简介
《信息处理数学基础》是我们新编的具有信息时代特点的新教材． 21世纪是知识经济和信息的时代，计算机的普及与应用不仅使科学技术、经济管理产生了革命性的变化，而且对人们传统的工作、学习、生活方式也产生了巨大的影响．信息技术的发展、运用和教育水平已成为衡量社会进步的重要标志之一．要提高信息处理能力，必须有较好的数学基础．随着大学中各专业数学基础课的进一步普及，我们感到原有的教材已不能适应社会发展的需要，为了提高学生对时代的适应能力，大学的基础数学课必须进行教学改革，特别是教材的改革． 我们感到应该编写一本用较少的时间让读者能学到较多内容的教材，尤其是让读者能学到新时代人们所迫切需要的数学知识，以提高他们对新时代的适应能力，特别是信息处理的能力． 鉴于以上想法，我们对本科某些专业，特别是文科专业以及专科的基础数学课的教材进行了大幅度的改革，删减了过去传统教材中的变量数学及线性代数中的部分内容，加强了有限数学的内容，这些内容都是学习计算机必备的数学基础知识． 在编写时，我们注意了数学学科各分支的系统性，但不追求理论的完备，删减了部分理论证明，突出了理论和方法的应用，以适应信息时代人才培养的需要． 书中主要讲授数据处理数学的基础知识，大学各专业均可使用． 本书各章节有相对的独立性，各专业可根据学时的多少选学需要的内容．
目录
第一章 数与数制
第一节 数系
第二节 数制概念
第三节 不同进位制数之间的转换
第四节 二进制的算术运算
第二章 集合论初步
第一节 基本概念和运算
第二节 关系
第三节 等价关系、偏序关系
第四节 关系的连接、逆关系
第三章 微积分(i)
第一节 函数
第二节 极限与连续
第三节 导数与微分
第四节 中值定理与洛必达法则
第五节 利用导数研究函数及其图形的变化性态
第四章 微积分(ii)
第一节 不定积分
第二节 定积分
第三节 偏导数
.第五章 概率统计初步
第一节 随机事件及其运算
第二节 概率
第三节 条件概率、乘法公式与全概公式
第四节 事件的独立性
第五节 随机变量及其分布
第六节 随机变量的数字特征
第七节 二项分布与正态分布
第八节 数理统计的基础知识
第六章 矩阵与线性方程组
第一节 矩阵及其运算
第二节 分块矩阵
第三节 矩阵的行列式
第四节 逆矩阵与矩阵的秩
第五节 矩阵的初等变换
第六节 线性方程组
第七章 命题演算
第一节 命题和逻辑连接词
第二节 合式公式
第三节 真值表、永真公式
第四节 合式公式中的等价关系
第五节 范式
第六节 命题演算中的推理
第八章 布尔代数
第一节 布尔变量
第二节 布尔运算与布尔表达式
第三节 布尔运算的性质和定理
第四节 布尔函数
第九章 图论简介
第一节 图
第二节 连通、欧拉图与哈密尔顿图
第三节 生成树
第四节 平面图与着色问题
附录
附表1 标准正态分布密度函数值表
附表2 正态分布表
第一节 数系
第二节 数制概念
第三节 不同进位制数之间的转换
第四节 二进制的算术运算
第二章 集合论初步
第一节 基本概念和运算
第二节 关系
第三节 等价关系、偏序关系
第四节 关系的连接、逆关系
第三章 微积分(i)
第一节 函数
第二节 极限与连续
第三节 导数与微分
第四节 中值定理与洛必达法则
第五节 利用导数研究函数及其图形的变化性态
第四章 微积分(ii)
第一节 不定积分
第二节 定积分
第三节 偏导数
.第五章 概率统计初步
第一节 随机事件及其运算
第二节 概率
第三节 条件概率、乘法公式与全概公式
第四节 事件的独立性
第五节 随机变量及其分布
第六节 随机变量的数字特征
第七节 二项分布与正态分布
第八节 数理统计的基础知识
第六章 矩阵与线性方程组
第一节 矩阵及其运算
第二节 分块矩阵
第三节 矩阵的行列式
第四节 逆矩阵与矩阵的秩
第五节 矩阵的初等变换
第六节 线性方程组
第七章 命题演算
第一节 命题和逻辑连接词
第二节 合式公式
第三节 真值表、永真公式
第四节 合式公式中的等价关系
第五节 范式
第六节 命题演算中的推理
第八章 布尔代数
第一节 布尔变量
第二节 布尔运算与布尔表达式
第三节 布尔运算的性质和定理
第四节 布尔函数
第九章 图论简介
第一节 图
第二节 连通、欧拉图与哈密尔顿图
第三节 生成树
第四节 平面图与着色问题
附录
附表1 标准正态分布密度函数值表
附表2 正态分布表
信息处理数学基础
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