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简介
《非线性数值分析》介绍非线性数值分析的理论和方法,如Newton型方法,同伦延拓法,带参数的非线性问题的解法,不适定问题的数值解法等。取材精练,内容新颖。《非线性数值分析》可作为信息与计算数学、应用数学专业研究生的教材或教学参考书。也可供数学、物理相关专业的教师、有关研究人员和工程技术人员参考。
目录
前言
第1章 非线性娄值分析理论基础
1.1 若干模型问题
1.2 非线性映象微分学简介
1.3 凸泛涵、梯度映象、单调映象
1.4 局部可解性与全局可解性
第2章 迭代法的一般原理
2.1 迭代法与不动点定理
2.2 迭代格式的构造
2.3 迭代法的收敛性与收敛阶
第3章 牛顿法与拟牛顿法
3.1 牛顿法
3.2 牛顿法的若干变型
3.3 牛顿法的半局部收敛性
3.4 拟牛顿法
第4章 同伦延拓法
4.1 理论基础
4.2 路径跟踪过程的总体结构
4.3 计算切向量
4.4 牛顿迭代校正
4.5 路径跟踪步骤
4.6 两个数值例子
4.7 某些应用
第5章 带参数的非线性问题的解法
5.1 若干例子
5.2 带参数问题的逼近理论
5.3 简单分歧点的逼近
5.4 奇异点的计算方法
5.5 扩充系统的求解技巧
5.6 Hopf分歧点计算
第6章 单纯形算法
6.1 单纯形与单纯复合形
6.2 三角剖分及其性质
6.3 整数标号法
6.4 Sperner引理
6.5 Rn上的K1部分与J1剖分及其轮回规则
6.6 Cn与Sn的三角剖分
6.7 Kuhn加层算法与变维数算法
6.8 三明治算法
6.9 连续变形法
参考文献
第1章 非线性娄值分析理论基础
1.1 若干模型问题
1.2 非线性映象微分学简介
1.3 凸泛涵、梯度映象、单调映象
1.4 局部可解性与全局可解性
第2章 迭代法的一般原理
2.1 迭代法与不动点定理
2.2 迭代格式的构造
2.3 迭代法的收敛性与收敛阶
第3章 牛顿法与拟牛顿法
3.1 牛顿法
3.2 牛顿法的若干变型
3.3 牛顿法的半局部收敛性
3.4 拟牛顿法
第4章 同伦延拓法
4.1 理论基础
4.2 路径跟踪过程的总体结构
4.3 计算切向量
4.4 牛顿迭代校正
4.5 路径跟踪步骤
4.6 两个数值例子
4.7 某些应用
第5章 带参数的非线性问题的解法
5.1 若干例子
5.2 带参数问题的逼近理论
5.3 简单分歧点的逼近
5.4 奇异点的计算方法
5.5 扩充系统的求解技巧
5.6 Hopf分歧点计算
第6章 单纯形算法
6.1 单纯形与单纯复合形
6.2 三角剖分及其性质
6.3 整数标号法
6.4 Sperner引理
6.5 Rn上的K1部分与J1剖分及其轮回规则
6.6 Cn与Sn的三角剖分
6.7 Kuhn加层算法与变维数算法
6.8 三明治算法
6.9 连续变形法
参考文献
非线性数值分析[电子资源.图书]
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