无限平面图中的哈密顿圈

作者：  王健著

出版社：经济科学出版社,2011

简介：　　《无限平面图中的哈密顿圈》的主要贡献是研究了布鲁恩猜想的另一种主要情况，即任意不含有分割圈的局部有限4连通无限平面图均包含一个哈密顿圈，即在无限图的Freudenthal紧致空间中包含其所有顶点和端的单位圆的同胚像。本书分为以下四个部分。第一部分即第1章，介绍本书主要定理的研究背景。第二部分包括第2章和第3章：第2章主要介绍图论的一些基本概念和定理；第3章介绍Tutte子图技巧，这是在证明主要定理时用到的一种重要证明技巧。第三部分包含第4—6章：因为无限图中涉及关于无限集合论的内容，所以我们在第4章中介绍无限集合论中的一些基本概念和原理；第5章介绍无限图的基本定义；第6章说明无限图中的圈的拓扑定义。第四部分为第7章：第7．1节给出主要结果(即定理1．6)的详细证明思路；第7．2节针对无限图的一类重要层次结构——4元集，给出两个重要引理；最后，第7．3节给出了定理1．6的详细证明。