Infinitary logic

第0章 可容集合论KPU
1 公理系统KPU
2 KPU的一些重要性质
3 增加有定义符号给KPU
4 ∑-递归定义
5 崩塌引理
6 谓词的保持性和绝对性
7 可容集
8 可构成集
第1章 基本概念
1 语言？的基本语法与语义
2 无穷语言的表达力
3 对公式、结构和映射的初步分类
第2章 证明论
1 演绎系统
2 演绎定理
第3章 布尔代数与完全性定理
1 布尔代数基础
2 命题逻辑的完全性定理
3 谓词逻辑的完全性定理
第4章 一致性质与完全性定理
1 ？完全性定理
2 ？完全性定理
3 ？可数片段的完全性定理
4 ？完全性定理
第5章 独立性定理
1 演绎系统B？(△；Ω)的独立性
2 理论的语义独立性
第6章 演绎系统的可定义性与不完全性
1 演绎系统的可定义性
2 演绎系统的不完全性
第7章 内插定理
1 Craig-内插定理
2 Lyndon-内插定理
3 Malitz-内插定理
4 内插定理的应用
第8章 其它构造结构的方法
1 用Skolem-函数构造结构
2 用不可辨元构造结构
3 用超积构造结构
第9章 无穷语言的紧致性质
1 可达基数的非紧致性
2 不可达基数的非紧致性
3 更大基数的紧致性
第10章 可容集的∑1-紧致性
1 S-П？-自返原则与∑1-紧致性
2 树与共尾度为ω的∑1-紧致集
3 共尾度大于ω的∑1-紧致集
4 弱紧致性与∑1-紧致性
5 强于？的语言的∑1-紧致性
第11章 L？venheim-Skolem-定理(上)
1 向下-LS-定理
2 ？的向上-LS-定理及其概括
3 ？的Hanf-数和Morley-数
第12章 良序的可定义性问题
1 ？K中良序的不可定义性
2 ？中良序的不可定义性
3 良序与有穷量词的其它关系
4 可定义的良序
第13章 L？venheim-Skolem-定理(下)
1 片段？的向上-LS-定理与双基数定理
2 ？的Hanf-数
3 ？的某些句子相对一阶理论的Hanf-数
参考文献
重要记号索引
主题词索引