弹塑性理论

1 绪论
1.1 弹性和塑性力学的任务
1.2 力学模型
1.3 简单拉伸的实验结果
1.4 拉伸曲线的进一步简化
1.5 三杆桁架的弹塑性分析
习题
2 应力状态理论
2.1 应力和一点的应力状态
2.2 斜面应力公式和边界条件
2.3 转轴时应力分量的变换
10.3 曲梁(圆弧杆)的纯弯曲
2.4 主应力和应力不变量
2.5 最大剪应力和八面体应力
2.6 球形应力张量和偏斜应力张量
2.7 应力空间和π平面
2.8 平衡微分方程
2.9 正交曲线坐标系中的平衡微分方程
习题
3 应变状态理论
3.1 位移和应变
3.2 小应变张量和转动张量
3.3 转轴时应变分量的变换、主应变及应变张量不的变量
3.4 应变率张量和应变增量张量
3.5 应变协调方程
3.6 正交曲线坐标的几何方程
习题
4 守恒定律
4.1 质量守恒定律
4.2 体积分的时间导数
4.3 线动量守恒定律
4.4 角动量守恒定律
4.5 能量守恒定律
4.6 间断面和间断条件
习题
5.1 柯西弹性和超弹性
5 弹性本构方程
5.2 线性弹性材料的本构方程
5.3 各向同性线性弹性材料的本构方程
5.4 各向同性线性弹性材料方程的矩阵表示
5.5 各向同性线性弹性材料的应变能
5.6 有初应力和初应变时的广义胡克定律
习题
6.1 布里奇曼试验和体积弹性定律
6 屈服条件和塑性本构方程
6.2 初始屈服条件的一般性质
6.3 两个常用的屈服条件
6.4 相继屈服条件
6.5 德鲁克公设
6.6 理想塑性材料的本构方程--塑性流动法则
6.7 强化材料的本构关系--增量理论
6.8 全量理论
6.9 库仑-莫尔屈服条件及相关连的流动法则
习题
7 弹塑性问题的建立和简单的弹塑性问题
7.1 弹性力学和弹塑性力学的边值问题
7.2 求解弹性力学边值问题的基本方法和解的唯一性原理
7.3 局部性原理和叠加原理
7.4 矩形截面梁的弹塑性弯曲
7.5 厚壁圆筒的弹塑性分析
7.6 厚壁球壳的极对称变形
习题
8 弹性空间问题的通解及其应用
8.1 拉梅-纳维埃方程的一般解
8.2 位移矢量的势函数分解
8.3 空间轴对称问题
8.4 半空间问题
8.5 两弹性体之间的接触问题
习题
9 弹性力学平面问题的直角坐标解答
9.1 平面应力问题与平面应变问题
9.2 平面问题的基本方程式
9.3 应力解法和应力函数
9.4 用多顶式解平面问题
9.5 悬臂梁的弯曲
9.6 简支梁的弯曲
9.7 三解形水坝
9.8 三角级数解答
习题
10 弹性力学平面问题的极坐标解答
10.1 极坐标系中平面问题的基本方程
10.2 轴对称应力问题及相应的位移
10.4 曲梁一端受径向集中力作用
10.5 圆孔孔边的应力集中
10.6 楔形体在楔顶或楔面受力
10.7 半无限平面体问题
习题
11.1 刚塑性平面应变问题的基本特点和基本方程
11 刚性理想塑性平面应变问题
11.2 应力沿滑移线的变化规律
11.3 速度沿滑移线的变化规律
11.4 滑移线的若干性质
11.5 边界条件
11.6 基本的边值问题
11.7 截头对称楔体顶部受均匀压力
11.8 单面受均匀压力的楔体
11.9 圆孔周围的轴对称滑移线场
11.10 切口试件的拉伸
习题
12 柱形杆的扭转和弯曲
12.1 弹性扭转问题的位移解法
12.2 扭转函数的共轭函数和圣维南简单解法
12.3 弹性扭转问题位移解法的应用
12.4 弹性扭转问题的应力法求解
12.5 弹性扭转问题的薄膜比拟
12.6 弹性矩形截面杆的扭转
12.7 弹性薄壁杆的扭转
12.8 柱形杆的弹性弯曲
12.9 柱形杆的弹塑性扭转和薄膜层顶比拟法
习题
13 弹性力学变分原理
13.1 基本概念
13.2 可能虚功原理
13.3 弹性力学变分方程
13.4 位移变分法
13.5 位移变分法的应用
13.6 应力变分法
13.7 应力变分法的应用
13.8 广义变分原理
13.9 哈密顿(Hamilton W R)变分原理
习题
14 塑性极限分析定理
14.1 基本概念
14.2 基本等式和基本不等式
14.3 塑性极限分析定理及其引理
14.4 耗散功率
14.5 屈服函数和比耗散函数
14.6 间断解对耗散功率的影响
14.7 计算简例
14.8 薄板的极限发析--上限解
习题
15 弹性波的传播
15.1 弹性波
15.2 杆中的弹性波
15.3 平面波
15.4 球面波
15.5 表面波
习题
习题答案
参考文献
附录A 张量分析基础
附录B 正交曲线坐标系