MATLAB数值计算（典藏版）

出版者的话
译者序
前言
第1章　MATLAB介绍1
　1.1　黄金分割比1
　1.2　斐波那契数6
　1.3　分形蕨11
　1.4　幻方15
　1.5　密码系统22
　1.6　3n+1序列26
　1.7　浮点算术29
　1.8　更多阅读资料35
　习题35
第2章　线性方程组44
　2.1　求解线性方程组44
　2.2　MATLAB反斜线操作符44
　2.3　一个3×3例子45
　2.4　排列和三角形矩阵46
　2.5　LU分解47
　2.6　为什么必须选主元48
　2.7　lutx、 bslashtx和lugui50
　2.8　舍入误差的影响52
　2.9　范数和条件数54
　2.10　稀疏矩阵和带状矩阵59
　2.11　PageRank和马尔可夫链61
　2.12　更多阅读资料67
　习题68
第3章　插值77
　3.1　插值多项式77
　3.2　分段线性插值81
　3.3　分段三次埃尔米特插值82
　3.4　保形分段三次插值83
　3.5　三次样条84
　3.6　pchiptx和splinetx88
　3.7　interpgui90
　习题91
第4章　方程求根98
　4.1　二分法98
　4.2　牛顿法99
　4.3　一个不正常的例子101
　4.4　割线法102
　4.5　逆二次插值103
　4.6　zeroin算法103
　4.7　fzerotx和feval104
　4.8　fzerogui108
　4.9　寻找函数为某个值的解和反向插值111
　4.10　化和fmintx111
　习题113
第5章　小二乘法118
　5.1　模型和曲线拟合118
　5.2　范数119
　5.3　censusgui120
　5.4　Householder反射121
　5.5　QR分解123
　5.6　伪逆126
　5.7　不满秩127
　5.8　可分离小二乘法130
　5.9　更多阅读资料 132
　习题132
第6章　数值积分138
　6.1　自适应数值积分138
　6.2　基本的数值积分公式139
　6.3　quadtx和quadgui141
　6.4　指定被积函数142
　6.5　性能144
　6.6　积分离散数据146
　6.7　更多阅读资料148
　习题148
第7章　常微分方程155
　7.1　微分方程求积155
　7.2　方程组155
　7.3　线性化的微分方程157
　7.4　单步法158
　7.5　BS23算法160
　7.6　ode23tx162
　7.7　实例165
　7.8　洛伦茨吸引子167
　7.9　刚性169
　7.10　事件173
　7.11　多步法176
　7.12　MATLAB ODE求解程序176
　7.13　误差177
　7.14　性能180
　7.15　更多阅读资料181
　习题181
第8章　傅里叶分析196
　8.1　按键式拨号盘196
　8.2　离散傅里叶变换199
　8.3　fftgui200
　8.4　太阳黑子203
　8.5　周期时间序列205
　8.6　快速离散傅里叶变换206
　8.7　ffttx207
　8.8　傅里叶矩阵208
　8.9　其他傅里叶变换和级数209
　8.10　更多阅读资料210
　习题210
第9章　随机数212
　9.1　伪随机数212
　9.2　均匀分布212
　9.3　正态分布215
　9.4　randtx和randntx217
　习题218
第10章　特征值与奇异值221
　10.1　特征值与奇异值分解221
　10.2　一个简单例子223
　10.3　eigshow224
　10.4　特征多项式226
　10.5　对称矩阵和埃尔米特矩阵227
　10.6　特征值的敏感度和精度227
　10.7　奇异值的敏感度和精度231
　10.8　约当型和舒尔型232
　10.9　QR算法234
　10.10　eigsvdgui235
　10.11　主分量237
　10.12　圆生成器240
　10.13　更多阅读资料244
　习题244
第11章　偏微分方程250
　11.1　模型问题250
　11.2　有限差分法250
　11.3　矩阵表示252
　11.4　数值稳定性254
　11.5　L形区域255
　习题259
参考文献265
索引269