Matrix theory and application
作者: 张跃辉编著
出版社:科学出版社,2011
简介: 这本《矩阵理论与应用》由张跃辉编著,全书共分六章,第一章线性代
数概要与提高,总结并拓展了后续章
节需要的线性方程组和矩阵的基本知识,给出了矩阵与线性方程组的几
个应用实例;第二章矩阵与线性变换,讨论了子空间与直和分解及内积
空间,详细探讨了线性变换与矩阵的关系,简要介绍了构造新线性空间
的几种方法,例举了子空间、正交性、线性变换、张量积等的应用:第
三章特征值与矩阵的Jordan标准形,证明了Schur三角化定理与Cayley-
Hamilton定理,给出了矩阵在相似变换下的最简形式即Jordan标准形,
讨论了特征值估计的盖尔圆盘定理,介绍了特征值与特征向量在统计学
和经济学中的一些应用;第四章正规矩阵与矩阵的分解,介绍了正规矩
阵及其几何意义,讨论了分解矩阵的几种方法以及应用;第五章矩阵函
数及其微积分,介绍了向量范数与矩阵范数、矩阵幂级数、矩阵函数的
微积分和应用;第六章广义逆矩阵,介绍了最常用的几种广义逆及其在
解线性方程组等方面的应用。书后附有主要参考书目和汉英名词索引。
《矩阵理论与应用》是为上海交通大学非数学类研究生写的通用教材,
也可作为高
等学校理工科高年级本科生以及从事教学、科研等人员的参考用书。