最优化方法基础

副标题：无

作者：专祥涛

分类号：

ISBN：9787307199224

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简介

简介

　　优化从本质上来说就是在多个选择方案中，选择结果那个方案。优化方法又称为数学规划，是运筹学的一个分支，主要解决优计划、优分配、优决策、优设计、优管理等问题。
　　本书主要内容包括优化问题的概念与分类、优化问题的数学建模、优化算法的一般过程及算法的一般特性、线性规划、非线性规划以及启发式算法的思想和常见的启发式算法。
　　本书强调对基本概念的理解，通过对典型算法的剖析，理解优化算法的本质。算法之间的改进过程和比较，可以帮助理解算法的特性和适应性，了解算法的不足和改进方向，为进一步学习新的算法奠定基础。

1 概论
1．1 线性规划问题
1．2 非线性*化问题
1．3 多目标规划
1．4 目标规划
1．5 多层规划
习题

2 *化模型
2．1 五步方法建模
2．2 灵敏性分析
2．3 灵敏性与稳健性
2．4 *化模型的评价
2．5 *化模型求解
2．6 常用的算法搜索结构
2．7 凸集和凸函数
习题

3 线性规划
3．1 线性规划的标准形式
3．2 基本定理
3．3 单纯形法
3．4 单纯形表
3．5 两阶段法与大M法
习题

4 无约束非线性*化方法
4．1 *化条件
4．2 非线性*化的算法步骤
4．3 步长因子的搜索——一维搜索
4．4 下降方向的搜索——解析法
4．5 下降方向的搜索——直接法
4．6 无约束*化方法的评价和选择
习题

5 约束非线性*化方法
5．1 *化条件
5．2 罚函数法
5．3 可行方向法
5．4 二次规划
5．5 序列二次规划法
5．6 非线性*小二乘问题
习题

6 启发式算法概述
6．1 轨迹法
6．2 群体法
6．3 混合启发式算法
习题

7 模拟退火算法
7．1 模拟退火算法的基本原理
7．2 模拟退火算法的模型
7．3 模拟退火算法的可行性
7．4 模拟退火算法的改进
习题

8 遗传算法
8．1 起源与发展
8．2 基本术语
8．3 基本遗传算法
8．4 改进遗传算法
习题

9 粒子群优化算法
9．1 粒子群算法概述
9．2 基本粒子群算法
9．3 改进粒子群算法
习题

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