简介
本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝。这本书虽然是以地理数据为分析对象展开论述，但所涉及的内容绝大多数为通用方法。只要改变数据的来源，书中论、述的计算流程可以完全可以应用到其他领域。本书可以供地理学、生态学、环境科学、地质学、经济学、城市规划学乃至医学、生物学等诸多领域的学生、研究人员以至工程技术人员学习或参考。
目录
前言
第1章 一元线性回归分析
1.1 模型的初步估计
1.2 详细的回归过程
1.3 回归结果详解
1.4 预测分析
第2章 多元线性回归分析
2.1 多元回归过程
2.2 多重共线性分析
2.3 借助线性回归函数快速拟合
2.4 统计检验临界值的查询
第3章 逐步回归分析
3.1 数据预备工作
3.2 变量引入的计算过程
3.3 参数估计和模型建设
3.4 模型参数的进一步验证
3.5 模型检验
第4章 非线性回归分析
4.1 常见数学模型
4.2 常见实例——一变量的情形
4.3 常见实例——一变量化为多变量的情形
4.4 常见实例——多变量的情形
第5章 主成分分析
5.1 计算步骤
5.2 相关的验证工作
5.3 主成分分析与因子分析的关系
第6章 系统聚类分析
6.1 计算距离矩阵
6.2 聚类过程
6.3 聚类结果评价
第7章 距离判别分析
7.1 数据的预处理
7.2 计算过程
7.3 判别函数检验
7.4 样品的判别与归类
7.5 利用回归分析建立判别函数
7.6 判别分析与因子分析的关系
第8章 自相关分析
8.1 自相关系数
8.2 偏自相关系数
8.3 偏自相关系数与自回归系数
8.4 自相关分析
第9章 自回归分析
9.1 样本数据的初步分析
9.2 自回归模型的回归估计
9.3 数据的平稳化及其自回归模型
第10章 周期图分析
10.1 时间序列的周期图
10.2 周期图分析的相关例证
10.3 多元回归的验证
第11章 时空序列的谱分析(自谱)
11.1 周期数据的频谱分析
11.2 空间数据的波谱分析
第12章 功率谱分析(实例)
12.1 实例分析1
12.2 实例分析2
12.3 实例分析3
12.4 实例分析4
12.5 实例分析5
12.6 实例分析6
第13章 Markov链分析
13.1 问题与模型
13.2 逐步计算
13.3 编程计算
第14章 R/S分析
14.1 计算Hurst指数的基本步骤
14.2 自相关系数和R/S分析
第15章 线性规划求解(实例)
15.1 实例分析1
15.2 实例分析2
15.3 实例分析3
15.4 实例分析4
15.5 实例分析5
15.6 实例分析6
15.7 实例分析7
第16章 层次分析法
16.1 问题与模型
16.2 计算方法之一——方根法
16.3 计算方法之二——和积法
16.4 计算方法之三——迭代法
16.5 结果解释
第17章 GM(1，1)预测分析
17.1 方法之一——最小二乘运算
17.2 方法之二——线性回归法
第18章 GM(1，N)预测分析
18.1 方法之一——最小二乘运算
18.2 方法之二——线性回归法
参考文献
后记
第1章 一元线性回归分析
1.1 模型的初步估计
1.2 详细的回归过程
1.3 回归结果详解
1.4 预测分析
第2章 多元线性回归分析
2.1 多元回归过程
2.2 多重共线性分析
2.3 借助线性回归函数快速拟合
2.4 统计检验临界值的查询
第3章 逐步回归分析
3.1 数据预备工作
3.2 变量引入的计算过程
3.3 参数估计和模型建设
3.4 模型参数的进一步验证
3.5 模型检验
第4章 非线性回归分析
4.1 常见数学模型
4.2 常见实例——一变量的情形
4.3 常见实例——一变量化为多变量的情形
4.4 常见实例——多变量的情形
第5章 主成分分析
5.1 计算步骤
5.2 相关的验证工作
5.3 主成分分析与因子分析的关系
第6章 系统聚类分析
6.1 计算距离矩阵
6.2 聚类过程
6.3 聚类结果评价
第7章 距离判别分析
7.1 数据的预处理
7.2 计算过程
7.3 判别函数检验
7.4 样品的判别与归类
7.5 利用回归分析建立判别函数
7.6 判别分析与因子分析的关系
第8章 自相关分析
8.1 自相关系数
8.2 偏自相关系数
8.3 偏自相关系数与自回归系数
8.4 自相关分析
第9章 自回归分析
9.1 样本数据的初步分析
9.2 自回归模型的回归估计
9.3 数据的平稳化及其自回归模型
第10章 周期图分析
10.1 时间序列的周期图
10.2 周期图分析的相关例证
10.3 多元回归的验证
第11章 时空序列的谱分析(自谱)
11.1 周期数据的频谱分析
11.2 空间数据的波谱分析
第12章 功率谱分析(实例)
12.1 实例分析1
12.2 实例分析2
12.3 实例分析3
12.4 实例分析4
12.5 实例分析5
12.6 实例分析6
第13章 Markov链分析
13.1 问题与模型
13.2 逐步计算
13.3 编程计算
第14章 R/S分析
14.1 计算Hurst指数的基本步骤
14.2 自相关系数和R/S分析
第15章 线性规划求解(实例)
15.1 实例分析1
15.2 实例分析2
15.3 实例分析3
15.4 实例分析4
15.5 实例分析5
15.6 实例分析6
15.7 实例分析7
第16章 层次分析法
16.1 问题与模型
16.2 计算方法之一——方根法
16.3 计算方法之二——和积法
16.4 计算方法之三——迭代法
16.5 结果解释
第17章 GM(1，1)预测分析
17.1 方法之一——最小二乘运算
17.2 方法之二——线性回归法
第18章 GM(1，N)预测分析
18.1 方法之一——最小二乘运算
18.2 方法之二——线性回归法
参考文献
后记
Mathematical methods for geography
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