随机微分方程及其在数理金融中的应用

作者：  蒲兴成，张毅编著

出版社：科学出版社,2010

简介：本书系统介绍随机微分方程的基础理论及其在数理金融中的应用，还介绍介绍了美式看跌期权的数字计算方法。第一章是绪论，主要介绍随机微分方程的起源、发展和应用背景。第二章主要介绍学习随机微分方程的预备知识，即随机变量、随机变量的独立性;布朗运动及其性质。第三章主要介绍Ito积分的定义及相关性质。第四章主要介绍伊藤公式与鞅表示定理。第五章讨论随机微分方程的解的存在和唯一性。第六章介绍了与随机分布有关的几个定义。即马尔科夫性、强马尔科夫性、Dynkin公式和特征算子等。第七章为扩散理论。主要介绍了Kolmogorov倒向方程、Feynman-Kac公式、鞅问题、伊藤过程函数的扩散条件、随机时间变化和Girsanov公式等。第八章将介绍随机微分方程在一些边界值求解问题中的应用。第九章将介绍随机微分方程在最优停时问题中的应用。第十至十七章主要介绍随机微分方程在数理金融中的应用。