First course in harmonic analysis
作者: (德)Anton Deitmar著;丁勇译
出版社:科学出版社,2009
简介: 本书是为高年级本科生和低年级研究生写的调和分析入门书,调和分析的所有主要思想在引入中并没有太多的复杂技术,例如,本书完全基于Riemann积分以代替所需的Lebesgue积分,此外,所有拓扑问题都完全在度量空间中处理,这项工作是十分令人惊奇的,实际上,它表明这个美妙的中心思想和有用的理论完全可以运用很少的技术背景来阐述。
本书第一个目的是简单介绍Foreier分析,导出Poisson求和公式,第二个目的是使读者认识到体现Fourier理论最重要的两个概念:Fourier级数和Fourier变换,是产生于局部紧Abel群上更一般理论的特殊情况,本书第三个目的是介绍应用于非交换群的调和分析中的技巧,这些技巧通过以矩阵群作为主要例子来描述。