构造逼近
作者: (美)洛伦茨(Lorentz,G.G.) 著
出版社:世界图书出版公司 2015-6-1
简介:本书是逼近理论的经典著作,既是一部教程,也是一部很优秀的参考用书。在过去的的30年中,逼近理论得到了惊人的发展,新理论在短时期内也是不断涌现。本书的初衷是极尽全力描述该科目的发展,特别是将G. G. Lorentz,1966年版本《函数逼近》进行了大力扩充。在1980年R. A. DeVore 和Lorentz的加入为完成这项使命注入了强动力,产生了1993年版本的《结构逼近》,也就是这个系列的303卷;后来M. v. Golitschek 和Y. Makovoz加入到 Lorentz的队伍中来,为了目前的这个版本效力,也是第一个版本的延续。本书的目的并不是追求完美,在一些理论中,只节选最重要的表示定理,而在另外一些情况则会系统讲述。如同前一版本,书中只讲述单变量的函数逼近,因此,多变函数、复结构和插值并没有处理。 目次:多项式逼近问题;有约束条件的逼近问题;不完全多项式;权重多项式;小波和正交展开;样条;有理逼近;Stahl定理;Pade逼近;有理逼近中的Hardy空间方法;Muntz多项式;非线性近似;宽度Ⅰ型;宽度Ⅱ;熵;算子序列的收敛;函数表示的叠加原理;附录:Borsuk定理和Brunn-Minkowski;一些椭圆积分的估计;Hardy空间和Blaschke乘积;势理论和对数容量。读者对象:数学专业的本科生、研究生和相关的科研人员。