北京师范大学数学科学学院组编

作者：  孙永生，王昆扬编著

出版社：北京师范大学出版社,2007

简介：第二版由第一版的五章改编为六章． 第一章介绍距离空间的基本概念，并介绍了压缩映射原理及其对于微分方程理论的应用。 第二章介绍线性赋范空间的基本概念以及线性赋范空间上的线性算子，包括线性泛函的基本概念。 第三章介绍内积空间的概念，着眼于无限维空间，介绍了不一定可分的内积空间的标准正交基的概念。 第四章介绍线性算子和线性泛函的基本理论，包括Baire纲推理的方法，开映射定理，逆算子定理，闭图像定理，一致有界原理(共鸣定理)，以及Hahn—Banach的连续线性泛函保范延拓定理． 第五章讲述共轭空间和伴随算子，详细介绍了一致连续函数空间的共轭空间，p次可积函数空间的共轭空间。讲述了弱收敛和弱星收敛的概念．还介绍了一般线性赋范空间上线性算子的伴随算子，以及Hilbert空间伴随算子及自伴算子。 第六章讲述紧算子，全连续算子的概念．介绍了无限维空间上的全连续算子的Schauder不动点定理及其在微分方程理论中的应用．讲述了Hilbert空间上的线性全连续算子的性质，研究了全连续自伴算子的谱结构．作为例子考察了具有更多>>