Introduction to irrational numbers

作者：  朱尧辰著

出版社：中国科学技术大学出版社,2012

简介：自从1978年R.Apéry证明了ζ(3)的无理性以来ζ函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题，本书给出与此有关的一些基本结果（如ζ(3)的无理性的Apéry原证和Beukers证明等）以及近些年来T.Rivoal和V.V.Zudilin等人的新进展（如ζ(2k+1)中有无穷多个无理数ζ(5ζ(7),ζ(9),ζ(11)$中至少有一个无理数等等），此外，还给出无理数理论的一些经典结果和方法，如无理数的意义和分类，无理性的刻画及度量，无理数的有理逼近和连分数展开，数的无理性证明的初等方法，无理数的构造，无理数的正规性等等；特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数（如Erd?s的无理性级数，Mahler小数，Champernowne数，Fibonacii数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等），读者对象：大学数学系学生和研究生，专业研究人员。

Introduction to discrepancy of point sets

作者：  朱尧辰著

出版社：中国科学技术大学出版社,2011

简介： 朱尧辰的这本《点集偏差引论》是关于点集偏差理论的导引，包括点集偏差的基本概念和主要性质、低偏差点集的构造、偏差上界和下界估计的常用方法、点集偏差的精确计算公式、点集离差的基本结果，以及点集偏差和离差在拟Monte Carlo方法中的一些应用，如具有数论网点的多维求积公式的构造、多维数值积分的格法则、函数最大值近似计算的数论方法等；还给出了近二十年来的一些新进展。 《点集偏差引论》可供大学数学系高年级学?和研究生以及有关科研人员阅读。

数学分析例选：通过范例学技巧

作者：  朱尧辰 著

出版社：哈尔滨工业大学出版社 2013-3-1

简介：　　《高等数学习题集精品系列·数学分析例选：通过范例学技巧》通过解答一些特别挑选的范例（共153个题或题组）来提供数学分析习题的某些解题技巧，还给出了20世纪60年代以来的某些研究生入学试题及多种国外资料的杂题（共200个题或题组）。《高等数学习题集精品系列·数学分析例选：通过范例学技巧》包含问题总数超过600个，其中大约450个给出解答或提示。这些例题和杂题有一定的难度。

Introduction to algebra independence theory

作者：  朱尧辰著

出版社：中国科学技术大学出版社,2009

简介：本书着重讲述超越数论中代数无关性理论的一些重要结果，包括Nesterenko方法及其对于Ramenujan函数和Mahler函数的应用、零点重数估计、π和eπ的代数无关性、Philippon代数无关性判别法则等；还给出Liouville数、广义Mahler级数以及代数系数缺项级数、三角级数和Mahler函数的值的代数无关性结果与相关的逼近方法和其他经典方法。 　　本书共分6章。第1章研究Liouville数（以及代数系数缺项级数、三角级数等的值和某些广义Mahler级数等）的代数无关性，给出一些常用的逼近（和初等）方法。第2，3，4章论述Nesterenko方法，包括该方法的代数基础，对一类代数微分方程解的零点重数估计的应用，并着重研究Ramanujan函数的值的代数无关性质（定性和定量结果）。第5章研究某些Mahler函数在C（z）上的代数无关性以及它们的值在Q上的代数无关性，包括经典方法和Nesterenko方法的应用。第6章证明Philippon代数无关性判别法则。除第2，3，4章是一个整体，第5章后半部分依赖于第2章外，第1章、第6章及第5章前半部分相对独立。每章最后一节“补更多>>

三角恒等式

作者：  朱尧辰　著

出版社：哈尔滨工业大学出版社 2015年2月

简介：　　三角恒等变形是中学数学的难点之一，本书全面系统地总结了中学课程中三角恒等变形的内容，对三角恒等式的证法和技巧做了分类指导，着重解题思路的分析.内容包括同角函数关系、加法定理、反三角函数、三角形的边角关系、三角恒等变形的各种应用以及代数对三角恒等变形的应用等。　　本书精选例题、习题218则，习题还附有解法提示，可供中学师生、中学程度的自学青年作为学习三角恒等式的辅助读物。

数列与数集

作者：  朱尧辰著

出版社：中国科学技术大学出版社,2013

简介：《数林外传系列?跟大学名师学中学数学:数列与数集》在中等数学知识的基础上，以例题（50个）和练习题（60个）的形式，讲述了中学数学课程中没有涉及或较少提到的与数列和数集有关的一些知识。例如，与有限数列有关的排列组合、整除性、不等式和极值问题，数列的子列的特殊性质，等等。还讨论了与有限数集的子集和子集族有关的一些简单问题。由此适当扩大中学生的数学知识面，使他们掌握或进一步熟练某些数学计算和推理的方法或技巧。