Equations of mathematical physics

作者：  年四洪，孙丽华编著

出版社：大连理工大学出版社,2012

简介：　　我们把表示物理量在空间或时间中变化规律的偏微分力^程称为数学物理方程。其基本任务有以下两个方面： 　　第一，建立描绘某类物理现象的数学模型．井提供这些问题的求解方法； 　　第二，通过理论分析，研究客观问题变化发展的一般规律。 　　通过对物理现象的分析，我们能得到表达某类物理现象共同规律的数学表达式——偏微分方程．也称之为泛定方程。偏微分方程只给出了未知函数(它可以是电场强度、磁场强度、电势、位移、温度等)在邻近点和邻近时间所取值之间的关系，即表明在一个物理过程中，物理量由某一个时刻或某一个地点连续地变化到邻近时刻或邻近地点的规律。仅靠这些揭示“共性”的方程无法确定一个完整的物理过程，因此还要分析伴随这一过程发生的具体条件，一般情况下要考察初始条件与边界条件．我们称之为定解条件。泛定方程表达同一类物理现象的共性，是解决问题的依据；定解条件反映的是具体问题的个性。泛定方程加定解条件就构成了数学物理方程中的定解问题。