Special Matrices
作者: 陈景良,陈向晖著
出版社:清华大学出版社,2001
简介: 本书是一部全面介绍有专门术语或人名命名的矩阵的论著,无论在学术上还是在应用上都有其独特的作用。
全书共10章,内容包括:基础知识,从现代数学的观点阐述了线性代数的基本理论;不可约、对角优势、酉、正规等基本性质矩阵;自伴(Hermite)、正定和半正定等矩阵以及稳定矩阵等;正、非负、循环、素和随机等矩阵,以及M-矩阵和H-矩阵等;Jordan标准形和相似变换、友矩阵和Frobenius矩阵、Schur标准形和奇异值分解、Householder变换和Hessenberg矩阵、Givens变换和QR分解、Gauss变换和LU分解;带状、轮换、Toeplitz、Hankel、中心对称、同伴和结式等特型矩阵;Kronecker积和Hadamard积等特殊积矩阵,以及各种广义逆矩阵;Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、SSOR、AOR和SAOR诸方法的矩阵分裂和迭代矩阵;多项式、非多项式和Hadamard等矩阵函数,以及一般函数矩阵和作为特殊情形的—矩阵与有理矩阵;矩阵的有向图,性质A、相合、辛、整数、奇偶校验、对合、区间和自反等矩阵综述,以及关于素、复对称和自伴等矩阵的进一步的性质.
本书取材丰富,涵盖280余种命名矩阵,能反映最新进展;理论严谨,重点突出,择优推证方法;贯穿应用背景或具体应用;结构合理,既有系统性,适合全面阅读,又具可分性,便于选读;灵活实用,查阅方便;深入浅出,阅读本书只需具备微积分和线性代数的基本知识。
本书兼理论专著、工具书、大学有关专业教材或参考书于一.读者对象主要为数学尤其应用数学和数值数学、工程技术以及经济科学等工作者、大学教师、本科生和研究生。