变分分析与优化

作者：  张立卫，吴佳，张艺著

出版社：科学出版社,2013

简介：《变分分析与优化》系统介绍变分分析的基本理论，讨论变分分析在最优化理论与算法分析中所起的基础性作用。变分分析部分包括宇宙空间与锥、集值映射、集合的变分几何、函数的广义微分、单值函数的Lipschitz性质和集值映射的Aubin性质、隐函数定理与系统稳定性。最优化理论部分包括最优性理论（含有Lipschitz函数优化的Clarke乘子原则以及均衡约束数学规划问题的最优性条件）、非线性规划的扰动分析、二阶锥的变分分析与二阶锥约束优化问题的扰动分析，以及半正定矩阵锥的变分分析与半定规划问题的扰动分析。最优化的算法部分包括Newton方法和邻近点方法，邻近点方法部分介绍Moreau包络、等式约束的非线性规划问题、非线性二阶锥约束优化问题与非线性半定规划问题的增广Lagrange方法的收敛速度等。 《变分分析与优化》可作为高等院校数学系高年级本科生，运筹学与控制论专业和相关数学专业、管理专业的研究生从事非线性最优化研究的基础教材，也可作为相关专业科研人员的参考用书。