编著者还有：穆春来、郑继明、向昭银等

作者：  胡学刚[等]编著

出版社：机械工业出版社,2007

简介：前言 第1章　数学物理方程的一些基本知识 　1.1　三类典型方程的推导 1.1.1　弦振动方程与定解条件 1.1.2　热传导方程与定解条件 1.1.3　位势方程与定解条件 1.1.4　定解问题及其适定性 　1.2　偏微分方程的一些基本概念和分类 1.2.1 基本概念 1.2.2　二阶线性偏微分方程的分类 1.2.3　方程的化简与积分曲线 　1.3　叠加原理与齐次化原理 1.3.1　叠加原理 1.3.2　齐次化原理 　1.4　习题 第2章　分离变量法 　2.1　有界弦的自由振动 　2.2　有限长杆上的热传导 　2.3　Laplace方程的边值问题 　 2.3.1　矩形域上LJaplace方程的边值问题 　 2.3.2　圆域内Laplace方程的边值问题 　2.4　非齐次方程的求解问题 　 2.4.1　特征函数法 　 2.4.2　齐次化原理 　2.5　非齐次边界条件的齐次化 　2.6　高维、高阶方程定解问题的分离变量法 　2.7　习题 第3章　积分变换法 　3.1　Founier变换的定义和性质 3.1.1 Fourier积分与F0urier变换 3.1.2　Fourier变换的基本性质 　3.2　Fourier变换在求解偏微分方程定解问题中的应用 　3.3　Laplace变换的定义和基本性质 　3.4　Laplace变换在求解偏微分方程定解问题中的应用 　3.5　小波变换简介 　 3.5.1　连续小波变换 　 3.5.2　窗口宽度与}teisenberg测不准原理 　 3.5.3　离散小波变换 　3.6　习题 第4章　行波法与降维法 　4.1　一维波动方程 　 4.1.1　无限长弦的自由振动问题 4.1.2　半无限长弦的自由振动问题 4.1.3　一维非齐次波动方程的初值问题 　4.2　高维波动方程的初值问题 4.2.1　三维波动方程的球对称解 4.2.2　三维波动方程的Kirchhoff公式 4.2.3　二维波动方程的Poisson公式 4.2.4　波动方程解的物理意义 　4.3　习题 第5章　Green函数法 　5.1 积分学中的几个重要公式 　5.2　Laplace方程的边值问题和基本解 　 5.2.1　Laplace方程的边值问题 　 5.2.2　Laplace方程的基本解 　5.3　调和函数的基本积分公式和性质 5.3.1　调和函数的基本积分公式 5.3.2　调和函数的基本性质 　5.4　Green函数 　5.4.1　Green函数的引入 　 5.4.2　Green函数的性质 　5.5　Green函数的求法 　 5.5.1　半空间上的Green函数及Dirichlet问题 　 5.5.2　球域上的Green函数及Dirichlet问题 　5.6　习题 第6章　Bessel函数 　6.1 Bessel方程和Bessel函数 　 6.1.1　Bessel方程的引出 　 6.1.2　Bessel函数 　6.2　Bessel函数的递推公式 　6.3 函数展成Bessel函数的级数 　 6.3.1　Bessel方程的特征值与特征函数 　 6.3.2　Bessel函数的正交性及其模 　 6.3.3　Fourier-Bessel级数 …… 第7章　Legendre多项式 第8章　变分法 附录 部分习题参考答案 参考文献