伽利略的手指:珍藏本

作者：  (英)彼得·阿特金斯著;许耀刚，刘政，陈竹译

出版社：湖南科学技术出版社,2012

简介： 第一推动是2300多年前亚里士多德首次提出的哲学用语。指一切事物最后的目的与运动的终极原因。科学最重要的目标之一就是追寻其固有的原动力，同时科学的这种追求精神本身又是人类发展和社会进步最基本的推动。人类是有希望的，正是因为被誉为自身主宰的科学精神，即“第一推动”。 第一推动——国内最早、影响最大的引进版科普丛书，一套由当代世界一流科学家撰写的、倡导科学精神和科学思想的科普佳作，被称为“科学爱好者的精神家园”，已经走过了辉煌20年，成为了经得起时间检验的经典！ 湖南科学技术出版社首次集中推出《第一推动丛书》综合系列的最新最全合集（共计10册），统一封面成套推出，便于广大读者购买，更值得收藏。 10册的基本内容包括： 《皇帝新脑》 这本巨著航行于科学定律之间。重新衡量相对论和量子理论。作者提出他对现代物理及人工智能的新看法,建议人们必须彻底改变时间与空间的观念。作者以熟练的文笔向读者显示经典物理和量子理论的缺失, 他的理论推翻科学传统而充满了深远有趣的推测! 本书曾在《纽约时报》的畅销书排行榜上连续许多星期。 《数学：确定性的丧失》 绝大多数有知识的人今天仍然认为数学是关于物质世界的不可动摇的知识体系，数学推理是准确无误的。本书驳斥了这种神话。它强调了数学不合逻辑的发展方式，应用数学反对“纯”数学的问题以及在20世纪数学逻辑结构的连贯性遇到的挑战。M?克莱因指出，今天，普遍接受的数学概念已不复存在，事实上，有许多相互矛盾的数学概念。但是，在描述和研究自然与社会现象时，数学的有效性却在持续扩大。为什么？ “极大的可读性……杰出的个人成就……他必须讲述激动人心的故事，而且他讲得很好。”全书在非专业层次上探讨数学尊严的兴衰，详细介绍了数学真理的起源、数学真理的繁荣、科学的数学化、数学向何处去等内容。 《四维旅行》 时间与空间是我们经验的最基本特征，也是我们经历的最大困惑。时间有起点吗？宇宙之外还有空间吗？当万物停止了运动，时间还会继续吗？空间能空空如也地存在吗？时间旅行可能吗？时间可以倒流吗？空间存在第四维吗？……本书以清晰、睿智的语言，激发我们倘徉在那众多的疑惑和悖论中间。作者从科学、历史和文学中找来大量的实例，让我们深切感受了寻常的时空观念引发的疑难，鼓励我们为了自己去思考那些问题。 《逻辑的引擎》 本书作者马丁?戴维斯是计算机科学发展史上的先区人物，曾对希尔伯特第十问题有过深入的研究。本书被誉从逻辑角度讲述计算机发展的最好的通俗读本。读者将对西方文化的核心之一——逻辑或数学有更深的理解，并且造就一种敏锐的眼光和问题意识，认识到再复杂的东西其实也是由简单的东西根据一定的规则组合而成的。在普遍崇拜技术外表而忽视其深层本质的今天，本书显得尤为难得和重要。本书讲述了位于计算机背后的思想层面的历史。它通过引人入胜的材料描写了莱布尼茨、布尔、康托尔、希尔伯特、哥德尔、图灵等天才的生活和工作，讲述了数学家们如何在成果付诸应用之前很久就已经提出了其背后的思想。 《莎士比亚、牛顿和贝多芬：不同的创造模式) 》 本书收集了杰出的天体物理学家S?钱德拉塞卡教授的七篇演讲。它们阐述了作者对于科学研究的动机以及科学创造模式的一般观点。钱德拉塞卡认为，追求科学的过程就是追求美。美是各部分之间以及部分与整体之间的固有的和谐。他描述了几位杰出的物理学家创造和体验美的经历，如海森堡发现量子理论，爱因斯坦完美其著名的方程式以及魏尔提出引力规范理论等等，它们都涉及到共同的问题：动机、创造和美。 《未来50年》 本书汇集了世界上最有眼光的科学家们的25篇未曾发表过的，关于我们有生之年可能看到的科学和技术进步的原创作品。     理论物理学家和畅销书作者P?戴维斯考察了我们能否在2050年的时候在火星建立永久的基地。     心理学家M?西克斯詹特米哈依畅谈了基因工程的高智商产儿和遗传的幸福宝宝。     精神病学家N?艾特柯芙介绍了当前的情绪传感器件的研究和制造，它们能监控我们的情绪，告诉我们什么时候该吃抗抑郁的药了。     进化生物学家R?道金斯告诉我们也许不久就能以X胸片的钱获得一张指示我们的自然结果的基因组打印单。（我们愿意读它吗？保险公司和政府能看到它吗？）     书中不仅探讨了不远未来的实践，还探讨了即将到来的新奇世界的发展并产生的社会和政治的影响。 《伽利略的手指》 在这本杰出的阐释当代科学核心思想的著作中，彼得?阿特金斯盛赞了伽利略极具象征意义的手指在揭示宇宙、地球及人的本质时所具有的强大力量。为什么选择伽利略的手指？正是伽利略以其不懈的实证精神使科学从中世纪愚昧中脱身，并为现代科学的发展开辟了道路。而现在，伽利略那根具有象征意义的右手中指就保存在佛罗伦萨的科学史博物馆里。 在向大众读者传播科学方面，《伽利略的手指》可谓开辟了一个新境界。本书借助阿特金斯优美的文笔，为您呈现了当今科学十大核心。 《宇宙极问——量子、信息和宇宙》 在这本为庆祝著名理论物理学家约翰?阿奇博尔德?惠勒90周岁生日而出版的文集中，汇集了像惠勒教授一样的顶尖科学家们对这些深刻问题的最新研究成果。约翰?阿奇博德?惠勒是20世纪最有影响的科学家之一。在他不平凡的科学生涯中，目睹和参与了物理学许多重大的进展，从原子核时代的到来一直到量子计算机概念的诞生。在天文学和宇宙学方面，“黑洞”这一术语就是惠勒教授提出来的。引力理论能够成为科学的一个主要分支之一，并继而引起天文学和宇宙学研究的大发展。这也与惠勒教授的贡献分不开。他27岁就与丹麦的玻尔发展出核分裂理论，后与学生理查?费曼(1965 年诺贝尔物理学奖得主)改写电磁理论，并提出时光回溯移动的构想。惠勒的研究为20世纪下半叶物理学的发展勾勒出了方向。 《下一步是什么——未来科学的报告》 这本题材广泛的原创性论文集提供了对这个时代最具挑战性的科学问题的最新认识。本书的作者——当今世界最杰出的青年科学家——不仅介绍了他们各自所在领域的最新进展，而且讨论了其工作对社会、伦理和哲学等方面的影响。《下一步是什么》一书纵横捭阖，所涉领域横跨天体物理学、人类学、气候学和神经科学等，为我们了解这些学科的前沿提供了逻辑清晰、内容丰富的导引。 《复杂》 本书介绍了重要的复杂性研究，详细阐释了对从许多复杂系统中涌现出的共性的研究，可读性极强，范围涵盖混沌、信息论、计算、进化、遗传学、社会学到生命本身。本书显然是这个领域最好的通识读本。 蚂蚁在组成群体时为何会表现出如此的精密性和具有目的性？数以亿计的神经元是如何产生出像意识这样极度复杂的事物？是什么在引导免疫系统、互联网、全球经济和人类基因组等自组织结构？这些都是复杂系统科学尝试回答的迷人而令人费解的问题的一部分。      理解复杂系统需要有全新的方法，需要超越传统的科学还原论，并重新划定学科的疆域。借助于圣塔菲研究所的工作经历和交叉学科方法，复杂系统的前沿科学家米歇尔在《复杂》一书中，以清晰的思路介绍了复杂系统的研究，横跨生物、技术和社会学等领域，并探寻复杂系统的普遍规律。与此同时，她还探讨了复杂性与进化、人工智能、计算、遗传、信息处理等领域的关系。

Calculus gallery:masterpieces from Newton to lebesgue

作者：  (美)William Dunham著;李伯民，汪军，张怀勇译

出版社：人民邮电出版社,2010

简介：　　本书介绍了十多位优秀的数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作(重要定理)，优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。 　　 本书兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。 　　 “微积分”这一名称最早出现在哪本书中？第一本微积分教科书又是谁人所写？微积分究竟是谁人发明的？著名的洛必达法则居 然是伯努利的研究成果？谁被誉为“分析学的化身”？谁又被誉为“现代分析学之父”？哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上完美的句号？……本书将带你一一探究上述问题。 　　 本书宛如一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作，当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已，当你离去时必然满怀对天才们的钦佩 感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导，到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无 一不处于各个时代的研究前沿，至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。 　　 本书文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生乃至大学师生，都是极为难得 的课外读物。

悖论研究（第二版）

作者：  陈波

出版社：北京大学出版社 2017年04月

简介：
　　悖论是逻辑学中*光彩夺目的部分，也是*能激发逻辑学家、数学家、哲学家以及普通大众兴趣的话题，它指的是与公认的信念相左的“道理”，或是让人陷入两难、无所适从的命题。它虽然看似荒谬，违反常理，但却似乎论证缜密、无从反驳。
　　悖论起源很早，如古希腊的“说谎者悖论”、中国的“白马非马”之说。历史上，众多的哲学家、数学家、逻辑学家对悖论进行了奇妙而艰苦的探索，带给他们成功的快乐和失败的苦痛，并且不断推进了人类智慧的进展，引发哲学和数学的革命。悖论之所以存在的深层原因，还在于人类思维深处的矛盾和裂隙，在对悖论漫长的探索过程中，我们不断攀升人类智慧的高度，同时也意识到其局限和不足。
　　《悖论研究（第二版）》是国内迄今较为全面系统地介绍悖论问题的著作，作者将从古至今五花八门的悖论分成十二类，详细介绍每一类悖论的历史原型、各种变体、逻辑学家的解决方案、与日常生活的关系,等等。作为国内著名的逻辑学家，作者展示了多年来在这一领域探索的成果，对于国内外相关领域的逻辑学的研究都将有很大的推动。本书di一版出版后获得了北京市第十四届哲学社会科学优秀成果奖二等奖。
【目录】
第二版序言
序言
**章 形形色色的悖论
**节 悖论是什么？不是什么？
第二节 悖论有哪些类型？
第三节 如何合理地解决悖论？
第四节 悖论研究的意义
附录：逻辑学初步
第二章 扰人的二难困境
**节 苏格拉底的诘问法
第二节 普罗泰戈拉：半费之讼
第三节 鳄鱼悖论及其变体
第四节 有关上帝的悖论
第三章 模糊性：连锁悖论
**节 什么是模糊性？
第二节 连锁悖论举要
第三节 模糊性理论概观
第四节 三种模糊性理论及其困难
第五节 关于哲学研究的方法论反省
第四章 芝诺悖论和无穷之谜
**节 芝诺悖论和归于不可能的证明
第二节 芝诺悖论的现代变体——超级任务
第三节 康德的“二律背反”
第四节 “无穷”悖论与三次数学危机
第五节 康托尔的贡献：关于“无穷”的数学
第五章 逻辑—集合论悖论
**节 集合论初步
第二节 一些逻辑—集合论悖论
第三节 罗素的类型论
第四节 公理集合论
第五节 蒯因的NF和ML系统
第六节 罗素的非存在之谜
第六章 语义悖论与真理论
**节 与悖论相关的真理论
第二节 语义悖论举要
第三节 塔斯基的语义学
第四节 冯·赖特的语义悖论研究
第五节 对语义悖论的新近研究
第七章 休谟问题和归纳悖论
**节 传统归纳逻辑概述
第二节 休谟问题及其解决方案
第三节 归纳悖论和反归纳主义
第四节 一些概率统计悖论
第八章 认知悖论(上)
**节 早期的认知悖论
第二节 意外考试悖论及其变体
第三节 其他常见的认知悖论
第四节 布洛斯逻辑谜题
第九章 认知悖论(下)
**节 盖梯尔问题及其解答
第二节 图灵测试和塞尔的“中文屋论证”
第三节 普特南的“缸中之脑”和“孪生地球”论证
第十章 决策和合理行动的悖论
**节 囚徒困境及其分析
第二节 纽康姆悖论及其分析
第三节 其他决策与合理行动悖论
第十一章 一些道德悖论
**节 关于道德原理和社会正义的思考
第二节 主要道德悖论及其解读
第三节 道义逻辑中的悖论
第十二章 中国古代的六组悖论
**节 关于运动和无穷的悖论
第二节 类属关系的悖论
第三节 语义悖论
第四节 认知悖论
第五节 相对化悖论
第六节 逻辑矛盾及其消解
第十三章 关于悖论的一些思考
**节 究竟什么是悖论
第二节 严格悖论产生的根源
第三节 次协调逻辑与严格悖论
第四节 关于悖论的几个问题
参考文献
索引
【免费在线读】
第十二章 中国古代的六组悖论


在古希腊罗马时期中，有不少对谬误（fallacy）、诡辩（sophism）和悖论（paradox）的研究，例如，芝诺提出了涉及运动与无穷的四个悖论，斯多亚—麦加拉学派提出了“说谎者悖论”、“鳄鱼悖论”以及像“秃头”、“谷堆”这样的连锁悖论，柏拉图记述了“美诺悖论”和“苏格拉底悖论”等，亚里士多德在《论题篇》和《论辩篇》中对谬误与诡辩做了比较系统的研究。
与相距遥远的古希腊相比，在中国先秦时期，也有一些相似的人物、学派在尽情表演，有一些相似的有趣故事在发生。例如，名家足以与古希腊的智者派相媲美，司马谈评论说：“名家，苛察缴绕，使人不得反其意，专决于名，而失人情。故曰：使人检而善失真。若夫控名责实，参伍不齐，此不可不察也。”（《论六家之要旨》）此外，庄子构造了博大恢弘的意象，恢诡奇谲的言说，表面上近乎荒诞，却内蕴深刻的智慧。墨子及其后学，以及作为法家代表人物的韩非子，一方面继续搜寻、归纳、总结出“悖论”、“矛盾”的新形式，另一方面也深入探究其产生的根源，并探讨避免和消解矛盾和悖论的逻辑方法。
在本章中，我将把中国先秦时期思想家所提出的悖论分成六组：关于运动和无穷的悖论，关于类属关系的悖论，语义悖论，认知悖论，相对化悖论，其他的逻辑矛盾。并且，将重点比较中国悖论与古希腊哲学甚至当代西方哲学中的类似悖论，揭示它们之间的同与异，由此断定：在中国文明与西方文明的早期阶段，其哲学和逻辑学中有很多类似因素，这种类似值得我们认真对待和深入反思。中国古代思想家和西方思想家都是一些智慧之士，*先意识到在人们的日常语言或思维中存在某些机巧、环节、过程，如果不适当地对付和处理它们，语言和思维本身就会陷入混乱和困境。他们所提出的那些巧辩、诡辩和悖论，实际上是对语言和思维本身的把玩和好奇，是对其中某些过程、环节、机巧的诧异和思辨，是智慧对智慧本身开的玩笑，是智慧对智慧本身所进行的挑激。它们引发了人类理智的自我反省，正是从这种自我反省中，才产生了人类智慧的结晶之一——逻辑学。
先对提出本章所讨论的那些悖论的人物和学派预做出非常简短的描述。
邓析（约前 545 ? 501 年），先秦名家的*早的代表人物，也是当时一位著名的讼师，以善操“两可之说”著称。
惠施（约前 370 ? 310 年）,先秦名家的另一位代表人物。他提出“历物之意”，其中“历”有分辨、治理之意，“意”指思想上的断定和判断，即惠施对世上万物观察分析后所得出的十个基本判断（以后依次缩写为H1, H2 ? H10）。“惠施以此为大观于天下，而晓辩者。”为了回应惠施，先秦辩者提出“二十一事”（以后缩写为D1, D2 ? D21），“以此与惠施相应，终身无穷。”（《庄子·天下》）
公孙龙（约前 325 ? 250 年），先秦名家*重要的代表人物，现存著作为《公孙龙子》。他阐述了一些非常著名的诡辩命题，如“白马非马”和“坚白相离”，但里面隐藏着深刻的思想。
庄子（约前369—前286年），中国先秦时期*伟大的思想家之一。他的想象瑰伟奇丽，文字汪洋恣肆，思想恢诡奇谲，境界高远，意象博大，蔚为大观。他提出很多“吊诡”之说，意指巨大且艰深的理智难题，与“悖论”庶几近之。
墨翟（约前480—前420年），据说他“谈辩”（辩论和游说）、“说书”（讲授典籍）、“从事”（从事农、工、商、兵各项事业）三者兼长。其弟子和后学形成墨家学派，曾风靡于整个战国时期。现存《墨子》一书，是墨家著作的总集。墨家创立了中国早期*为系统的逻辑学说。
韩非（约前280年—前233年），法家思想的集大成者，继承了荀子的正名逻辑思想，把它应用于法治实践，作为论证刑名法术理论的工具。从悖论角度看，他的*重要贡献是提出“矛盾之说”，阐述了思维不能自相矛盾的思想。
**节 关于运动和无穷的悖论
在先秦辩者所提出的“二十一事”（《庄子·天下》）中，第9个命题（缩写为D9）、第15个命题（D15）、第16个命题（D16）、第21个命题（D21）与芝诺关于运动和无穷的悖论很相似。
D9.“轮不碾地。”
在解释D9之前，我先引用恩格斯关于运动的断言：“运动本身就是矛盾；甚至简单的机械的位移之所以能够实现，也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在一个地方又不在同一个地方。这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动。” 我认为，恩格斯的断言非常鞭辟入里。按我的理解，D9旨在强调运动的连续性。如恩格斯所言，在同一个瞬间，一个运动的物体既在一个地方又不在一个地方，因为它在从那个地方移到下一个地方。如果强调运动物体的第二个方面，即它总是在移向下一个地方，我们就可以说“轮不碾地”。
D15.“飞鸟之影未尝动也。”
D15旨在强调运动的间断性。如前所述，运动的物体（如飞鸟）在同一时刻既在一个地方又不在一个地方，既在一个地方又正在离开这个地方朝另一个地方行进。若从其“在同一时刻在一个地方”着眼，则“飞鸟之影未尝动也”。换一种方式说，任何时间段，无论多么短暂，都可以划分成更短的时间段，在那些时间段里，运动的物体如飞鸟看起来就像静止的一样，类似于每张单个的电影胶片的状态。
D16.“镞矢之疾，而有不行不止之时。”
按我的分析，D9、D15和D16 分别关注运动物体的不同方面。D9关注运动的连续性，D15关注运动的非连续性。D16把D9和D16的意思合在一起，强调运动物体在同一时间内运动的连续性（不止）和非连续性（不行），使运动物体的矛盾本性更为凸显。
我认为，有充足的理由把D15 和D16 看作芝诺悖论“飞矢不动”的中国先秦版，它们都关注时间、空间和运动的非连续性。以“飞矢不动”为例。时间划分为不同的瞬间。在每一个瞬间，任何事物都占据一个与它自身等同的空间，即是说，它都处在它所处的地方。空间或处所并不移动。因此，如果飞矢在任何一个特定瞬间都占据一个与它自身等同的空间，则飞矢并不移动。同样的道理，没有任何事物在运动。
D21.“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”
D21旨在强调事物的无限可分性。“捶，杖也。”长度有限的物体却包含无限多的节段，这种可分性是指物体在思维中、意识中、理论上的可分性，而不是经验上、操作上的可分性。这几乎是芝诺悖论“二分法”和“阿基里斯追不上龟”的中国先秦版。
芝诺的“二分法”悖论有三个结论：（1）如果一个人，比如说约翰，要走完一公里的路程，他必须先走完这路程的一半，此前他必须走完这一半的一半，余此类推，以致无穷。也就是说，约翰必须完成一个无限序列的任务：

但芝诺认为，约翰不可能在有穷时间内跨越无穷多个点，因此他不可能走完这段一公里的路程。（2）每当约翰要跨越某个距离时，他都要先跨越这个距离的一半，然后是一半的一半，然后是一半的一半的一半……以此类推，没有他必须跨越的**段距离，他的运动没有起点，根本无法开始；把（1）和（2）合在一起，得出的*后结论是（3）：走完任何有穷距离的运动既不能开始也无法完成，故运动不可能，所有的运动都是假象或幻觉。
不过，从先秦辩者的D21出发，我们只能得到关于无限可分性的结论，不能得到关于运动的结论。这是D21和芝诺悖论“二分法”的差异之处。
在惠施的十个断言中，第七个断言（H7）与“今天”“昨天”等时间索引词的所指有关。
H7.“今日适越而昔来。”
用现代术语说，“今日”“明日”是时间索引词，其所指是相对于时间坐标系而言的。假如我们变换时间坐标系，这些词语的所指就会相应地发生改变。这正是冯友兰对H7的解释：“‘今日适越而昔来’。这句是说，‘今’和‘昔’是相对的名词。今日的昨日，是昨日的今日；今日的今日，是明日的昨日。今昔的相对性就在这里。”
在我看来，H7很接近当代西方哲学中所讨论的时间旅行悖论，这里描述其中一个版本。一个时间旅行者将要旅行一年，他朝目的地出发了，但他到达目的地的时间早于他出发的时间一百年。他怎么能够到未来旅行却在过去到达？他怎么能够在出发之前到达并且在到达之后出发？这看起来是一个悖论。大卫·刘易斯对时间旅行悖论做了很有影响的分析：（1）那些悖论只是看起来很怪，并非不可能，因为在四维时间观下时间旅行是可能的；（2）我们可以区分个人时间（personal time）和外部时间（external time），并合法地给时间旅行悖论中所涉及的旅行者及其环境指派一种个人时间次序，这种次序与它们在外在时间中的次序有时候不一致。根据刘易斯的分析，一个时间旅行者能够在他的个人时间内旅行到未来，但在外在时间的过去到达。在个人时间内他出发之后才到达，但在外部时间内却是到达之后才出发。

Engines of Logic

作者：  (美)马丁·戴维斯(Martin Davis)著;张卜天译

出版社：湖南科学技术出版社,2005

简介：本书讲述的是我们的现代计算机所基于的那些基本概念和发展出这些概念的人。计算机从二十世纪五十年代的塞满整个房间的庞然大物，逐渐演变成今天轻巧而强大的能够完成各种任务的机器，在这整个过程中，其背后的逻辑始终保持如一。这些逻辑概念是几个世纪以来数位天才思想家一步步发展出来的。在本书中，我将讲述这些人的生活故事，并解释他们的部分思想。这些故事本身是引人入胜的，我希望读者们不仅能够喜欢它们，而且在读完之后能够更加了解计算机内部的秘密，同时对抽象思想的价值多一份敬意。 本书作者马丁·戴维斯是计算机科学发展史上的先区人物，曾对希尔伯特第十问题有过深入的研究。本书被誉从逻辑角度讲述计算机发展的最好的通俗读本。读者将对西方文化的核心之一——逻辑或数学有更深的理解，并且造就一种敏锐的眼光和问题意识，认识到再复杂的东西其实也是由简单的东西根据一定的规则组合而成的。在普遍崇拜技术外表而忽视其深层本质的今天，本书显得尤为难得和重要。本书讲述了位于计算机背后的思想层面的历史。它通过引人入胜的材料描写了莱布尼茨、布尔、康托尔、希尔伯特、哥德尔、图灵等天才的生活和工作，讲述了数学家们如何在成果付诸应用之前很久就已经提出了其背后的思想。

国王的两个身体

作者：  恩内斯特·康托洛维茨

出版社：华东师范大学出版社 2018年01月

简介：

对嗣后的思考是人类*基本的思考，政治体亦然。

“国王的两个身体”是伊丽莎白一世时期英国法学家创制的概念：国王有一个“自然之体”，他个体的肉身，可生病、会疲弱、可朽坏；同时，国王另有一个“政治之体”，永远存续、不可朽坏。然而，政治体世俗化的下发展历史塑造了超过时间的“祖国”和“人民”这样的观念，并自然地引向这个身体的“头”，即国王的yongjiu性问题。这个问题是古今政治体的根本问题。

康托洛维茨耗时十年，展开了一系列令人目眩的研究，深入探索了“两个身体”的中世纪渊源，从浩瀚的史料中清理出各种与“二体”有关联的思想谱系——都指向一个根本问题：政治体yongjiu性，即人民政体的“头”的yongjiu性问题。他精心雕琢自己一生的dianfeng之作，试图用历史材料本身散发出的魅力，抵御激进主义的思潮，揭示现代国家的生成问题。

必须指出：英国剑桥史学派和法国年鉴史学派所建构的西方史学强大话语权，让《国王的两个身体》作为政治思想史经典的谱系，被某些意识形态的蜘蛛网所遮蔽。《两个国王的身体》会让今天的读者想到这样的道理：斩首作为政治体的人民身体的“头”，无异于斩除一个人民国家应该景仰的高贵精神——这意味着一个民族的文明传统的珍珠彻底破碎。

猎国.2,生命魔法

作者：  跳舞著

出版社：太白文艺出版社,2010

简介：　　 因战受伤，夏亚回驻地休整，发现了藏身晶石中龙族朵拉的魂魄。从朵 　　拉那里，他不但了解了许多秘密，而且学到了诸多技能…… 　　 拜占庭精锐兵团前线溃败，奥丁大军潮水般包围了夏亚所在的留守驻地 　　。兵力薄弱的驻地岌岌可危，痞里痞气的夏亚为破强敌，阴招致胜；为袍泽 　　之谊，身探敌穴，与奥丁武神黑斯廷针锋相对…… 　　 立功的夏亚因其神勇表现，被“骑枪大帝”康托斯召唤到帝都接受嘉奖 　　。然而，在复杂的形势下，等待他的将是什么？ 　　

第一推动丛书综合系列:逻辑的引擎

作者：  马丁

出版社：湖南科技出版社 2018年01月

简介：
本书讲述了计算机思想层面的历史，通过引人入胜的材料描写了莱布尼茨、布尔、康托尔、希尔伯特、哥德尔、图灵等天才的生活和工作，讲述了数学家们如何在成果付诸应用之前就已经提出了其背后的思想。

集合与对应

作者：  单墫著

出版社：上海科技教育出版社,2009

简介：这套书会有一定的深度，一定的难度。但作者是命题人，充分了解问题的背景（如刘培杰先生就曾专门研究过一些问题的背景），写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。另一方面，倘若一本书十分浮浅，一点难度没有，那也就失去了阅读的价值。 　　本书分为两个部分，第一部分为集合，第二部分为对应，由以前写的两本小册子《集合及其子集》与《对应》合并后经适当修订而成。 集合论，是全部数学的基础。数学大师康托尔（Cantor）建立了基数、序型等重要概念，将研究从有限集推进到无限集，创立了集合论这一数学分支。近30年来，随着组合数学的蓬勃发展，关于有限集及其子集族，又有很多的研究，得出了很多重要而且优美的结果。“对应”也是一个极基本的数学概念。 这本小册子通过许多初等问题介绍了集合与对应，希望能起到抛砖引玉的作用。

现代数学与中学数学

作者：  高夯编著

出版社：北京师范大学出版社,2010

简介：　　《现代数学与中学数学（第2版）》内容简介：现代数学的发展告诉我们，康托的集合论是自古希腊时代以来两千多年里，人类认识史上第一次给无穷建立起抽象的形式符号系统和确定的运算。并从本质上揭示了无穷的特性，使无穷的概念发生了一次革命性的变化，并渗透到所有的数学分支，从根本上改造了数学的结构，促进了数学许多新的分支的建立和发展，成为实变函数论、代数拓扑、群论和泛函分析等理论的基础，还给逻辑学和哲学也带来了深远的影响。

心法

作者：  庄恩岳著

出版社：中信出版社,2011

简介：　　【编辑推荐】 　　★生活忙碌，背负社会压力但依然坚信自己能找到幸福？ 　　★渴望健康、希望自己保持青春活力？ 　　★希望自己身心强大，摆脱抱怨情绪，随时能找到自己的正能量，积极迎接任何挑战？ 　　★努力回归生活本质，打算简单自在享受人生？ 　　——如果你是这样的人？你应该每天开始修行啦！ 　　【内容简介】 　　本书以每日一读的形式，打造了一本可供每日研读的修行心法。本书分12章指导读者如何保持积极健康的心态、勇敢面对现实、在磨难中锻炼自己，如何以不抱怨的态度，低调处事，不断提升自己以获得人生的成功和快乐。你可以有机会做社会的顶尖成功人士，也可能生活在社会底层。修行将带给你健康、长寿、富贵、尊严和平安。 　　修行心法，人生“八味”： 　　第一味：放弃完美，多一分轻松； 　　第二味：面对现实，多一分自在； 　　第三味：欣赏自己，多一分自信， 　　第四味：做好选择，多一分从容； 　　第五味：寻找快乐，多一分追求； 　　第六味：善待他人，多一分爱心； 　　第七味，相信成功，多一分欣喜； 　　第八味：不畏失败，多一分执着。 　　★人生修行必读心法★ 　　健康?不要把健康托付给医生，最好的医生就是自己 　　心态?拥有积极乐观的人生态度，把命运掌握在自己手里 　　现实?快乐活在当下，智慧把握好今天 　　自励?命是天生的，运是自转的 　　快乐?不是拥有的多，而是计较的少 　　烦恼?多去发现美好的东西，不让烦恼愤怒吞灭生命 　　抱怨?越抱怨越痛苦，越感恩越快乐 　　成功?一分耕耘，一分收获 　　更新?紧跟时代步伐，永葆青春活力 　　处事?低调做人，高调做事 　　为人?对别人既要相知，又要宽容；对自己既要明知，又要严格 　　结果?不管小事大事一概做好，关键是把结果拿出来　　

Genius · Greativity · Madness

作者：  赵鑫珊著

出版社：江苏文艺出版社,2003

简介：本书主要内容包括散落满地的思考碎片、语言的转换、天才和疯子的根本区别、疯子的语词新作和天才的组合创造、强迫症·强迫人格·使命感、哦，强烈性穷思竭虑、抽象思维障碍·记忆障碍·逻辑倒错性思维、大忧郁营养了天才的创造力、大脑奏出交响曲、三位精神错乱的日本大作家、精神病院的常客：大数学家康托尔、徘徊在精神病边缘地带的维特根斯坦等详细内容。

Foundations of scinece [i. e. science]

作者：  (法)昂利·彭加勒(Henri Poincare)著;李醒民译

出版社：商务印书馆,2006

简介：　　《科学与方法》除“引言”和“总结论”外，共有四编十四章。“引言”概述了全书的基旨和内容，使读者一开始就对作者的意图和总体架构一目了然。第一编围绕与“科学和科学家”有关的问题展开论述。本编除全书最精彩的两章（下面将述及）外，第二章“数学的未来”通过数学的历史和现状的考察，对数学各分支的未来做了某些预见；该章对数学和物理学的关系、反功利主义、事实及其选择、思维经济、数学美、严格性、语言革新的意义等问题的论述也令人瞩目。第四章“偶然性”讨论了偶然性的定义、关于偶然性的三种方式或三种观点、概率计算等论题，彭加勒作为混沌学先驱的形象在对偶然性之一的分析中栩栩如生地展现出来。 　　第二编“数学推理”共有五章。第一章“空间的相对性”在批判了空虚空间和绝对空间的基础上，着力探讨了空间相对性的几种涵义、空间有三维的原因；彭加勒的空间概念基本上是直觉主义的，他认为人的空间直觉既不是先验的，也不是经验的，而在较大程度上是种族的遗传积淀——这是20世纪70年代兴旺的进化认识论的萌芽！第二章“数学定义和教学”实际上讨论了数学中的抽象定义和形象定义，逻辑和直觉在数学及其教学中的职分，并就算术、几何学和力学中的定义和教学问题具体加以分析和讨论。第三章“数学和逻辑”集中讨论了康托尔、库蒂拉特、希尔伯特、皮亚诺、布拉利-福尔蒂等著名数学家的数学思想和逻辑斯蒂；作为一位数学直觉主义的代表人物，彭加勒对逻辑主义颇多微词，例如他揶揄库蒂拉特对1的定义是“滥用语言资源”，讥讽布拉利-福尔蒂关于1的“定义十分适合于把数1的观念给予从来也没有听说过它的人”。第四章“新逻辑”接着剖析并部分肯定了罗素的命题逻辑、库蒂拉特的序数理论、希尔伯特的逻辑和有理几何学，揭示了全归纳原理的涵义和功能。第五章“逻辑学家的最新成果”，依次讨论了逻辑斯谛的确实可靠、矛盾的特许权、对整数定义的两个反对理由、康托尔二律背反、罗素命名的三种理论、归纳原理的证明、策默罗假定等。彭加勒批评说，逻辑斯谛并未像其自诩的那样给发明提供“高跷和翅膀”，它给我们的只不过是“幼儿学步用的牵引带”。 　　第三编“新力学”共有三章。其中第一章“力学和镭”就物理学当时的几个前沿领域或问题加以评论，阐明了作者本人的洞察和见解。第二章“力学和光学”讨论了光行差、相对性原理、反作用原理、惯性原理、加速度波等饶有兴味的问题。第三章“新力学和天文学”则涉及万有引力、水星近日点的进动、勒萨热理论；在彭加勒、看来，新力学还只是“奢侈品”。 　　第四编“天文科学”仅有两章。第一章“银河与气体理论”把恒星的集合与气体分子的集合加以类比，认为气体运动论也在某种程度上为天文学家提供了模型；在这里，彭加勒还提出了宇宙中存在暗物质的问题。第二章“法国的大地测量学”是一篇妙趣横生的学科简史；人们不难从中领悟到，科学探索不仅需要敏锐的头脑和非凡的智力，而且也需要坚忍不拔的意志、百折不回的决心、吃苦耐劳的品格和无所畏惧的献身精神。

Everything and more:a compact history of infinity

作者：  (美)戴维·福斯特·华莱士著;胡凯衡译

出版社：湖南科学技术出版社,2009

简介：　　 本书讲的是一个大概念的一段小历史。戴维·福斯特·华莱士，这个 　　时代的杰出的作家之一，以独具的创意、对细节的掌握和卓绝的才华将其 　　娓娓道来。 　　 从古希腊时期芝诺提出他的著名悖论时起，无穷的本质就一直困扰着 　　数学家和哲学家。它是一个有效的数学实体还是一个毫无意义的抽象概念 　　呢？柏拉图、亚里士多德和将近2000年后的伽利略、牛顿，都曾与之斗争 　　过。但最终是19世纪的数学家维尔斯特拉斯、戴德金和康托尔建立了一个 　　关于无穷的全新的数学理论。尤其是，康托尔发现了一个量级越来越大的 　　无穷大的序列。这个违反直觉的发现既饱受争议，又美丽得令人窒息。它 　　让我们窥见了一片奇特的风景。在那里，算术的规则每一天都在打破，在 　　那里，能真正找到无穷之外的东西。 　　 华莱士是带领我们进入这个新领域的一位了不起的向导。他别具匠心 　　地带领我们遨游那些导致康托尔发现的数学理论和思想。他创作的不仅是 　　一本关于无穷大的很内行的入门读物，而且也是一部文学佳作。 　　

实分析引论

作者：  于延栋编著

出版社：南京大学出版社,2007

简介：第1章 集合 §1.1 集合及其基本运算 §1.2 映射 §1.3 集族 §1.4 对等 §1.5 基数 习题1 附录1.1 p进无限小数 附录1.2 康托尔生平 第2章 R与R §2.1 欧几里得度量 §2.2 R的开子集和闭子集 §2.3 R的开子集和闭子集的构造 §2.4 广义实数集与广义实值函数 §2.5 连续函数 习题2 附录2.1 柯西生平 第3章 测度 §3.1 集环 §3.2 集函数 §3.3 测 度 §3.4 外测度 §3.5 约当测度 §3.6 勒贝格测度 §3.7 勒贝格不可测集 §3.8 有限波莱尔测度与勒贝格一斯蒂尔切斯测度 习题3 附录3.1 波莱尔生平 附录3.2 勒贝格生平 第4章 可测函数 §4.1 可测函数的定义及其基本性质 §4.2 叶戈罗夫定理 §4.3 依测度收敛 §4.4 卢津定理 §4.5 单调函数与有界变差函数 §4.6 绝对连续函数 习题4 附录4.1 叶戈罗夫生平 附录4.2 卢津生平 第5章 积分 §5.1 非负简单函数的积分 §5.2 非负可测函数的积分 §5.3 一般可测函数的积分 §5.4 积空间 §5.5 傅比尼定理 §5.6 符号测度 §5.7 不定积分与拉东一尼柯迪姆导数 §5.8 勒贝格积分与黎曼积分 §5.9 勒贝格积分基本定理 习题5 附录5.1 黎曼生平 附录5.2 拉东生平 参考文献

数学简史（第四版）

作者：  斯特罗伊克

出版社：高等教育出版社 2018年08月

简介：

读库1701

作者：  张立宪

出版社：新星出版社 2017年02月

简介：

　　本辑《读库》是2017年*期，包含六篇文章：《想你时你在闹海》、《无穷大平话》、《话说晏阳初》、《品图读园》、《田伯母》和《声音》。

　　1979年上海美术电影制片厂出品的动画电影《哪吒闹海》曾获得戛纳国际电影节“特别放映奖”。2014年是这部影片上映三十五周年，“空藏动漫资料馆”的几位年轻人用一年时间，奔赴上海杭州等地，详细采访该片近三十位创作人员及其家人，与相关事件的亲历者交谈，了解这部作品创作的幕后故事。他们说，只有了解那个时代、那个时代的人、那个时代的生活，才能全面深入地了解那个时代的动画创作。《想你时你在闹海》就是这次采访的记录，除了访谈的文字，还展示了当年创作的设计原稿、原画、分镜头台本、剧照等，极为珍贵。

　　数学常常被认为是自然科学中逻辑性*强、体系*严密、发展*完善的一门学科，但在数学的发展史上，却经历了三次动摇数学大厦基础的危机。其中，前两次数学危机都与无穷大有直接关联。《无穷大平话》从一个棋盘上摆麦粒的故事，一路讲到康托尔的连续统假设，梳理了人们对无穷大的认识历程。

　　《话说晏阳初》讲述了晏阳初一生的志业。作者朱石生从“知”与“行”来透视其人生。“知”的一面，主要是他的求学之道，讲述他的思路历程；“行”则是纪录片的方式，为读者还原了他的事业图景。

　　《圆明园中路天地一家春立样图》是一幅由清代样式雷绘制的建筑设计图，原为梁思成先生藏品。《品图读园》细致地解析了这幅图纸，并回顾了清代负责皇家建筑工程规划设计的“样式房”，在雷姓家族担任要职的两百多年间，参与的对圆明园及其附园的整修改建过程。

　　《田伯母》记叙的是一个默默无闻的女子从民国一路走来，她自己的际遇，她身边人的际遇，这些故事一一凸显，从而拓写出时代的变迁。

　　*后一篇《声音》是贝小戎辑录的2016年的表达与记录。

奇妙的无穷

作者：  李忠[著]

出版社：高等教育出版社,2009

简介：　　《奇妙的无穷》以无理数的发现、欧几里得的第五公设与非欧几何的建立、微积分中的无穷小和无穷求和、康托尔的集合论与第三次数学危机等历史故事为线索，深入剖析“无穷”在数学的发展中所扮演的奇妙而重要的角色，展现数学家们为了认识“无穷”和征服“无穷”所做的顽强努力，介绍他们对待“无穷”的不同主张，为读者了解数学文化提供了一个新的视角。

Hidden code & grand designs

作者：  (美)皮埃尔·贝洛坎著;刘洋译

出版社：贵州人民出版社,2011

简介：　　 古希腊的烽火台、夏普兄弟的山顶旗语信号、凯撒、拿破仑及其他军 　　事首领使用的军事密语等等；毕达哥拉斯对后世的维特鲁威、斐波那契、 　　乔治？康托、克尔特？哥德尔、皮埃特？蒙德里安、勒？柯布西耶、贝努 　　瓦？曼德勒布鲁特等人真的造成很大影响吗？圣殿骑士团的习俗与影响如 　　何？毕达哥拉斯学派的基督勇士真的用美学密码和逻辑来实现神圣诺言吗 　　？神秘的共济会真的会把暗语刻写在华盛顿的街道平面图和石像上吗？替 　　换加密法如何转变、现代计算机科学之父阿兰？图灵、以及密码机发明人 　　阿尔伯特？谢尔比斯作品中隐藏的动态密码是什么？人类怎样向“密码世 　　界”过渡，人类、生灵会被数字化吗？ 　　 从古罗马时代在山与山之间闪烁信号灯作为传送军事讯息的信号，到 　　如今ATM自动提款机的密码，古往今来，编译密码的各种巧妙于法已经经历 　　了太多惊人的转变。皮埃尔？贝洛坎，这位优秀的法国逻辑思维书作家， 　　将利用这本满是令人惊叹的历史见解的《隐含密码及宏伟设计》，带你踏 　　上探索奥秘的旅程。《隐含密码及宏伟设计》中150多道绞脑汁难题需要读 　　者们自己解决，对读者们来说，这段旅程不仅仅令人必叹，它还深度解析 　　了编码，密码及其他秘密通信系统的使用方法。 　　

Fractal art

作者：  刘华杰著

出版社：湖南科学技术出版社,1998

简介： 本书以优美的笔调简明介绍了分形概念，从科学与艺术相结合的角度尝试分析了分形图形艺术的意义和前景。更为重要的是，作者详细讲述了制作精美分形的技巧，并给出了大量源程序。作者的用意就是推广普及分形艺术，使更多的读者在最短的时间里掌握必要的技巧，能够亲手制作出更多更美的图形。 第一章 分形故事多 1.1 简单说来 1.2 有人创造了fractal这个词 1.3 “分形”之由来 1.4 语词的魅力 1.5 分形纪事 1.6 球形鸡与分形牛 1.7 标度：人给自然立法 1.8 “模型八”与原子 1.9 作为认知方法和解释工具的分形概念 1.10 分数维数：从拓扑维到度量维 1.11 分形与生成哲学 第二章 分形图形艺术 2.1 艺术的含义 2.2 时代的反驳 2.3 分形作为艺术 2.4 也谈真、善、美 2.5 分形艺术在中国的境遇 2.6 分形艺术图形生成方法与发展前景 2.7 超大分形艺术图形与装饰艺术 2.8 革命：艺术与新几何学 2.9 刚刚开始的话题：信息时代的艺术 第三章 计算机上作图 3.1 数的哲学 3.2 计算机不只是计算 3.3 操作系统与文件 3.4 计算机屏幕坐标 3.5 孟塞尔标色体系及其他 3.6 色彩与RGB值 3.7 CMYK分色片 3.8 图形文件的格式 3.9 图形初始化 3.10 微机图形功能一瞥 第四章 传统分形：从反例到主角 4.1 从巨人丢勒谈起 4.2 康托尔集合 4.3 皮亚诺曲线与希尔伯特曲线 4.4 柯赫曲线 4.5 谢尔宾斯基地毯 第五章 林氏系统与迭代函数系统 5.1 林氏系统 5.2 实例与伪码 5.3 供实验的林氏系统数据表 5.4 迭代函数系统方法 5.5 扩散置限凝聚模型 第六章 复平面上的迭代 6.1 复数四则运算与迭代 6.2 芒德勃罗集 6.3 朱丽亚集 6.4 广义芒德勃罗集和朱丽亚集 6.5 高维芒德勃罗集与朱丽亚集 6.6 牛顿法求根 第七章 对称图案与平面铺砌 7.1 对称的奥秘 7.2 关注对称性的世纪 7.3 周期网和非周期网 7.4 对称斑图的等能面画法 7.5 平面铺砌的林氏系统生成 第八章 实映射分形图 8.1 一维逻辑斯蒂映射 8.2 里雅普诺夫指数 8.3 双浑沌映射 8.4 标准映射 8.5 埃农保面积映射 8.6 国王映射 8.7 三翅鹰映射 第九章 微分方程系统 9.1 描述大自然的模型 9.2 龙格-库塔积分法 9.3 洛仑兹浑沌 9.4 若斯勒浑沌 9.5 布鲁塞尔子 第十章 软件Fractint 19.5简介 10.1 从网上获取最新版本的Fractint软件 10.2 创建Fractint软件说明书 10.3 操作举例 10.4 调色板编制与实时编辑 10.5 Fractint 19.5全部源代码 尾声：分形路漫漫 主要参考文献与彩页目录 后记 索引

Plystery of the Alepb:mathematics, the kabbalah, and the search for infinity

作者：  (美)阿米尔·艾克塞尔(Amir D. Aczel)著;左平译

出版社：上海科学技术文献出版社,2008

简介：19世纪末，一位杰出的数学家在一所精神病院里身心逐渐衰弱而死去。他一系列先进观点造成的最伟大的成就，是他对无穷的特性的超前理解。这就是乔治·康托(Georg Cantor)的故事：他如何得到他的理论，他的改变了世界面貌的研究成果对后代产生了怎样深远的影响。 康托充满智慧的、深奥哲学观点的研究工作，有古希腊数学和在喀巴拉——中世纪犹太神秘主义教派里的源头。康托用阿列夫aleph——希姆莱字母表中的、伴有非同寻常联想的第一个字母——这个神秘数字来表示所有正整数的集合。它不是最大的数，因为——不存在最大的数，但它是一个总能趋近的终极数：恰如数字1之前不存在最后的分数。