A First Course in the Numerical Analysls of Differential Equations

作者：  (英)Arieh Iserles著;刘晓艳，刘学深等译

出版社：清华大学出版社,2005

简介：　　 数值分析向世界展现了它的不同面孔。对数学家而言，它是带有应用性的纯正的数学理论。对科技人员和工程师而言，它是实用的应用性学科，是建模工艺中典型技能的一部分。对计算机科学家而言，它是关于计算机结构与实数运算的算法之间相互影响的理论。正是这些观点间的不同形成了写这本书的动力。本书严格论述了常微分方程和偏微分方程数值分析的基本理论。出发点是数学的，但本书尽力保持在理论上、算法上和应用上的平衡。 　　 具体地，本书包含求常微分方程的数值解的多步法和龙格-库塔方法；泊松方程的有限差分法和有限元法；各种解大型稀疏代数方程组的算法；解双曲型和抛物型微分方程的数值方法以及分析的技巧。本书的附录是一些数学知识点的简要备份。 　　 英国剑桥大学教授iserles博士注重基本知识：从最基本原理推得方法，用各种数学技术对这些方法进行分析，不时讨论这些方法的实现和应用。他这样做，使得读者能在不忽略应用的情况下对这门课有理论上的理解。这样就形成了一本在数学上诚实和严格的教材，为读者在常微分方程和偏微分方程方面提供了很多技巧。 　　 本书内容包括求常微分方程数值解的多步法和龙格-库塔方法；求泊松方程数值解的有限差分法和有限元法；求解大型稀疏代数方程组的各种算法；求双曲型和抛物型微分方程的数值解的各种方法以及相关的分析技巧。书中各章附有相关内容研究进展的综述和习题，附录中是一些数学知识点的简要备份。 　　 本书是面向数学系高年级本科生和研究生的教材，对理工类的研究人员也是一本很好的参考书。