Research of new types of algorithms for discrete and wavelet transforms with applications in image processing
作者： 成礼智著
出版社：国防科技大学出版社,2007
简介： 从20世纪80年代中后期至今，循环平稳信号处理技术经过近二十年的
发展，已在雷达、通信、声呐、导航等信号处理中得到了广泛应用，如对
低截获概率信号(UI)的截获处理、信号和系统分析、自适应波束形成、盲
信号分离、盲通道均衡、线性/非线性系统辨识、调制识别、空间谱估计、
无源定位、干扰抑制等。与传统功率谱分析方法相比，循环谱分析方法有
三个重要的优势：
(1)循环谱分析方法具有可辨识能力。循环平稳信号的信号特征是离散
分布在循环频率上的，即使该信号具有连续的功率谱。
(2)循环谱分析方法较传统的功率谱分析方法含有更丰富的信号信息。
(3)循环谱分析方法能更准确地对雷达、通信等系统中的绝大多数人工
信号进行建模。
到目前为止，循环平稳信号处理技术研究的不足也是十分明显的，如
缺少对循环平稳信号波形分析和设计的理论工具，多维循环平稳信号处理
方法仍是空白，已有的基于信号循环平稳性的到达角估计方法还仅仅只局
限于利用单个循环频率信号谱相关特征，对循环平稳信号具有线性时不变
特征的滤波方法还不完善，等等。
论文的出发点是建立对循环平稳信号统一的一维(时域滤波)和二维(时
频联合滤波)处理模型，研究一维、二维循环平稳信号处理方法及其在诸如
信号检测、参数估计、信号波形分析和设计等领域中的应用；同时，对已
有循环平稳信号空间谱估计方法进行进一步的完善，并结合循环平稳信号
具有多个循环频率这一特点，研究利用多循环频率信号谱相关特征的处理
方法。概括起来，论文的主要成果有以下几个方面：
1．建立了对循环平稳信号的一维线性时不变滤波模型，提出了对循环
平稳信号的循环相关匹配滤波理论，在此基础上构建了一种统一的循环平
稳信号检测和参数估计方法。循环相关匹配滤波方法克服了传统统计处理
方法因忽略信号循环平稳特性带来的性能下降，也克服了已有时变滤波方
法和ITCnH滤波方法难以实现的局限。在最大输出信噪比的约束下，由多个
单循环频率循环相关匹配滤波器组成的循环相关匹配滤波器组不需要事先
对循环频率的选择进行考虑(这是单循环频率循环相关匹配滤波器必须要考
虑的，因为滤波性能与循环频率的选择是直接相关的)，并且具有更好的滤
波性能。在此基础上构建了统一的循环平稳信号检测和参数估计方法。研
究发现，已有的各种循环平稳信号检测和参数估计方法只是上述方法在特
定条件下的实现形式。循环相关匹配滤波理论能很好地将现有的各种循环
平稳信号检测和参数估计方法统一起来。
2．建立了对循环平稳信号的二维时频联合处理模型，首次提出了对循
环平稳信号的时频二维联合估计方法。该研究解决了对接收信号多普勒频
移失配的补偿问题，实现了对循环平稳信号的时频联合处理。上述联合估
计方法首次将循环平稳信号处理技术从一维扩展到了二维，这为多维循环
平稳信号处理技术的发展奠定了基础。
根据多循环频率循环相关匹配
滤波器组的结构，在单循环频率时频联合估计的基础上推广得到了多循环
频率时频联合估计方法。由于充分利用了信号的谱相关特征，多循环频率
时频联合估计方法具有更加优良的性能。文章还对各种估计方法的参数估
计性能进行了详细的理论分析，给出了参数估计精度的解析式。在基于广
播、电视、移动通信等外辐射源信号的目标探测系统中，将上述二维联合
处理方法用于对实测数据的处理，结果能很好地定位目标。算法在实验室
环境和实际信号环境下均通过了验证，说明新方法确实是有效的。
3．论文在二维时频联合处理模型的基础上，首次提出并构建了对循环
平稳信号波形分析和设计的循环模糊函数理论。理论分析表明，传统的模
糊函数已不能准确描述循环平稳信号的时频分辨特性，需要研究针对循环
平稳信号波形分析与设计的理论工具。循环模糊函数可用于分析循环平稳
信号的时间、频率分辨力，分别称为时间循环分辨力和频率循环分辨力。
对典型循环平稳信号循环模糊函数的分析表明，循环模糊函数能更好地描
述循环平稳信号的时频分辨性能。与模糊函数相类似，循环模糊函数还可
用于循环平稳信号的波形设计。循环模糊函数理论进一步完善了模糊函数
理论，其作用对象从确定性信号扩展到了一类特殊的非平稳信号或过程，
即循环平稳信号或过程。
4．论文首次提出了利用信号多循环频率循环平稳特征的到达角估计方
法。现有的到达角估计方法都只研究利用特定循环频率处的信号循环平稳
特征进行到达角估计。这些方法存在两个局限，一是到达角估计性能与所
选择的循环频率直接相关，不同循环频率处到达角估计性能是不一样的；
二是……
