Advanced quantum mechanics

目录
2-1 定义
19 空间对称性和守恒定律
19-1 概述
19-2 空间对称变换
19-3 空间反演
19-4 空间平移
19-5 空间转动
19-6 空间变换对称性和守恒定律
20 转动和转动群
20-1 有限转动
20-2 正当转动群
2-2 算符的代数运算
20-3 正当转动群的表示基矢
21 哈密顿算符的对称性群
21-1 群表示论中的若干结果
21-2 对称性群
21-3 微扰对能级简并的影响
21-4 动力学对称性
22 时间平移和时间反演
22-1 时间平移
22-2 时间反演
22-3 实表示和复表示
2-3 作用于左矢的算符
22-4 时间反演引起的附加简并
23 角动量的耦合
23-1 两个角动量的耦合
23-2 CG系数的计算
23-3 CG系数和转动矩阵
23-4 CG系数和3j符号
23-5 三个角动量的耦合
23-6 6j符号和9j符号
23-7 LS耦合和jj耦合
24 不可约张量算符
2-4 厄米算符和幺正算符
24-1 张量和张量算符
24-2 不可约张量算符的定义和性质
24-3 Wigner-Eckart定理
第四章参考文献
第五章 散射理论
25 定态散射理论
25-1 基本概念
25-2 格林函数
25-3 李普曼-史温格方程
25-4 T算符和S算符
2-5 投影算符
25-5 散射截面和玻恩近似
26 含时散射理论
26-1 概述
26-2 含时格林算符
26-3 摩勒算符和S算符（薛定谔绘景）
26-4 摩勒算符和S算符（相互作用绘景）
26-5 S矩阵的物理意义
26-6 散射截面
27 角动量表象
27-1 分波展开
3 本征矢量和本征值
27-2 考虑自旋轨道相互作用的电子散射
27-3 电子在氢原子上的散射
第五章参考文献
第六章 二次量子化
28 全同粒子系统的希尔伯特空间
28-1 对称化的基矢
28-2 正交归一化关系和完全性关系
28-3 应用例：转动算符矩阵元的直接计算
29 产生算符和消灭算符
29-1 定义
3-1 定义
29-2 占有数密度算符和总粒子数算符
29-3 位置表象和表象变换
29-4 算符的二次量子化形式
29-5 巨希尔伯特空间
30 离散本征值情况
30-1 基矢
30-2 产生算符和消灭算符
30-3 占有数算符
30-4 算符的二次量子化形式
30-5 例：反对称的自旋态
3-2 本征矢量的完全性
31 例：电子气
31-1 模型
31-2 整个系统的哈密顿
31-3 系统的基态
31-4 基态能量
32 哈特利-福克方法
32-1 概述
32-2 哈密顿的期望值
32-3 哈特利-福克方程
32-4 位置表象中的哈特利-福克方程
3-3 厄米算符完备组
32-5 例：电子气
33 占有数表象
33-1 态函数
33-2 产生算符和消灭算符
33-3 算符两种形式的比较
34 全同粒子系统的运动方程
34-1 巨希尔伯特空间中的运动方程
34-2 算符随时间的变化
34-3 “二次量子化”一词的来源
34-4 波粒二象性与场的量子化
3-4 无穷维空间情况
第六章参考文献
第七章 辐射的量子理论
35 自由电磁场的量子化
35-1 概述
35-2 自由电磁场
35-3 量子化
35-4 薛定谔绘景
36 辐射场和电子的相互作用
36-1 系统和哈密顿
36-2 跃迁概率
第一章 希尔伯特空间
4 表象理论
36-3 原子对光的发射和吸收
36-4 普朗克的黑体辐射公式
36-5 康普顿散射
第七章参考文献
一般参考书目
索引
4-1 矢量和算符的矩阵表示
4-2 表象变换
4-3 若干矩阵运算
4-4 连续本征值情况
5 矢量空间的直和与直积
5-1 直和空间
5-2 直积空间
第一章参考文献
第二章 量子力学的理论结构
1 矢量空间
6 量子力学的基本原理
6-1 引言
6-2 基本原理
6-3 关于状态叠加原理
6-4 算符的构成
6-5 矢量算符的代数运算
6-6 不确定关系
6-7 本节小结和若干说明
7 位置表象和动量表象
7-1 本征值谱和本征矢量
1-1 定义
7-2 位置表象和动量表象
7-3 位置表象的函数形式
7-4 xyz表象和rθφ表象
7-5 函数空间的性质
8 角动量算符和角动量表角
8-1 几种角动量算符
8-2 轨道角动量和方向算符
8-3 量子数ι的升降算符
8-4 球谐函数
8-5 ιm表象和θφ表象
1-2 正交性和模
8-6 自旋和自旋表象
9 定态薛定谔方程
9-1 概述
9-2 一维谐振子
9-3 氢原子
9-4 氢分子离子
10 定态微扰法
10-1 无简并情况
10-2 简并情况
10-3 例：二次Stark效应
1-3 基矢
11 运动方程
11-1 薛定谔方程
11-2 演化算符
11-3 绘景变换薛定谔绘景
11-4 海森伯绘景
11-5 连续性方程
11-6 相互作用绘景
12 例：受微扰的谐振子
12-1 薛定谔绘景
12-2 相互作用绘景
1-4 子空间
12-3 海森伯绘景
13 谐振子的相干态
13-1 定义
13-2 相干态的性质
13-3 幅值算符和相位算符
13-4 相干态集合的性质
13-5 相干态表象
14 密度矩阵
14-1 纯态和混合态
14-2 密度算符和密度矩阵
1-5 右矢和左矢
14-3 例
第二章参考文献
第三章 狄拉克方程
15 电子的相对论运动方程
15-1 概述
15-2 克莱因-高登方程和狄拉克方程
15-3 自旋算符
16 r矩阵
16-1 r矩阵的维数
16-2 r矩阵的各种表示
2 算符
17 狄拉克方程的两个严格解
17-1 自由电子
17-2 氢原子的严格解
17-3 径向方程的解
18 狄拉克方程的低能极限
18-1 概述
18-2 Foldy-Wouthuysen变换
18-3 低能极限
第三章参考文献
第四章 对称性理论