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简介
《挑战中考数学压轴题》内容简介:全书共分四部分。第一部分为函数图象中点的存在性问题,这部分压轴题的主要特征是先求函数的解析式,然后在函数的图象上探求符合条件的点。
第二部分为图形运动中的函数关系问题,这部分压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中,探求两个变量之间的函数关系,并根据实际情况探求函数的定义域,进而在一般情形下探求符合条件的特殊性。探求符合条件的特殊性通常和分类讨论思想紧密地联系在一起。
第三部分为图形运动中的计算说理问题,这部分压轴题的主要特征是先给出一个图形进行研究,然后研究图形的位置发生变化后结论是否发生变化,进而进行证明。解决这部分压轴题的关键是抓住图形运动过程中的数据特征和不变关系,通过计算进行说理。
第四部分为图形的平移、翻折与旋转,这部分题目的主要特征是在图形的平移、折叠、旋转等运动变化中寻找不变的量,把握规律,探求关系。另一个主要特征是把图形的对称性与分类讨论思想结合在一起,也就是平常所说的一题多解。这样的题目一般布局在中考试卷填空题或选择题的最后两道题,作为基础部分的选拔题。
本书收集的压轴题选自2009年上海市各区县的中考数学模拟题和2008年、2009年全国各地部分省市的中考题。每道压轴题由5个板块组成,首先介绍题目和出处;【动感体验】是这本书的特色,先打开这道题对应的光盘文件,在认真阅读理解题意的基础上,按照提示拖动屏幕上的主动点,在图形运动的过程中把握规律,理解内涵,探求关系;【思路点拨】也是这本书的一个亮点,它通过解读这道压轴题所考查的数学思想和数学方法,挑出解答这道压轴题的突破口,指出这道题目的难点;【满分解答】是比较规范、简练地对这道题目进行解答;【考点伸展】是我们在动态研究压轴题的过程中,对一些题目进行了深入的探讨,对这些题目提出的一点回顾与思考,压轴题作为命题组智慧的浓缩,不可能提出有突破性的反思,只是想借用“几何画板”、“超级画板”把智慧延伸一下。更多压轴题的考点伸展我们只是追求形式上的对称,提出了一些常规性的问题。
目录
第一部分 函数图象中点的存在性问题
1.1 因动点产生的相似三角形问题
例1 2002年上海市中考第26题
例2 2007年临沂市中考第26题
例3 2007年苏州市中考第29题
例4 2008年上海市宝山区中考模拟第25题
例5 2008年上海市奉贤区中考模拟第24题
例6 2008年上海市嘉定区中考模拟第24题
例7 2008年上海市金山区中考模拟第24题
例8 2008年上海市徐汇区中考模拟第24题
例9 2008年绍兴市中考第24题
1.2 因动点产生的等腰三角形问题
例10 2007年广州市中考第24题
例11 2007年海南省中考第23题
例12 2008年上海市闵行区中考模拟第25题
例13 2008年上海市南汇区中考模拟第25题
例14 2008年重庆市中考第28题
例15 2008年温州市中考第24题
1.3 因动点产生的直角三角形问题
例16 2007年德阳市中考第25题
例17 2007年泰州市中考第29题
例18 2008年上海市卢湾区中考模拟第25题
1.4 因动点产生的平行四边形问题
例19 2007年山西省中考第26题
例20 2007年绍兴市中考第24题
例21 2007年芜湖市中考第24题
例22 2007年义乌市中考第24题
例23 2008年上海市青浦区中考模拟第24题
例24 2008年上海市杨浦区中考模拟第24题
例25 2008年黄冈市中考第20题
例26 2008年金华市中考第23题
例27 2008年青岛市中考第24题
例28 2008年盐城市中考第27题
1.5 因动点产生的梯形问题
例29 2007年常州市中考第28题
例30 2007年重庆市中考第28题
例31 2008年上海市虹口区中考模拟第25题
例32 2008年常州市中考第28题
例33 2008年成都市中考第28题
1.6 因动点产生的面积问题
例34 2006年上海市中考第24题
例35 2007年昆明市中考第25题
例36 2007年梅州市中考第25题
例37 2008年上海市黄浦区中考模拟第25题
1.7 因动点产生的相切问题
例38 2006年武汉市中考第25题
例39 2007年泉州市中考第28题
例40 2008年上海市嘉定区中考模拟第25题
例41 2008年上海市静安区中考模拟第25题
例42 2008年上海市松江区中考模拟第25题
例43 2008年上海市闸北区中考模拟第24题
例44 2008年上海市中考第25题
1.8 因动点产生的线段和差问题
例45 2007年济宁市中考第25题
例46 2007年荆州市中考第25题
例47 2007年南宁市中考第27题
例48 2007年南通市中考第28题
例49 2008年福州市中考第22题
第二部分 图形运动中的函数关系问题
2.1 由比例线段产生的函数关系问题
例1 2001年上海市中考第27题
例2 2005年上海市中考第25题
例3 2006年天津市中考第25题
例4 2007年上海市中考第25题
例5 2008年上海市长宁区中考模拟第25题
例6 2008年上海市部分学校中考抽样模拟第25题
例7 2008年上海市虹口区中考模拟第24题
例8 2008年上海市卢湾区中考模拟第24题
例9 2008年上海市浦东新区中考模拟第25题
例10 2008年上海市闸北区中考模拟第25题
2.2 由勾股定理产生的函数关系问题
例11 2003年上海市中考第27题
例12 2006年泰州市中考第29题
例13 2008年上海市奉贤区中考模拟第25题
例14 2008年上海市杨浦区中考模拟第25题
2.3 由面积公式产生的函数关系问题
例15 2002年上海市中考第27题
例16 2004年上海市中考第26题
例17 2007年长春市中考第26题
例18 2007年杭州市中考第24题
例19 2007年河北省中考第26题
例20 2007年临汾市中考第25题
例21 2007年沈阳市中考第26题
例22 2007年盐城市中考第28题
例23 2008年上海市宝山区中考模拟第24题
例24 2008年上海市崇明县中考模拟第25题
例25 2008年上海市黄浦区中考模拟第24题
例26 2008年上海市金山区中考模拟第25题
例27 2008年上海市普陀区中考模拟第25题
例28 2008年上海市青浦区中考模拟第25题
例29 2008年上海市徐汇区中考模拟第25题
例30 2008年德州市中考第23题
例31 2008年福州市中考第21题
例32 2008年广州市中考第25题
例33 2008年衢州市中考第24题
例34 2008年宿迁市中考第27题
例35 2008年扬州市中考第26题
例36 2008年义乌市中考第24题
第三部分 图形运动中的计算说理问题
3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题
例1 2004年上海市中考第27题
例2 2008年上海市闵行区中考模拟第24题
例3 2008年上海市浦东新区中考模拟第24题
3.2 几何证明问题
例4 2005年上海市中考第23题
例5 2007年北京市中考第25题
例6 2007年兰州市中考第29题
例7 2007年辽宁省中考第25题
例8 2007年南京市中考第27题
例9 2007年陕西省中考第25题
例10 2008年上海市南汇区中考模拟第24题
例11 2008年上海市普陀区中考模拟第24题
例12 2008年义乌市中考第23题
3.3 通过几何计算进行说理问题
例13 2006年上海市中考第25题
例14 2007年扬州市中考第26题
例15 2007年黄冈市中考第23题
例16 2007年上海市中考第24题
例17 2008年东营市中考第22题
例18 2008年广州市中考第24题
第四部分 图形的平移、翻折与旋转
4.1 图形的平移
例1 2005年上海市长宁区中考模拟第14题
例2 2007年上海市长宁区中考模拟第16题
例3 2007年上海市普陀区中考模拟第10题
例4 2008年上海市南汇区中考模拟第17题
4.2 图形的翻折
例5 2001年上海市中考第13题
例6 2002年上海市中考第13题
例7 2005年上海市宝山区中考模拟第14题
例8 2005年上海市黄浦区中考模拟第14题
例9 2005年上海市中考第14题
例10 2005年上海市中考第21题
例11 2006年上海市宝山区中考模拟第12题
例12 2006年上海市长宁区中考模拟第11题
例13 2006年上海市虹口区中考模拟第16题
例14 2006年上海市杨浦区中考模拟第19题
例15 2006年上海市闸北区中考模拟第16题
例16 2006年上海市中考第12题
例17 2007年上海市部分学校中考抽样模拟第11题
例18 2007年上海市奉贤区中考模拟第12题
例19 2007年上海市虹口区中考模拟第16题
例20 2007年上海市卢湾区中考模拟第12题
例21 2007年上海市徐汇区、崇明县中考模拟第12题
例22 2007年上海市杨浦区中考模拟第12题
例23 2008年上海市虹口区中考模拟第18题
4.3 图形的旋转
例24 2000年上海市中考第14题
例25 2003年上海市中考第13题
例26 2004年上海市中考第14题
例27 2006年上海市卢湾区中考模拟第12题
例28 2006年上海市卢湾区中考模拟第24题
例29 2007年上海市宝山区中考模拟第12题
例30 2007年上海市崇明县中考模拟第12题
例31 2007年上海市崇明县中考模拟第15题
例32 2007年上海市虹口区中考模拟第12题
例33 2007年上海市黄浦区中考模拟第14题
例34 2007年上海市金山区中考模拟第12题
例35 2007年上海市静安区中考模拟第12题
例36 2007年上海市南汇区中考模拟第13题
例37 2007年上海市浦东新区中考模拟第12题
例38 2007年上海市松江区中考模拟第21题
例39 2007年上海市闸北区中考模拟第12题
例40 2008年上海市虹口区中考模拟第15题
例41 2008年上海市嘉定区中考模拟第18题
例42 2008年上海市静安区中考模拟第15题
例43 2008年上海市卢湾区中考模拟第18题
例44 2008年上海市闵行区中考模拟第18题
例45 2008年上海市浦东新区中考模拟第18题
例46 2008年上海市青浦区中考模拟第6题
例47 2008年上海市徐汇区中考模拟第18题
4.4 三角形
例48 2005年上海市嘉定区中考模拟第9题
例49 2006年上海市宝山区中考模拟第16题
例50 2006年上海市部分学校中考抽样模拟第16题
例51 2006年上海市虹口区中考模拟第23题
例52 2006年上海市黄浦区中考模拟第16题
例53 2006年上海市卢湾区中考模拟第23题
例54 2006年上海市杨浦区第二次中考模拟第15题
例55 2006年上海市杨浦区中考模拟第24题
例56 2007年上海市南汇区中考模拟第16题
例57 2008年上海市长宁区中考模拟第17题
例58 2008年上海市崇明县中考模拟第6题
例59 2008年上海市虹口区中考模拟第17题
例60 2008年上海市黄浦区中考模拟第17题
例61 2008年上海市静安区中考模拟第16题
例62 2008年上海市普陀区中考模拟第15题
例63 2008年上海市闸北区中考模拟第18题
4.5 平行四边形
例64 2002年上海市中考第14题
例65 2006年上海市崇明县中考模拟第16题
例66 2006年上海市静安区中考模拟第11题
例67 2006年上海市青浦区中考模拟第15题
例68 2006年上海市杨浦区中考模拟第15题
例69 2006年上海市中考第16题
例70 2007年上海市闵行区中考模拟第23题
例71 2007年上海市杨浦区中考模拟第16题
例72 2008年上海市南汇区中考模拟第16题
4.6 圆
例73 2005年上海市浦东新区中考模拟第13题
例74 2006年上海市部分学校中考抽样模拟第15题
例75 2006年上海市嘉定区中考模拟第11题
例76 2006年上海市金山区中考模拟第12题
例77 2006年上海市静安区中考模拟第16题
例78 2006年上海市南汇区中考模拟第11题
例79 2007年上海市长宁区中考模拟第12题
例80 2007年上海市黄浦区中考模拟第11题
例81 2007年上海市嘉定区中考模拟第12题
例82 2007年上海市金山区中考模拟第11题
例83 2007年上海市杨浦区中考模拟第11题
例84 2007年上海市闸北区中考模拟第11题
例85 2008年上海市长宁区中考模拟第18题
例86 2008年上海市黄浦区中考模拟第5题
例87 2008年上海市金山区中考模拟第18题
例88 2008年上海市静安区中考模拟第6题
例89 2008年上海市普陀区中考模拟第18题
1.1 因动点产生的相似三角形问题
例1 2002年上海市中考第26题
例2 2007年临沂市中考第26题
例3 2007年苏州市中考第29题
例4 2008年上海市宝山区中考模拟第25题
例5 2008年上海市奉贤区中考模拟第24题
例6 2008年上海市嘉定区中考模拟第24题
例7 2008年上海市金山区中考模拟第24题
例8 2008年上海市徐汇区中考模拟第24题
例9 2008年绍兴市中考第24题
1.2 因动点产生的等腰三角形问题
例10 2007年广州市中考第24题
例11 2007年海南省中考第23题
例12 2008年上海市闵行区中考模拟第25题
例13 2008年上海市南汇区中考模拟第25题
例14 2008年重庆市中考第28题
例15 2008年温州市中考第24题
1.3 因动点产生的直角三角形问题
例16 2007年德阳市中考第25题
例17 2007年泰州市中考第29题
例18 2008年上海市卢湾区中考模拟第25题
1.4 因动点产生的平行四边形问题
例19 2007年山西省中考第26题
例20 2007年绍兴市中考第24题
例21 2007年芜湖市中考第24题
例22 2007年义乌市中考第24题
例23 2008年上海市青浦区中考模拟第24题
例24 2008年上海市杨浦区中考模拟第24题
例25 2008年黄冈市中考第20题
例26 2008年金华市中考第23题
例27 2008年青岛市中考第24题
例28 2008年盐城市中考第27题
1.5 因动点产生的梯形问题
例29 2007年常州市中考第28题
例30 2007年重庆市中考第28题
例31 2008年上海市虹口区中考模拟第25题
例32 2008年常州市中考第28题
例33 2008年成都市中考第28题
1.6 因动点产生的面积问题
例34 2006年上海市中考第24题
例35 2007年昆明市中考第25题
例36 2007年梅州市中考第25题
例37 2008年上海市黄浦区中考模拟第25题
1.7 因动点产生的相切问题
例38 2006年武汉市中考第25题
例39 2007年泉州市中考第28题
例40 2008年上海市嘉定区中考模拟第25题
例41 2008年上海市静安区中考模拟第25题
例42 2008年上海市松江区中考模拟第25题
例43 2008年上海市闸北区中考模拟第24题
例44 2008年上海市中考第25题
1.8 因动点产生的线段和差问题
例45 2007年济宁市中考第25题
例46 2007年荆州市中考第25题
例47 2007年南宁市中考第27题
例48 2007年南通市中考第28题
例49 2008年福州市中考第22题
第二部分 图形运动中的函数关系问题
2.1 由比例线段产生的函数关系问题
例1 2001年上海市中考第27题
例2 2005年上海市中考第25题
例3 2006年天津市中考第25题
例4 2007年上海市中考第25题
例5 2008年上海市长宁区中考模拟第25题
例6 2008年上海市部分学校中考抽样模拟第25题
例7 2008年上海市虹口区中考模拟第24题
例8 2008年上海市卢湾区中考模拟第24题
例9 2008年上海市浦东新区中考模拟第25题
例10 2008年上海市闸北区中考模拟第25题
2.2 由勾股定理产生的函数关系问题
例11 2003年上海市中考第27题
例12 2006年泰州市中考第29题
例13 2008年上海市奉贤区中考模拟第25题
例14 2008年上海市杨浦区中考模拟第25题
2.3 由面积公式产生的函数关系问题
例15 2002年上海市中考第27题
例16 2004年上海市中考第26题
例17 2007年长春市中考第26题
例18 2007年杭州市中考第24题
例19 2007年河北省中考第26题
例20 2007年临汾市中考第25题
例21 2007年沈阳市中考第26题
例22 2007年盐城市中考第28题
例23 2008年上海市宝山区中考模拟第24题
例24 2008年上海市崇明县中考模拟第25题
例25 2008年上海市黄浦区中考模拟第24题
例26 2008年上海市金山区中考模拟第25题
例27 2008年上海市普陀区中考模拟第25题
例28 2008年上海市青浦区中考模拟第25题
例29 2008年上海市徐汇区中考模拟第25题
例30 2008年德州市中考第23题
例31 2008年福州市中考第21题
例32 2008年广州市中考第25题
例33 2008年衢州市中考第24题
例34 2008年宿迁市中考第27题
例35 2008年扬州市中考第26题
例36 2008年义乌市中考第24题
第三部分 图形运动中的计算说理问题
3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题
例1 2004年上海市中考第27题
例2 2008年上海市闵行区中考模拟第24题
例3 2008年上海市浦东新区中考模拟第24题
3.2 几何证明问题
例4 2005年上海市中考第23题
例5 2007年北京市中考第25题
例6 2007年兰州市中考第29题
例7 2007年辽宁省中考第25题
例8 2007年南京市中考第27题
例9 2007年陕西省中考第25题
例10 2008年上海市南汇区中考模拟第24题
例11 2008年上海市普陀区中考模拟第24题
例12 2008年义乌市中考第23题
3.3 通过几何计算进行说理问题
例13 2006年上海市中考第25题
例14 2007年扬州市中考第26题
例15 2007年黄冈市中考第23题
例16 2007年上海市中考第24题
例17 2008年东营市中考第22题
例18 2008年广州市中考第24题
第四部分 图形的平移、翻折与旋转
4.1 图形的平移
例1 2005年上海市长宁区中考模拟第14题
例2 2007年上海市长宁区中考模拟第16题
例3 2007年上海市普陀区中考模拟第10题
例4 2008年上海市南汇区中考模拟第17题
4.2 图形的翻折
例5 2001年上海市中考第13题
例6 2002年上海市中考第13题
例7 2005年上海市宝山区中考模拟第14题
例8 2005年上海市黄浦区中考模拟第14题
例9 2005年上海市中考第14题
例10 2005年上海市中考第21题
例11 2006年上海市宝山区中考模拟第12题
例12 2006年上海市长宁区中考模拟第11题
例13 2006年上海市虹口区中考模拟第16题
例14 2006年上海市杨浦区中考模拟第19题
例15 2006年上海市闸北区中考模拟第16题
例16 2006年上海市中考第12题
例17 2007年上海市部分学校中考抽样模拟第11题
例18 2007年上海市奉贤区中考模拟第12题
例19 2007年上海市虹口区中考模拟第16题
例20 2007年上海市卢湾区中考模拟第12题
例21 2007年上海市徐汇区、崇明县中考模拟第12题
例22 2007年上海市杨浦区中考模拟第12题
例23 2008年上海市虹口区中考模拟第18题
4.3 图形的旋转
例24 2000年上海市中考第14题
例25 2003年上海市中考第13题
例26 2004年上海市中考第14题
例27 2006年上海市卢湾区中考模拟第12题
例28 2006年上海市卢湾区中考模拟第24题
例29 2007年上海市宝山区中考模拟第12题
例30 2007年上海市崇明县中考模拟第12题
例31 2007年上海市崇明县中考模拟第15题
例32 2007年上海市虹口区中考模拟第12题
例33 2007年上海市黄浦区中考模拟第14题
例34 2007年上海市金山区中考模拟第12题
例35 2007年上海市静安区中考模拟第12题
例36 2007年上海市南汇区中考模拟第13题
例37 2007年上海市浦东新区中考模拟第12题
例38 2007年上海市松江区中考模拟第21题
例39 2007年上海市闸北区中考模拟第12题
例40 2008年上海市虹口区中考模拟第15题
例41 2008年上海市嘉定区中考模拟第18题
例42 2008年上海市静安区中考模拟第15题
例43 2008年上海市卢湾区中考模拟第18题
例44 2008年上海市闵行区中考模拟第18题
例45 2008年上海市浦东新区中考模拟第18题
例46 2008年上海市青浦区中考模拟第6题
例47 2008年上海市徐汇区中考模拟第18题
4.4 三角形
例48 2005年上海市嘉定区中考模拟第9题
例49 2006年上海市宝山区中考模拟第16题
例50 2006年上海市部分学校中考抽样模拟第16题
例51 2006年上海市虹口区中考模拟第23题
例52 2006年上海市黄浦区中考模拟第16题
例53 2006年上海市卢湾区中考模拟第23题
例54 2006年上海市杨浦区第二次中考模拟第15题
例55 2006年上海市杨浦区中考模拟第24题
例56 2007年上海市南汇区中考模拟第16题
例57 2008年上海市长宁区中考模拟第17题
例58 2008年上海市崇明县中考模拟第6题
例59 2008年上海市虹口区中考模拟第17题
例60 2008年上海市黄浦区中考模拟第17题
例61 2008年上海市静安区中考模拟第16题
例62 2008年上海市普陀区中考模拟第15题
例63 2008年上海市闸北区中考模拟第18题
4.5 平行四边形
例64 2002年上海市中考第14题
例65 2006年上海市崇明县中考模拟第16题
例66 2006年上海市静安区中考模拟第11题
例67 2006年上海市青浦区中考模拟第15题
例68 2006年上海市杨浦区中考模拟第15题
例69 2006年上海市中考第16题
例70 2007年上海市闵行区中考模拟第23题
例71 2007年上海市杨浦区中考模拟第16题
例72 2008年上海市南汇区中考模拟第16题
4.6 圆
例73 2005年上海市浦东新区中考模拟第13题
例74 2006年上海市部分学校中考抽样模拟第15题
例75 2006年上海市嘉定区中考模拟第11题
例76 2006年上海市金山区中考模拟第12题
例77 2006年上海市静安区中考模拟第16题
例78 2006年上海市南汇区中考模拟第11题
例79 2007年上海市长宁区中考模拟第12题
例80 2007年上海市黄浦区中考模拟第11题
例81 2007年上海市嘉定区中考模拟第12题
例82 2007年上海市金山区中考模拟第11题
例83 2007年上海市杨浦区中考模拟第11题
例84 2007年上海市闸北区中考模拟第11题
例85 2008年上海市长宁区中考模拟第18题
例86 2008年上海市黄浦区中考模拟第5题
例87 2008年上海市金山区中考模拟第18题
例88 2008年上海市静安区中考模拟第6题
例89 2008年上海市普陀区中考模拟第18题
挑战中考数学压轴题
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