轻轻松松考高分,高等数学篇:历年试题分类解析

目录
第一章 函数 极限 连续性
编者按
1987年-2003年历年试题分类解析
一 函数的概念及其复合
二 极限概念与性质
三 简单的未定式极限
四 〓型未定式
五 可用等价无穷小因子代换化简的未定型
六 需用洛必达法则或泰勒公式求解的未定式
七 利用已知的导数求某些极限
八 确定极限式中的参数
九 数列的极限
十 无穷小及其阶
十一 函数的连续性
第二章 一元函数微分学
编者按
1987年-2003年历年试题分类解析
一 导数与微分的概念
二 微分法与导数计算
三 切线问题
四 单调性与极值问题
五 最值问题
六 求函数在定义域上的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线
七 函数不等式问题
八 函数零点的存在性与个数问题
九 拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用
第三章 一元函数积分学
编者按
1987年-2003年历年试题分类解析
一 原函数与不定积分的概念
二 定积分的概念与性质
三 不定积分的计算
四 定积分的计算
五 变限积分的计算及其应用
六 广义积分的计算
七 用积分计算几何、物理量
八 积分不等式的证明
第四章 常微分方程
编者按
1987年-2003年历年试题分类解析
一 常微分方程的概念
二 一阶方程的可解类型
三 二阶方程的可降阶类型
四 二阶线性方程的求解
五 高于二阶的线性常系数方程的求解
六 求解含变限积分的方程
七 应用问题
第五章 向量代数与空间解析几何
编者按
1987年-2003年历年试题分类解析
一 向量运算
二 求平面或直线方程
三 平面、直线间的位置关系
四 求旋转面方程
五 综合题
第六章 多元函数微分学
编者按
1987年-2003年历年试题分类解析
一 多元函数微分学中的若干基本概念及其联系
二 求二元或三元初等函数的偏导数或全微分
三 复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的一、二阶偏导数或全微分
四 复合函数求导法——求隐函数的导数或偏导数或全微分
五 复合函数求导法——变量替换下方程的变形
六 求二元或三元函数的梯度或方向导数
七 多元函数微分学的几何应用
八 多元函数的最值问题
九 关于极值点判断
第七章 多元函数积分学
编者按
1987年-2003年历年试题分类解析
一 利用区域的对称性与被积函数的奇偶性化简多元函数的积分
二 交换积分次序
三 选用适当方法计算二重积分
四 选用适当方法计算三重积分
五 求曲线积分与格林公式，斯托克斯公式
六 求曲面积分与高斯公式
七 计算向量场的散度或旋度
八 曲线积分与路径无关及微分式的原函数
九 多元函数积分学的应用
十 综合题
第八章 级数
编者按
1987年-2003年历年试题分类解析
一 级数敛散性的判别
二 幂级数收敛的特点
三 求幂级数的收敛域与和函数
四 数值级数求和
五 求函数的幂级数展开式
六 傅里叶级数