Zadeh模糊集合论的缺点与错误及其克服

作者：  高庆狮著

出版社：机械工业出版社,2006

简介：　　模糊集合之间及命题之间是有关系的，独立关系和非独立关系．非独立关系包括不相交、包含、相交而不包含．相交而不包含的模糊集合（命题）的隶属度（可能度）不仅取决于两个模糊集合的隶属度（命题的可能度），而且还取决于两个模糊集合（命题）之间的包含程度，即覆盖系数．本书提出突出模糊集合的统计背景和屏蔽统计背景的两种新模糊集合系统，它们都是相互等价的．它们与经典集合论完全一致，与正常思维、逻辑和概念也完全一致．新模糊集合论和新多值（可能度）命题逻辑与概率论的基本部分可以统一定义，可以实现一套理论-概率论，多种解释：概率论解释、隶属度解释、可能度解释、可信度解释和权函数解释，等等．它们克服了Zadeh模糊集合论和?ukasiewicz多值命题逻辑的全部缺点和错误．而且可以借助于有严格数学基础的概率论的丰富的内容来丰富自己．同时还借助于大家已经熟悉的概率论，掌握起来比较轻松和节约时间．本专著证明，Zadeh模糊集合论是新模糊集合论的一个有严重缺点和错误的子系统．当然，如果Zadeh模糊集合论把补集改为共轭，那么它既不与通常思维、逻辑相悖，而且两个错误也就自然消失．不过它的缺点仍然存在，系统不完备：Zadeh模糊集合之间只能相互非一致包含，不能不包含，不能不相交，不存在补集．凡是Zadeh模糊集合论能正确使用的应用，新模糊集合论当然能正确使用，反则不然．因为Zadeh模糊集合理论（系统）正确部分是新理论（系统）中的一个子系统．本书顺便讨论了?ukasiewicz多值命题逻辑的缺点和错误。...