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《高中复习指导与训练》丛书编 委 会 3

说 明 4

目 录 5

第一章 集合与常用逻辑用语 7

1 预备知识———简单不等式的解法 7

2 集合 10

3 集合及其运算 12

4 常用逻辑用语 14

高考真题自测 18

单元综合能力测试 20

第二章 函 数 21

1 函数 21

2 函数的性质———定义域、值域 24

3 函数的性质———单调性 26

4 函数的性质———奇偶性 28

5 指数与对数 30

6 基本初等函数（1 ）———一次 二次函数 32

7 基本初等函数（2 ）———幂函数 35

8 基本初等函数（ 3）———指数函数 37

9 基本初等函数（4 ）———对数函数 39

10 函数的图象 41

11 函数的应用（1 ） 44

12 函数的应用（ 2） 46

高考真题自测 49

单元综合能力测试 51

第三章 导数及其应用 53

1 导数的概念与基本导数公式 53

2 导数的运算 55

3 导数在研究函数中的应用（ 1） 57

4 导数在研究函数中的应用（2 ） 59

5 生活中的优化问题 61

高考真题自测 64

单元综合能力测试（1 ） 65

单元综合能力测试（2 ） 66

第四章　数列 67

1数列的概念与通项公式 67

2　等差数列 70

3　等比数列 72

4　等差数列与等比数列 74

5　数列求和 77

6　数列应用题 79

7　数列综合题 83

高考真题自测 86

单元综合能力测试 88

第五章　三角函数与三角变换 89

1　角的概念及任意角的三角函数 89

2　同角三角函数的关系式及诱导公式 91

3　和\差\倍角的三角函数 93

4　三角函数的化简、求值与证明（1） 95

5　三角函数的化简、求值与证明（2） 97

6　三角函数的图象与性质（ 1） 99

7　三角函数的图象与性质（2） 101

8　函数y=Asin(ωχ+Φ）的图象和性质 103

9　三角函数的最值 106

10　三角函数的应用 108

高考真题自测 110

单元综合能力测试 112

第六章　平面向量 114

1　向量的概念及基本运算 114

2　向量的坐标运算 117

3　平面向量的数量积 120

4　平面向量的应用 123

单元综合能力测试 126

平面向量高考题汇编 128

第七章　解三角形 129

1　正弦定理　余弦定理 129

2　三角形中的三角函数问题 131

3　解斜三角形应用举例 133

单元综合能力测试 135

解斜三角形高考题汇编 136

第八章　不等式 138

1　不等关系与不等式 138

2　一元二次不等式及其解法 140

3　二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 143

4　基本不等式 146

5　不等式的综合应用 148

单元综合能力测试 150

高考题汇编 152

第九章　推理与证明 154

1　合情推理与演绎推理 154

2　直接证明与间接证明 157

高考真题自测 159

单元综合能力测试 161

第十章　空间几何体 163

1　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 163

2　圆柱、圆锥、圆台及球的结构特征 166

3　空间几何体的三视图和直观图 169

4　空间几何体的表面积与体积 172

单元综合能力测试　 175

第十一章　空间点、直线、平面之间的位置关系 177

1　平面的基本性质及空间两条直线 177

2　直线与平面、平面与平面的平行 180

3　直线与平面、平面与平面的垂直 183

4　平行与垂直的结合运用 186

5　空间向量（1） 189

6　空间向量（2） 192

7　立体几何中的向量方法 195

8　空间角的计算 199

9　空间距离的计算 202

高考真题自测 205

单元综合能力测试 206

第十二章　直线和圆 208

1　解析几何中的公式及直线的特征量斜率和截距 208

2　直线的方程 210

3　两条直线的位置关系 212

4　对称问题 214

5　圆的方程 216

6　直线和圆的位置关系 218

7　与圆有关的综合问题 220

8　空间直角坐标系 222

高考真题自测 224

单元综合能力测试 225

第十三章　圆锥曲线 226

1　椭　　圆 226

2　双曲线 229

3　抛　物　线 231

4　圆锥曲线定义的应用 234

5　直线与圆锥曲线的位置关系（1） 236

6　直线与圆锥曲线的位置关系（2） 238

7　动点的轨迹 240

8　圆锥曲线的综合问题选讲 242

高考真题自测 244

单元综合能力测试 246

第十四章　算法初步 248

1　算法与程序框图 248

2　算法的三种基本结构 250

3　算法基本语句 253

4　算法案例 256

5　框　图 258

单元综合能力测试 260

第十五章　概率与统计 261

1　事件与概率 261

2　概率的加法公式 264

3　古典概型与几何概型 266

4　随机抽样 268

5　用样本估计总体 270

6　变量的相关性 273

7　回归分析的基本思想及其初步应用 276

8　独立性检验的基本思想及其初步应用 278

高考真题自测 281

单元综合能力测试 283

第十六章　复数 284

1　复数及有关概念 284

2　复数代数形式的四则运算 286

单元综合能力测试 288