微积分教学同步指导与训练
作者： 喻德生
出版社：化学工业出版社 2017年10月
简介：
《微积分教学同步指导与训练》参照赵树嫄主编《微积分》（第四版）的基本内容，以每小节两学时的篇幅对微积分进行教学设计，全书共计50节100学时.每节均由教学目标、考点题型、例题分析和课后作业四个部分组成.教学目标根据微积分教学大纲的基本要求编写，目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性；考点题型分两级列出考点，并以求解、证明等字眼指出考查考点常见的题型；例题分析选择、构造一些比较典型的题目，从不同侧面阐述解题的思路、方法和技巧，每个题均按照“例题 分析 解或证明 思考”的模式编写，广泛运用变式、引申等方式，突出题目的重点，揭示解题方法的本质，从而把“师生对话”的机制融入解题的过程中，使“教、学、思”融于一体，使举一反三成为可能，进而提高学生分析问题和解决问题的能力；课后作业以每次课配置一次作业的原则进行编写.每次作业均包含3种题型7个题目，其中填空题2个，选择题2个，解答、证明题3个.各题后均留有空白处，用于书写解答的过程.每次练习均印刷在同一页的正、反面上，完成作业后即可将其撕下上交，方便使用.《微积分教学同步指导与训练》是微积分教学的同步教材，对微积分每堂课的教学都具有较强的指导性、针对性和即时性，可作为高等院校理科、经管、文科微积分教学的指导书和练习册供师生使用.
【目录】
*章 函数与极限同步指导与训练 1
*节 集合的概念与性质,函数的定义 1
第二节 函数的性质、复合函数与反函数 3
第三节 习题课 5
*~三次作业 9
第二章 极限与连续同步指导与训练 15
*节 数列与函数的极限 15
第二节 变量的极限、无穷大与无穷小 17
第三节 极限运算法则 19
第四节 两个重要极限与等价无穷小替换 21
第五节 函数的连续性 23
第六节 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质 26
第七节 习题课 29
*~七次作业 33
第三章 导数与微分同步指导与训练 47
*节 导数的概念 47
第二节 函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则 49
第三节 反函数,隐函数与参数方程所确定的函数的导数 51
第四节 高阶导数与函数的微分 53
第五节 习题课 55
*~五次作业 59
第四章 中值定理与导数的应用同步指导与训练 69
*节 微分中值定理 69
第二节 洛必达法则 71
第三节 函数的单调性与极值 73
第四节 函数的*值与极值应用题 76
第五节 曲线的凹凸性与拐点,函数图形的描绘 78
第六节 习题课 81
*~六次作业 85
第五章 不定积分教学同步指导与训练 97
*节 不定积分的概念 97
第二节 换元积分法 99
第三节 分部积分法与综合例题 101
第四节 习题课 103
*~四次作业 107
第六章 定积分教学同步指导与训练 115
*节 定积分的概念与性质 115
第二节 微积分基本定理 117
第三节 定积分的换元法与分部积分法 120
第四节 定积分的应用 122
第五节 反常积分 125
第六节 习题课 128
*~六次作业 131
第七章 无穷级数教学同步指导与训练 143
*节 无穷级数的概念与性质 143
第二节 正项级数 145
第三节 任意项级数 148
第四节 幂级数 151
第五节 幂级数的性质、泰勒公式与泰勒级数 153
第六节 函数的幂级数展开式 156
第七节 习题课 159
*~七次作业 163
第八章 多元函数教学同步指导与训练 177
*节 空间解析几何简介 177
第二节 多元函数的概念、二元函数的极限与连续 180
第三节 偏导数与全微分 183
第四节 复合函数与隐函数微分法 186
第五节 多元函数极值 189
第六节 二重积分的概念、性质与在直角坐标系下的计算 192
第七节 二重积分在极坐标系下的计算与交换积分次序 195
第八节 习题课 199
*~八次作业 203
第九章 微分方程教学同步指导与训练 219
*节 微分方程的基本概念与可分离变量微分方程 219
第二节 齐次方程与一阶线性微分方程 222
第三节 可降阶高阶微分方程 224
第四节 习题课 226
*~四次作业 229
