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简介
本书系统地讨论了数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法和设计。全书共10章，包括四个部分。*部分（第1、2章）介绍离散时间信号（序列）与系统的时域、频域（包括z变换域）的分析方法与算法；第二部分（第3、4章）介绍离散傅里叶变换及其快速算法，模拟信号用数字信号处理的原理方法；第三部分（第5~8章）介绍IIR及FIR数字滤波器的基本概念、理论、结构与设计方法；第四部分（第9、10章）介绍多抽样数字信号处理的基础理论以及数字滤波器实现中的有限字长效应。本书把每章的主要内容所涉及的MATLAB函数相关例题放在该章的*后部分，这样使读者既能增强对基本理论的掌握，又能学会用MATLAB解决实际问题，尤其是较为复杂的应用问题。本书可作为大学本专科院校电子信息类、自动化类、电气类等专业的教材，也可供从事相关专业的科研人员和工程技术人员作为参考。
【目录】
目录
绪论
第1章离散时间信号与系统
1.1离散时间信号——序列
1.1.1序列
1.1.2序列的运算
1.1.3序列的卷积和
1.1.4序列的相关性
1.1.5几种常用的典型序列
1.1.6序列的周期性
1.1.7用单位抽样序列表示任意序列
1.2线性移不变系统
1.2.1离散时间线性系统
1.2.2离散时间移不变系统
1.2.3离散时间线性移不变系统
1.2.4因果系统
1.2.5稳定系统
1.3常系数线性差分方程——时域离散系统的输入、输出表示法
1.4连续时间信号的抽样
1.4.1模拟信号的理想抽样
1.4.2时域抽样定理
1.4.3模拟信号的实际抽样
1.4.4带通信号的抽样
1.4.5连续时间信号xa(t)及其理想抽样信号x^a(t)以及离散时间抽样
序列x(n)的关系
1.4.6时域信号的插值重构
1.4.7正弦型信号的抽样
1.5本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
第2章z变换与离散时间傅里叶变换
2.1序列的z变换
2.1.1z变换的定义
2.1.2z变换的收敛域
2.1.34种典型序列的z变换的收敛域
2.1.4z反变换： 围线积分法（留数法）、部分分式法及
长除法（幂级数法）
2.1.5z变换的性质与定理
2.1.6利用z变换求解差分方程
2.2s平面到z平面的映射关系
2.3离散时间傅里叶变换（DTFT）——序列的傅里叶变换
2.3.1序列的傅里叶变换定义
2.3.2序列傅里叶变换的收敛性——DTFT的存在条件
2.3.3序列傅里叶变换的主要性质
2.3.4序列及其傅里叶变换的一些对称性质
2.3.5周期性序列的傅里叶变换
2.3.6xa（t）、x^a（t）、x（n）之间及其拉普拉斯变换、z变换、傅里叶
变换之间关系
2.4离散线性移不变系统的频域表征
2.4.1LSI系统的描述
2.4.2LSI系统的因果、稳定条件
2.4.3LSI系统的频率响应H（ejω）及其特点
2.4.4频率响应的几何确定法
2.4.5无限长单位冲激响应（IIR）系统与有限长单位
冲激响应（FIR）系统
2.5本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
第3章离散傅里叶变换（DFT）
3.1傅里叶变换的四种可能形式
3.2周期序列的傅里叶级数——离散傅里叶级数（DFS）
3.2.1DFS的定义
3.2.2DFS的性质
3.3离散傅里叶变换——有限长序列的离散频域表示
3.3.1DFT的定义，DFT与DFS、DTFT及z变换的关系
3.3.2模拟信号时域、频域都抽样后fk与N及fs的关系
3.3.3DFT隐含的周期性
3.4DFT的主要性质
3.4.1线性
3.4.2序列的圆周移位性质
3.4.3圆周共轭对称性质
3.4.4圆周翻褶序列及其DFT
3.4.5对偶性
3.4.6DFT运算中的圆周共轭对称性
3.4.7DFT形式下的帕塞瓦定理
3.4.8圆周卷积和与圆周卷积和定理
3.4.9线性卷积和与圆周卷积和的关系
3.5频域抽样理论
3.5.1频域抽样与频域抽样定理，由X(k)重构时间序列x(n)
3.5.2由X(k)插值重构X(z)、X(ejω)
3.6DFT的应用
3.6.1利用DFT计算线性卷积
3.6.2利用DFT计算线性相关
3.6.3利用DFT对模拟信号的傅里叶变换（级数）对的逼近
3.6.4用DFT对模拟信号作谱分析
3.6.5用DFT对模拟信号作谱分析时参量的选择
3.6.6用DFT对模拟信号作谱分析时的几个问题
3.7有限长序列的X（z）、X（ejω）、X（k）之间的关系
3.8本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
第4章快速傅里叶变换（FFT）
4.1直接计算DFT的运算量，减少运算量的途径
4.2按时间抽选（DIT）的基?2 FFT算法（库利?图基算法）
4.3按频率抽选（DIF）的基?2 FFT算法（桑德?图基算法）
4.4DIT?FFT与DIF?FFT的异同
4.5离散傅里叶反变换（IDFT）的快速算法IFFT
4.6基?2 FFT流程图
＊4.7N为复合数的FFT算法——混合基（多基多进制）FFT算法
4.8线性调频z变换（Chirp?z变换或CZT）算法
4.9利用FFT算法计算线性卷积
4.9.1重叠相加法
4.9.2重叠保留法
4.10利用FFT算法计算线性相关
4.11本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
4.11.1用FFT计算有限长序列的线性卷积和线性相关
4.11.2用FFT计算模拟信号、离散时间信号及它们的频谱
4.11.3线性调频z变换（CZT）算法
4.11.4重叠保留法与重叠相加法
习题
第5章数字滤波器的基本结构
5.1概述
5.2无限长单位冲激响应滤波器的基本结构
5.2.1IIR滤波器的特点
5.2.2直接型结构
5.2.3级联型结构
5.2.4并联型结构
5.2.5转置型结构
5.3有限长单位冲激响应滤波器的基本结构
5.3.1FIR滤波器的特点
5.3.2直接型（横截型、卷积型）结构
5.3.3级联型结构
5.3.4频率抽样型结构
5.3.5快速卷积结构
5.3.6线性相位FIR滤波器的结构
*5.4数字滤波器的格型及格型梯形结构
5.4.1全零点系统（FIR系统,又称滑动平均（MA）系统）的格型结构
5.4.2全极点系统（IIR系统，又称自回归（AR）系统）的格型结构
5.4.3零?极点系统（IIR系统，又称自回归滑动平均（ARMA）系统）
的格型梯形结构
5.5本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
5.5.1IIR滤波器的各种结构
5.5.2FIR滤波器的各种结构
5.5.3格型及格型梯形滤波器结构
习题
第6章数字滤波器的基本概念及几种特殊滤波器
6.1数字滤波器的基本概念
6.2全通滤波器
6.3*小相位滞后滤波器
6.3.1*小相位系统、混合相位系统、*相位系统及其与全通
系统的关系
6.3.2*小相位系统的性质
6.3.3利用*小相位系统的逆系统补偿幅度响应的失真
6.4陷波器
6.5数字谐振器
6.6梳状滤波器
6.7波形发生器
6.7.1正弦波及余弦波发生器
6.7.2周期性方波发生器
6.7.3任意周期序列的发生器
习题
第7章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法
7.1概述
7.2数字滤波器的实现步骤
7.3数字滤波器的技术指标
7.4IIR数字滤波器的设计方法分类
7.5模拟原型低通滤波器设计
7.5.1引言
7.5.2模拟巴特沃思低通滤波器
7.5.3模拟切贝雪夫低通滤波器
*7.5.4椭圆函数低通滤波器（考尔滤波器）简介
*7.5.5贝塞尔低通滤波器简介
7.5.6五类模拟滤波器的比较
7.6模拟频域频带变换
7.6.1从归一化模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的变换
7.6.2从归一化模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换
7.6.3从归一化模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换
7.6.4从归一化模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的变换
7.7间接法的IIR数字滤波器设计方案
7.8模拟滤波器到数字滤波器的映射方法
7.8.1冲激（脉冲）响应不变法
7.8.2阶跃响应不变法
7.8.3双线性变换法
7.9数字滤波器设计的*种方案
7.10模拟低通滤波器直接变换成四种通带数字滤波器
7.10.1模拟低通→数字带通
7.10.2模拟低通→数字带阻
7.10.3模拟低通→数字高通
7.11数字滤波器设计的第二种方案
7.12数字频域频带变换
7.12.1数字频域频带变换的基本要求
7.12.2数字低通→数字低通
7.12.3数字低通→数字高通
7.12.4数字低通→数字带通
7.12.5数字低通→数字带阻
7.12.6数字低通→数字多通带
7.13数字滤波器设计的第三种方案
*7.14IIR滤波器的计算机辅助设计法
7.14.1IIR数字滤波器的时域直接设计
7.14.2IIR滤波器的频域*小均方误差设计法
7.14.3IIR滤波器的频域*小p误差设计法
7.15本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
7.15.1自编程序设计四类（巴特沃思型、切贝雪夫Ⅰ型、切贝雪夫Ⅱ型和
椭圆函数型）模拟滤波器
7.15.2工具箱中提供的模拟滤波器（低通、高通、带通、带阻）
设计的MATLAB函数
7.15.3冲激响应不变法及双线性变换法设计IIR数字滤波器
7.15.4用数字频带变换法设计数字滤波器的MATLAB实现
7.15.5基于MATLAB直接设计各类数字滤波器
习题
第8章有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器设计方法
8.1概述
8.2线性相位FIR数字滤波器的特点
8.2.1线性相位条件
8.2.2线性相位约束对FIR数字滤波器（DF）的单位冲激
响应h(n)的要求
8.2.3两类线性相位约束下，FIR数字滤波器幅度函数H(ω)的特点
8.2.4线性相位FIR滤波器的零点位置
8.3窗函数设计法
8.3.1窗函数设计法的设计思路
8.3.2理想低通、带通、带阻、高通的线性相位数字滤波器的表达式
8.3.3窗函数设计法的性能分析
8.3.4各种常用窗函数
8.3.5偶对称单位冲激响应［h(n)=h(N-1-n)］的
线性相位FIR DF
的窗函数法设计步骤及举例
*8.3.6奇对称单位冲激响应［h(n)=-h(N-1-n)］
线性相位微分器及
希尔伯特变换器的窗函数法设计
8.3.7窗函数设计法计算中的主要问题
8.4频率抽样设计法
8.4.1频率抽样设计法的基本思路
8.4.2频率抽样的两种方法
8.4.3频率抽样设计法的逼近误差及改进办法
8.4.4频率抽样设计法的设计步骤及举例
8.4.5频率抽样设计法存在的问题
*8.5设计线性相位FIR滤波器的*化方法
8.5.1均方误差*小准则
8.5.2*误差*小化准则——加权切贝雪夫等波纹逼近
8.5.3交错定理
8.5.4*线性相位FIR滤波器设计算法
8.5.5Parks?McClellan算法（Remez交换算法）
8.6本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
8.6.1线性相位FIR滤波器的MATLAB函数
8.6.2窗函数法设计FIR线性相位滤波器的MATLAB函数
8.6.3频率抽样法设计FIR线性相位滤波器
8.6.4线性相位FIR滤波器的等波纹*设计（Parks?McClellan算法）
的MATLAB函数及例题
习题
*第9章序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础
9.1概述
9.2用正整数D的抽取——降低抽样率
9.3用正整数I的插值——提高抽样率
9.4用正有理数I/D做抽样率转换
9.5抽取、插值以及两者结合的流图结构
9.5.1抽取系统的直接型FIR结构
9.5.2插值系统的直接型FIR结构
9.5.3抽取和插值的线性相位FIR结构
*9.5.4抽取器的多相FIR结构
*9.5.5插值器的多相FIR结构
*9.5.6正有理数I/D抽样率转换系统的变系数FIR结构
*9.6变换抽样率的多级实现
9.7本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
*第10章数字信号处理中的有限字长效应
10.1概述
10.2二进制数的表示及其对量化的影响
10.2.1二进制的三种算术运算法
10.2.2负数的表示法——原码、补码、反码
10.2.3量化方式——舍入与截尾
10.3模拟/数字（A/D）变换的量化效应
10.3.1A/D变换的非线性模型
10.3.2A/D变换对输入抽样信号幅度的要求
10.3.3A/D变换的量化非线性特性
10.3.4A/D变换量化误差的统计分析
10.3.5量化噪声的功率谱密度
10.4白噪声(A/D变换的量化噪声)通过线性系统
10.5数字滤波器的系数量化效应
10.5.1系统极点(零点)位置对系数量化的灵敏度
10.5.2系数量化对二阶子系统极点位置的影响
10.5.3系数量化效应的统计分析
10.6数字滤波器运算中的有限字长效应
*10.7防止溢出的幅度加权因子
*10.8IIR滤波器的定点运算中零输入的极限环振荡
*10.9FFT算法的有限字长效应
10.9.1定点DFT计算中的有限字长效应的统计分析
10.9.2定点FFT计算中有限字长效应的统计分析
10.9.3系数量化对FFT的影响
10.10本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
参考文献
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第5章数字滤波器的基本结构5.1概述
1. 数字滤波器结构的框图及流图表示法。一个数字滤波器在时域用常系数线性差分方程表示
y(n)=∑Mk=0bkx(n-k)-∑Nk=1aky(n-k)(5.1.1)
在z域则是用系统函数表示，即对(5.1.1)式取z变换可得系统函数H（z）为
H(z)=∑Mk=0bkz-k1 ∑Nk=1akz-k(5.1.2)
数字滤波器的功能就是通过一定的运算，如（5.1.1）式所示，把输入变换成输出，这一运算就是“滤波”作用，广义而言，也是信号处理。可以有两种办法实现数字滤波： 一种是用软件编程实现，另一种是用专用硬件或用通用的数字信号处理器实现。
图5.1基本运算单元的两种表示
由（5.1.1）式看出，一个数字滤波器实现时的基本运算单元为： 加法器、乘法器和延时器。这些基本运算单元可以有两种表示方法——方框图法及信号流图法，如图5.1所示。在本书的各章中都采用信号流图表示法，因为它简单、方便。方框图表示法较为直观，但更为烦琐。在流图表示中，①如果一个节点有两个或两个以上输入，则此节点一定是加法器； ②任一节点的节点值是指此节点输出的信号值； ③任一节点只有一个输入，有一个或多个输出，则此节点是分支节点。只有输出、没有输入的节点称为源节点，只有输入、没有输出的节点称为阱节点。2. 实现（5.1.1）式或（5.1.2）式可以有很多方法，例如将（5.1.1）式的差分方程变换成各种不同的差分方程组，或等效地将（5.1.2）式的分式变换成各种分式的组合，每种都有不同的运算方式，但这些运算的基本单元仍为延迟器、加法器、乘法器。因而可以有多种网络结构，而这些网络结构都是指运算结构（而非具体的电路结构）。这些结构都对应于同一差分方程，理论上说它们应该有相同的运算结果，即这些不同的网络结构，在同样的输入情况下，应有完全相同的输出。但是，实际上，不同的滤波器网络结构，有不同的效果，因而，才会去研究各种不同的网络结构。从效果来看，主要是以下这几个因素会影响人们对某种网络结构的选择。（1） 计算复杂性。指乘法次数、加法次数、取指、存储的次数，两个数的比较次数。计算复杂性会影响计算速度。（2） 存储量。指系统参数、输入信号、中间计算结果以及输出信号的存储。（3） 运算误差。主要是指有限字长效应，由于输入输出信号、系统参数、运算过程都受二进制编码长度限制，就会带来各种量化（有限字长）效应产生的误差。所以要研究不同网络结构对有限字长效应的敏感程度，研究需要多少位字长才能达到一定的精度。（4） 频率响应调节的方便程度，这主要反映在零点、极点的调节方便程度。以上四点在不同类结构中表现是不一样的。5.2无限长单位冲激响应滤波器的基本结构5.2.1IIR滤波器的特点
目录
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绪论
第1章离散时间信号与系统
1.1离散时间信号——序列
1.1.1序列
1.1.2序列的运算
1.1.3序列的卷积和
1.1.4序列的相关性
1.1.5几种常用的典型序列
1.1.6序列的周期性
1.1.7用单位抽样序列表示任意序列
1.2线性移不变系统
1.2.1离散时间线性系统
1.2.2离散时间移不变系统
1.2.3离散时间线性移不变系统
1.2.4因果系统
1.2.5稳定系统
1.3常系数线性差分方程——时域离散系统的输入、输出表示法
1.4连续时间信号的抽样
1.4.1模拟信号的理想抽样
1.4.2时域抽样定理
1.4.3模拟信号的实际抽样
1.4.4带通信号的抽样
1.4.5连续时间信号xa(t)及其理想抽样信号x^a(t)以及离散时间抽样
序列x(n)的关系
1.4.6时域信号的插值重构
1.4.7正弦型信号的抽样
1.5本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
第2章z变换与离散时间傅里叶变换
2.1序列的z变换
2.1.1z变换的定义
2.1.2z变换的收敛域
2.1.34种典型序列的z变换的收敛域
2.1.4z反变换： 围线积分法（留数法）、部分分式法及
长除法（幂级数法）
2.1.5z变换的性质与定理
2.1.6利用z变换求解差分方程
2.2s平面到z平面的映射关系
2.3离散时间傅里叶变换（DTFT）——序列的傅里叶变换
2.3.1序列的傅里叶变换定义
2.3.2序列傅里叶变换的收敛性——DTFT的存在条件
2.3.3序列傅里叶变换的主要性质
2.3.4序列及其傅里叶变换的一些对称性质
2.3.5周期性序列的傅里叶变换
2.3.6xa（t）、x^a（t）、x（n）之间及其拉普拉斯变换、z变换、傅里叶
变换之间关系
2.4离散线性移不变系统的频域表征
2.4.1LSI系统的描述
2.4.2LSI系统的因果、稳定条件
2.4.3LSI系统的频率响应H（ejω）及其特点
2.4.4频率响应的几何确定法
2.4.5无限长单位冲激响应（IIR）系统与有限长单位
冲激响应（FIR）系统
2.5本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
第3章离散傅里叶变换（DFT）
3.1傅里叶变换的四种可能形式
3.2周期序列的傅里叶级数——离散傅里叶级数（DFS）
3.2.1DFS的定义
3.2.2DFS的性质
3.3离散傅里叶变换——有限长序列的离散频域表示
3.3.1DFT的定义，DFT与DFS、DTFT及z变换的关系
3.3.2模拟信号时域、频域都抽样后fk与N及fs的关系
3.3.3DFT隐含的周期性
3.4DFT的主要性质
3.4.1线性
3.4.2序列的圆周移位性质
3.4.3圆周共轭对称性质
3.4.4圆周翻褶序列及其DFT
3.4.5对偶性
3.4.6DFT运算中的圆周共轭对称性
3.4.7DFT形式下的帕塞瓦定理
3.4.8圆周卷积和与圆周卷积和定理
3.4.9线性卷积和与圆周卷积和的关系
3.5频域抽样理论
3.5.1频域抽样与频域抽样定理，由X(k)重构时间序列x(n)
3.5.2由X(k)插值重构X(z)、X(ejω)
3.6DFT的应用
3.6.1利用DFT计算线性卷积
3.6.2利用DFT计算线性相关
3.6.3利用DFT对模拟信号的傅里叶变换（级数）对的逼近
3.6.4用DFT对模拟信号作谱分析
3.6.5用DFT对模拟信号作谱分析时参量的选择
3.6.6用DFT对模拟信号作谱分析时的几个问题
3.7有限长序列的X（z）、X（ejω）、X（k）之间的关系
3.8本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
第4章快速傅里叶变换（FFT）
4.1直接计算DFT的运算量，减少运算量的途径
4.2按时间抽选（DIT）的基?2 FFT算法（库利?图基算法）
4.3按频率抽选（DIF）的基?2 FFT算法（桑德?图基算法）
4.4DIT?FFT与DIF?FFT的异同
4.5离散傅里叶反变换（IDFT）的快速算法IFFT
4.6基?2 FFT流程图
＊4.7N为复合数的FFT算法——混合基（多基多进制）FFT算法
4.8线性调频z变换（Chirp?z变换或CZT）算法
4.9利用FFT算法计算线性卷积
4.9.1重叠相加法
4.9.2重叠保留法
4.10利用FFT算法计算线性相关
4.11本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
4.11.1用FFT计算有限长序列的线性卷积和线性相关
4.11.2用FFT计算模拟信号、离散时间信号及它们的频谱
4.11.3线性调频z变换（CZT）算法
4.11.4重叠保留法与重叠相加法
习题
第5章数字滤波器的基本结构
5.1概述
5.2无限长单位冲激响应滤波器的基本结构
5.2.1IIR滤波器的特点
5.2.2直接型结构
5.2.3级联型结构
5.2.4并联型结构
5.2.5转置型结构
5.3有限长单位冲激响应滤波器的基本结构
5.3.1FIR滤波器的特点
5.3.2直接型（横截型、卷积型）结构
5.3.3级联型结构
5.3.4频率抽样型结构
5.3.5快速卷积结构
5.3.6线性相位FIR滤波器的结构
*5.4数字滤波器的格型及格型梯形结构
5.4.1全零点系统（FIR系统,又称滑动平均（MA）系统）的格型结构
5.4.2全极点系统（IIR系统，又称自回归（AR）系统）的格型结构
5.4.3零?极点系统（IIR系统，又称自回归滑动平均（ARMA）系统）
的格型梯形结构
5.5本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
5.5.1IIR滤波器的各种结构
5.5.2FIR滤波器的各种结构
5.5.3格型及格型梯形滤波器结构
习题
第6章数字滤波器的基本概念及几种特殊滤波器
6.1数字滤波器的基本概念
6.2全通滤波器
6.3*小相位滞后滤波器
6.3.1*小相位系统、混合相位系统、*相位系统及其与全通
系统的关系
6.3.2*小相位系统的性质
6.3.3利用*小相位系统的逆系统补偿幅度响应的失真
6.4陷波器
6.5数字谐振器
6.6梳状滤波器
6.7波形发生器
6.7.1正弦波及余弦波发生器
6.7.2周期性方波发生器
6.7.3任意周期序列的发生器
习题
第7章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法
7.1概述
7.2数字滤波器的实现步骤
7.3数字滤波器的技术指标
7.4IIR数字滤波器的设计方法分类
7.5模拟原型低通滤波器设计
7.5.1引言
7.5.2模拟巴特沃思低通滤波器
7.5.3模拟切贝雪夫低通滤波器
*7.5.4椭圆函数低通滤波器（考尔滤波器）简介
*7.5.5贝塞尔低通滤波器简介
7.5.6五类模拟滤波器的比较
7.6模拟频域频带变换
7.6.1从归一化模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的变换
7.6.2从归一化模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换
7.6.3从归一化模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换
7.6.4从归一化模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的变换
7.7间接法的IIR数字滤波器设计方案
7.8模拟滤波器到数字滤波器的映射方法
7.8.1冲激（脉冲）响应不变法
7.8.2阶跃响应不变法
7.8.3双线性变换法
7.9数字滤波器设计的*种方案
7.10模拟低通滤波器直接变换成四种通带数字滤波器
7.10.1模拟低通→数字带通
7.10.2模拟低通→数字带阻
7.10.3模拟低通→数字高通
7.11数字滤波器设计的第二种方案
7.12数字频域频带变换
7.12.1数字频域频带变换的基本要求
7.12.2数字低通→数字低通
7.12.3数字低通→数字高通
7.12.4数字低通→数字带通
7.12.5数字低通→数字带阻
7.12.6数字低通→数字多通带
7.13数字滤波器设计的第三种方案
*7.14IIR滤波器的计算机辅助设计法
7.14.1IIR数字滤波器的时域直接设计
7.14.2IIR滤波器的频域*小均方误差设计法
7.14.3IIR滤波器的频域*小p误差设计法
7.15本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
7.15.1自编程序设计四类（巴特沃思型、切贝雪夫Ⅰ型、切贝雪夫Ⅱ型和
椭圆函数型）模拟滤波器
7.15.2工具箱中提供的模拟滤波器（低通、高通、带通、带阻）
设计的MATLAB函数
7.15.3冲激响应不变法及双线性变换法设计IIR数字滤波器
7.15.4用数字频带变换法设计数字滤波器的MATLAB实现
7.15.5基于MATLAB直接设计各类数字滤波器
习题
第8章有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器设计方法
8.1概述
8.2线性相位FIR数字滤波器的特点
8.2.1线性相位条件
8.2.2线性相位约束对FIR数字滤波器（DF）的单位冲激
响应h(n)的要求
8.2.3两类线性相位约束下，FIR数字滤波器幅度函数H(ω)的特点
8.2.4线性相位FIR滤波器的零点位置
8.3窗函数设计法
8.3.1窗函数设计法的设计思路
8.3.2理想低通、带通、带阻、高通的线性相位数字滤波器的表达式
8.3.3窗函数设计法的性能分析
8.3.4各种常用窗函数
8.3.5偶对称单位冲激响应［h(n)=h(N-1-n)］的
线性相位FIR DF
的窗函数法设计步骤及举例
*8.3.6奇对称单位冲激响应［h(n)=-h(N-1-n)］
线性相位微分器及
希尔伯特变换器的窗函数法设计
8.3.7窗函数设计法计算中的主要问题
8.4频率抽样设计法
8.4.1频率抽样设计法的基本思路
8.4.2频率抽样的两种方法
8.4.3频率抽样设计法的逼近误差及改进办法
8.4.4频率抽样设计法的设计步骤及举例
8.4.5频率抽样设计法存在的问题
*8.5设计线性相位FIR滤波器的*化方法
8.5.1均方误差*小准则
8.5.2*误差*小化准则——加权切贝雪夫等波纹逼近
8.5.3交错定理
8.5.4*线性相位FIR滤波器设计算法
8.5.5Parks?McClellan算法（Remez交换算法）
8.6本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
8.6.1线性相位FIR滤波器的MATLAB函数
8.6.2窗函数法设计FIR线性相位滤波器的MATLAB函数
8.6.3频率抽样法设计FIR线性相位滤波器
8.6.4线性相位FIR滤波器的等波纹*设计（Parks?McClellan算法）
的MATLAB函数及例题
习题
*第9章序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础
9.1概述
9.2用正整数D的抽取——降低抽样率
9.3用正整数I的插值——提高抽样率
9.4用正有理数I/D做抽样率转换
9.5抽取、插值以及两者结合的流图结构
9.5.1抽取系统的直接型FIR结构
9.5.2插值系统的直接型FIR结构
9.5.3抽取和插值的线性相位FIR结构
*9.5.4抽取器的多相FIR结构
*9.5.5插值器的多相FIR结构
*9.5.6正有理数I/D抽样率转换系统的变系数FIR结构
*9.6变换抽样率的多级实现
9.7本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
*第10章数字信号处理中的有限字长效应
10.1概述
10.2二进制数的表示及其对量化的影响
10.2.1二进制的三种算术运算法
10.2.2负数的表示法——原码、补码、反码
10.2.3量化方式——舍入与截尾
10.3模拟/数字（A/D）变换的量化效应
10.3.1A/D变换的非线性模型
10.3.2A/D变换对输入抽样信号幅度的要求
10.3.3A/D变换的量化非线性特性
10.3.4A/D变换量化误差的统计分析
10.3.5量化噪声的功率谱密度
10.4白噪声(A/D变换的量化噪声)通过线性系统
10.5数字滤波器的系数量化效应
10.5.1系统极点(零点)位置对系数量化的灵敏度
10.5.2系数量化对二阶子系统极点位置的影响
10.5.3系数量化效应的统计分析
10.6数字滤波器运算中的有限字长效应
*10.7防止溢出的幅度加权因子
*10.8IIR滤波器的定点运算中零输入的极限环振荡
*10.9FFT算法的有限字长效应
10.9.1定点DFT计算中的有限字长效应的统计分析
10.9.2定点FFT计算中有限字长效应的统计分析
10.9.3系数量化对FFT的影响
10.10本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题
参考文献
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第5章数字滤波器的基本结构5.1概述
1. 数字滤波器结构的框图及流图表示法。一个数字滤波器在时域用常系数线性差分方程表示
y(n)=∑Mk=0bkx(n-k)-∑Nk=1aky(n-k)(5.1.1)
在z域则是用系统函数表示，即对(5.1.1)式取z变换可得系统函数H（z）为
H(z)=∑Mk=0bkz-k1 ∑Nk=1akz-k(5.1.2)
数字滤波器的功能就是通过一定的运算，如（5.1.1）式所示，把输入变换成输出，这一运算就是“滤波”作用，广义而言，也是信号处理。可以有两种办法实现数字滤波： 一种是用软件编程实现，另一种是用专用硬件或用通用的数字信号处理器实现。
图5.1基本运算单元的两种表示
由（5.1.1）式看出，一个数字滤波器实现时的基本运算单元为： 加法器、乘法器和延时器。这些基本运算单元可以有两种表示方法——方框图法及信号流图法，如图5.1所示。在本书的各章中都采用信号流图表示法，因为它简单、方便。方框图表示法较为直观，但更为烦琐。在流图表示中，①如果一个节点有两个或两个以上输入，则此节点一定是加法器； ②任一节点的节点值是指此节点输出的信号值； ③任一节点只有一个输入，有一个或多个输出，则此节点是分支节点。只有输出、没有输入的节点称为源节点，只有输入、没有输出的节点称为阱节点。2. 实现（5.1.1）式或（5.1.2）式可以有很多方法，例如将（5.1.1）式的差分方程变换成各种不同的差分方程组，或等效地将（5.1.2）式的分式变换成各种分式的组合，每种都有不同的运算方式，但这些运算的基本单元仍为延迟器、加法器、乘法器。因而可以有多种网络结构，而这些网络结构都是指运算结构（而非具体的电路结构）。这些结构都对应于同一差分方程，理论上说它们应该有相同的运算结果，即这些不同的网络结构，在同样的输入情况下，应有完全相同的输出。但是，实际上，不同的滤波器网络结构，有不同的效果，因而，才会去研究各种不同的网络结构。从效果来看，主要是以下这几个因素会影响人们对某种网络结构的选择。（1） 计算复杂性。指乘法次数、加法次数、取指、存储的次数，两个数的比较次数。计算复杂性会影响计算速度。（2） 存储量。指系统参数、输入信号、中间计算结果以及输出信号的存储。（3） 运算误差。主要是指有限字长效应，由于输入输出信号、系统参数、运算过程都受二进制编码长度限制，就会带来各种量化（有限字长）效应产生的误差。所以要研究不同网络结构对有限字长效应的敏感程度，研究需要多少位字长才能达到一定的精度。（4） 频率响应调节的方便程度，这主要反映在零点、极点的调节方便程度。以上四点在不同类结构中表现是不一样的。5.2无限长单位冲激响应滤波器的基本结构5.2.1IIR滤波器的特点
【作者简介】
作者简介：程佩青，北京信息科技大学原电子技术与通信系主任。1958年毕业于清华大学无线电系“无线电技术”专业。1956—1986年在清华大学无线电系（无线电电子学系）、电子系工作。1986年到北京信息工程学院（现北京信息科技大学）创建通信工程系（后改名电子技术与通信系）并任系主任。长期从事通信、信号与信息处理的教学和科研工作。讲授过无线电基础、高频电子线路、数字滤波器、数字信号处理、电视接收机原理、数字信号处理（二）（选修）等课程。给清华大学、中国科技大学研究生院、北京广播学院（现中国传媒大学）的研究生多次讲数字信号处理原理与应用（二）（统计信号处理为主）课程。著有《信息与系统（合编）》、《数字滤波与快速傅里叶变换》、《数字信号处理教程（一、二、三版）》（此书被评为校优秀教材）、《数字信号处理分析与解答》、《晶体管电视机原理（合著）》、《高频电子线路》等教材。译有《多维数字信号处理（合译）》等4种著作。参与研发的“SCA-4数据传输机”曾获国防科委奖。合著：《信息与系统》，国防工业出版社，1980.12。著：《数字滤波与快速傅里叶变换》，清华大学出版社，1990.10。《数字信号处理教程（一、二、三版）》，清华大学出版社，2000.12起。译：《数字滤波器引论》，清华大学出版社，1986.9。合译：《多维数字信号处理》，科学出版社，1991.12。
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