Finite fields and their applications

作者：  冯克勤，廖群英著

出版社：大连理工大学出版社,2011

简介：　　在这本小册子里，我们在第一部分先给出全部有限域，并且介绍有限域的各种奇妙的性质．在第二部分讲述有限域的一些应用．这是一本通俗读物，爱好数学的中学生可以读懂本书的大部分内容．此外，《有限域及其应用》还需要线性代数的初步知识，主要是向量空间概念，矩阵的运算和域上解线性方程组的知识．除了“域”之外，我们还使用了抽象代数中另两个术语：“群”和“环”．这些术语并不深奥，我们主要涉及很简单的交换群、多项式环和有限域．问题的叙述和证明都尽量做得通俗，并举出例子加以说明，我们也常常加一些注记，为了使了解更多代数知识的人画龙点睛地指明事情的实质，或者描述一下有限域更深刻的理论进展，更广泛的应用，以及尚未解决的问题．在数学发展的历史长河和广泛天地之中，有限域(finitefield)只是数学田野(field)中一朵清新的小花，作者希望通过这朵小花使读者感受到数学之美，数学应用的广泛，以及数学和应用的相互促进．