抽象代数

作者：  王颖，南基洙编著

出版社：高等教育出版社,2013

简介：《抽象代数(高等学校教材)》编著者王颖。 本书包含了抽象代数学中最基本的内容：第一章预备知识，介绍了学习抽象代数学的基本知识，如映射、等价关系、分类和代数系统等；第二章群，介绍了群、子群、正规子群和商群等，同时还着重强调了群在集合上的作用在研究群结构方面所起的作用，并以此为工具介绍了西罗(Sylow)定理和有限交换群的结构定理；第三章环，介绍了环、子环、理想、商环等，同时以多项式环为例，系统地讨论了环的唯一分解性等性质；第四章域，介绍了域和域的扩张理论，并较详细地介绍了伽罗瓦(Galois)基本定理及其应用。此外，在每一章后，我们还简单介绍了与该章有关的一点史料和某些重要数学家的生平。

Mathematics and culture

作者：  南基洙编著

出版社：大连理工大学出版社,2008

简介：数学的语言是精确的，它是如此的精确，以致常常使那些不习惯于它特有形式的人觉得莫名其妙。数学语言的这种精确性，在一个还没有认识到它对于精密思维的重要性的人看来，似乎显得过于呆板，过于拘泥于形式。然而任何精密的思维和精确的语言都是不可分割的。数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，更是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会学家、哲学家、逻辑学家和艺术家都十分有用，同时它还影响着政治家和神学家的学说。数学也是一门需要创造性的学科。在预测能被证明的内容时，和构思证明的方法一样，数学家们利用了高度的直觉和想像。 本书是在作者讲授“数学文化”课程讲稿的基础上整理而成的，在写作过程中遵循少而精、直观明达和涵盖基本知识的原则，没有苛求博深、精准、严密和面面俱到。另外，本书尽可能要求各章节之间相互独立，自成体系，以便读者取舍。 全书共分9章，内容包括：数与数系、几何学、解析几何与线性代数、狭义相对论、微积分、机会的数学、方程和Galois理论、数学基础、中国古代数学简史。 更多>>