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简介
本书是人大版经济类《线性代数》教材的配套学习辅导与习题解答教材,全书紧扣教材,内容结构和教材一致,便于广大读者与教材配套使用。
线性代数这个学科具有在经济与管理领域应用广泛、相对于数学类其它分支而言难度小,在研究生入学数学考试中相关内容得分相对容易等特点,因此如何把握住这些特点,是这本书贯穿的主脉。全书易读、易学、易掌握。
读者可将书中内容的学习分为两个层次。第一层次:通过重点掌握课后习题的解答,基本掌握《线性代数》课程所要求的基本内容;第二层次:对全书进行系统的学习,达到对所学内容融会贯通,进而达到强化考研的目的。因此本书既可以作为高等院校文科各专业在校学生及自考生学习《线性代数》课程的教学辅导材料和复习参考书,也可作为文科考研强化复习的指导书及《线性代数》任课教师的教学参考书。
目录
目录
第一章 行列式
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 逆序数
二、 n阶行列式的三种定义形式
三、 n阶行列式的性质
四、 几个特殊的行列式
五、 行列式按行(或列)展开定理
六、 克莱姆法则
七、 应注意的问题
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题一(A)详解】
【习题一(B)详解】
第二章 矩阵
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 矩阵的运算
二、 特殊矩阵
三、 逆矩阵
四、 伴随矩阵
五、 分块矩阵
六、 矩阵的初等变换
七、 矩阵的秩
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题二(A)详解】
【习题二(B)详解】
第三章 线性方程组
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 线性组合(表示)
二、 线性相关与线性无关
三、 极大线性无关组
四、 重要结论
五、 向量组的等价性
六、 线性关系与线性方程组的关系
七、 齐次线性方程组解的结构
八、 非齐次线性方程组解的结构
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题三(A)详解】
【习题三(B)详解】
第四章 矩阵的特征值
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 特征值与特征向量
二、 相似矩阵
三、 方阵的对角化
四、 施密特正文化
五、 正交矩阵
六、 实对称矩阵的对角化
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题四(A)详解】
【习题四(B)详解】
第五章 二次型
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 二次型
二、 合同矩阵
三、 二次型的标准形、规范形
四、 二次型的分类
五、 判断实二次型f(x)=xTAx正定的方法
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题五(A)详解】
【习题五(B)详解】
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第一章 行列式
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 逆序数
二、 n阶行列式的三种定义形式
三、 n阶行列式的性质
四、 几个特殊的行列式
五、 行列式按行(或列)展开定理
六、 克莱姆法则
七、 应注意的问题
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题一(A)详解】
【习题一(B)详解】
第二章 矩阵
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 矩阵的运算
二、 特殊矩阵
三、 逆矩阵
四、 伴随矩阵
五、 分块矩阵
六、 矩阵的初等变换
七、 矩阵的秩
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题二(A)详解】
【习题二(B)详解】
第三章 线性方程组
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 线性组合(表示)
二、 线性相关与线性无关
三、 极大线性无关组
四、 重要结论
五、 向量组的等价性
六、 线性关系与线性方程组的关系
七、 齐次线性方程组解的结构
八、 非齐次线性方程组解的结构
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题三(A)详解】
【习题三(B)详解】
第四章 矩阵的特征值
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 特征值与特征向量
二、 相似矩阵
三、 方阵的对角化
四、 施密特正文化
五、 正交矩阵
六、 实对称矩阵的对角化
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题四(A)详解】
【习题四(B)详解】
第五章 二次型
【知识点结构图】
【重要性质定理及注释】
一、 二次型
二、 合同矩阵
三、 二次型的标准形、规范形
四、 二次型的分类
五、 判断实二次型f(x)=xTAx正定的方法
【典型例题解答】
【考研提高题】
【习题五(A)详解】
【习题五(B)详解】
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线性代数全程导学及习题全解:人大第三版
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