塑性非线性分析原理
作者： 曾攀 著
出版社：机械工业出版社 2015年9月
简介： 《塑性非线性分析原理》一书共分7章，相关的内容如下。 第1章为固体力学问题的基本描述方法，以非常明了的方式介绍基本力学变量、指标记法、物理量的坐标变换及张量、张量的不变量原理。 第2章为线弹性问题的描述，引入应力张量、应变张量、三大类方程及两类边界条件，并以指标变换的方式系统讨论正交各向异性以及各向同性材料的本构方程的表达方式，给出应力张量、应变张量的重要性质及特征列表。 第3章为材料非线性：塑性行为及描述，介绍材料塑性行为的试验，包括塑性流动应力的试验方法、体积不变性及静水压力影响的试验、应力状态对材料塑性的影响、材料性能随温度的变化规律、几种典型的单向应力-应变曲线模型，系统描述了屈服条件、塑性强化准则、塑性应变流动法则、弹塑性本构方程的完整表达方式。 第4章为几何非线性：有限变形下的应变及应力描述，从1D情形下的真应力与真应变入手，给出构形、变形梯度、极分解、速度梯度及大变形下应变的表示，讨论了Green应变、小变形应变、单向拉伸情形的构形及变形、小角度的刚体转动等问题。进行三种平面变形情况下的分析，比较了工程应变、Green应变、Almansi应变之间的关系。介绍了大变形下的应力表达、应变及应力的物质导数、大变形情况下的本构方程，系统给出了大变形情形下的所有应变及应力表达式汇总。 第5章为材料塑性行为的数值分析原理，为本书的重点。内容包括：通过一个简单结构求解的时间离散过程入手，系统论述关于时间过程的隐式方法与显式方法、塑性非线性数值分析的分类、一般弹性问题的变分原理、弹塑性问题分析的虚功原理、刚塑性有限元分析原理以及大变形问题的虚功原理及有限元列式。特别给出了处理体积不可压缩性的拉格朗日乘子法、不可压缩性的罚函数法以及采用体积近可压缩性的刚塑性问题变分原理。在有限元列式上，给出基于当前构形的虚功原理、基于初始构形的虚功原理、大变形增量求解的TL方法、UL方法、Euler方法。还就数值分析中因积分引起的剪切自锁、沙漏等现象的本质原因进行剖析。 第6章为接触问题非线性及其数值分析原理，内容包括：塑性成形中的摩擦及特点、描述摩擦行为的模型、数值分析中接触摩擦模型的处理以及塑性成形中摩擦行为的试验测试方法，在处理接触非线性问题的数值分析原理方面，给出相应的虚功原理、拉格朗日乘子法、罚函数法、接触问题分析中的单元形式与接触搜寻。 第7章为金属塑性变形研究的前沿领域，内容包括：塑性变形的金属力学基础、超塑性变形、NiTi形状记忆合金的耦合行为研究、晶体塑性及数值模拟。论述了金属塑性变形的晶体结构、成形与改性、变形/温度/组织的三场耦合原理。讨论了超塑性变形现象、超塑性的力学特性、超塑性变形机理及影响因素。就NiTi形状记忆合金的研究现状、热力耦合行为、本构关系、原位多场测量进行了系统的介绍。对晶体塑性研究领域中的数值分析原理及基于晶粒的有限元建模进行了论述。
