2 [例10-2]的计算程序
附录D [例11-2]的仿真程序
附录E [例12-1]的仿真程序
附录F1 时变带阻滤波器的幅度频率响应的计算程序
附录F2 时变带阻滤波器的相位频率响应的计算程序
附录G [例15-1]的Matlab仿真程序
附录H1 [例16-1]的模拟电路的传递函数生成程序
附录H2 [例16-2]的数字滤波器的传递函数生成程序
D)x
第1章 线性时不变系统
1.1 线性时不变连续系统的渐近稳定性
1.2 线性时不变连续系统的可控性和可观测性
1.3 线性时不变连续系统的输入输出稳定性
1.4 线性时不变离散系统的渐近稳定性
1.5 线性时不变离散系统的输入输出稳定性
1.6 线性时不变离散系统的可控性和可观测性
1.7 系统矩阵的稳定性
1.8 多项式的互素性
1.9 Nyquist判据
参考文献
第2章 确定系数多项式的稳定性
2.1 单输入单输出系统与确定系数多项式
2.2 多项式Hurwitz稳定性的代数检验方法
2.3 证明Routh定理和Hurwitz定理所需要的定理
2.4 Routh定理和Hurwitz定理的证明
2.5 多项式Schur稳定性的代数检验方法
2.6 复系数多项式稳定性的代数检验方法
参考文献
第3章 线性连续时变系统
3.1 自治系统的稳定条件
3.2 二次李雅普诺夫函数的存在性
3.3 输入输出稳定性
3.4 周期系统
3.5 渐近常数系统与渐近周期系统
3.6 时变系统稳定和不稳定的充分条件
3.7 时变系统的可控性与可观测性
参考文献
第4章 线性时变离散系统基础
4.1 自治时变离散系统的稳定条件
4.2 时变离散系统的输入输出稳定性
4.3 时变离散系统稳定和不稳定的充分条件
4.4 非线性离散系统的线性化
4.5 时变离散系统的可达性
4.6 时变离散系统的可观测性
4.7 时变离散系统的能稳性
4.8 时变离散系统的可检测性
参考文献
第5章 线性时变离散系统的稳定性检验
5.1 时变离散系统的稳定性检验所存在的问题
5.2 时变离散系统的渐近稳定条件
5.3 渐近稳定性检验算法与应用举例
参考文献
第6章 卡尔曼滤波器
6.1 状态估计问题
6.2 离散卡尔曼滤波输入u(k)=0时的情况
6.3 滤波增益矩阵算法
6.4 滤波估计误差的方差
6.5 卡尔曼滤波算法及其性质
6.6 离散卡尔曼滤波输入u(k)≠0时的情况
6.7 卡尔曼滤波器分析
参考文献
第7章 区间多项式的Hurwitz稳定性
7.1 区间递归连续系统与区间多项式
7.2 Kharitonov的端点检验定理
7.3 Tsypkin-Polyak的频域判据
7.4 复系数区间多项式Hurwitz稳定性
7.5 16端点检验定理
参考文献
第8章 多胞形多项式的稳定性
8.1 仿射线性不确定结构
8.2 多胞形多项式的棱边检验定理
8.3 线段多项式的稳定性检验定理
8.4 32边检验定理
8.5 区间递归离散时间系统与区间多项式的Schur稳定性
参考文献
第9章 区间矩阵与多胞型矩阵的鲁棒稳定性
9.1 区间矩阵的定义与性质
9.2 区间矩阵的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性
9.3 多胞型矩阵的定义与性质
9.4 多胞型矩阵的稳定性检验
参考文献
第10章 矩阵多项式的稳定性
10.1 递归多输入多输出系统
10.2 区间矩阵多项式的稳定条件
10.3 矩阵多项式的行列式展开
10.4 矩阵多项式稳定性的频域判据
10.5 矩阵多项式的Schur稳定性的应用举例
10.6 区间递归多输入多输出系统
10.7 区间矩阵多项式的稳定条件
10.8 区间矩阵多项式的稳定条件应用举例
参考文献
第11章 变步长自适应滤波器
11.1 变步长自适应滤波器的稳定问题
11.2 变步长自适应滤波器的权值系统模型
11.3 自适应数字滤波器的权值收敛性与系统的稳定性
11.4 定理的应用
11.5 自适应干扰对消器及其应用
11.6 计算机仿真结果
11.7 变步长自适应滤波器的设计
参考文献
第12章 变结构系统分析
12.1 引言
12.2 存在干扰的变结构系统
12.3 降阶滑动模态
12.4 全阶滑动模态
参考文献
第13章 切变系统的稳定条件
13.1 引言
13.2 线性切变系统的数学模型
13.3 〓的线性切变系统的稳定性
13.4 〓的一般情况下的线性切变系统的稳定性
13.5 非线性切变系统的数学模型
13.6 〓的非线性切变系统的稳定性
13.7 〓的一般情况下的非线性切变系统的稳定性
13.8 非线性切变系统的应用举例
13.9 切变系统的全局指数稳定性
参考文献
第14章 有限状态变系数离散系统
14.1 有限状态变系数离散系统模型
14.2 有限状态变系数多项式簇零点的列表检验算法
14.3 有限状态变系数离散系统稳定性检验定理
14.4 有限状态变系数离散系统的切换稳定性
14.5 周期时变数字滤波器
14.6 周期时变滤波器的频域分析
参考文献
第15章 非线性系统
15.1 动态系统的状态向量描述
15.2 自由系统平衡点的稳定性定义
15.3 线性化原理
15.4 具有非线性时变反馈元素的系统的稳定性
15.5 具有非线性时变有记忆反馈元素的系统的稳定性
15.6 非线性系统的近似
参考文献
第16章 系统函数和灵敏度
16.1 系统函数与零极点
16.2 单位圆多项式内插
16.3 插值的条件数
16.4 系统函数生成算法
16.5 数字滤波器传递函数的导出算法
16.6 系统灵敏度定义
16.7 多参数灵敏度
参考文献
第17章 系统灵敏度的算法
17.1 线性代数系统的灵敏度
17.2 伴随系统的数值解
17.3 伴随系统法的应用
17.4 噪声分析
17.5 输出灵敏度
17.6 高阶导数（灵敏度）
参考文献
第18章 大变化灵敏度
18.1 大变化灵敏度
18.2 微分灵敏度
18.3 故障分析
18.4 符号法分析
参考文献
附录A 关于〓的计算
附录B [例9-1]的计算程序
附录C1 [例10-1]的计算程序
附录C2 [例10-2]的计算程序
附录D [例11-2]的仿真程序
附录E [例12-1]的仿真程序
附录F1 时变带阻滤波器的幅度频率响应的计算程序
附录F2 时变带阻滤波器的相位频率响应的计算程序
附录G [例15-1]的Matlab仿真程序
附录H1 [例16-1]的模拟电路的传递函数生成程序
附录H2 [例16-2]的数字滤波器的传递函数生成程序
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Analysis of Dynamical Systems
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