抽象代数基础（第二版）

作者：  丘维声　编著

出版社：高等教育出版社 2015年8月

简介：　　丘维声编*的《抽象代数基础(第2版)》是大学数学系必修课“抽象代数”(或“近世代数”)课程的教材。全书分三章：**章群，包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限 Abel群的结构、自由群等；第二章环，包括理想、商环、环的同态、环的直和、素理想和极大理想、有限域的构造、Galois环的构造、分式域、**因子分解整环、主理想整环、欧几里得整环等；第三章域扩张及其自同构，包括分裂域、有限域的结构、正规扩张、可分扩张、域扩张的自同构群、Galois扩张、 Galois基本定理、本原元素、迹与范数等。本书按节配置习题，书末附有习题的提示或答案。　　本书根据信息时代的需要精选内容，抓住主线；重视实例和应用，整合知识点；通俗易懂，讲清楚背景和想法；全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容，使之成为一个有机整体；注重培养学生科学的思维方式。　　本书可作为综合性大学、理工科大学和师范院校数学系的抽象代数(或近世代数)课程的教材，也可作为数学工作者和科技工作者进行科研工作的参考书，还可供学过高等代数课程的读者自学。

高等代数学习指导书.上册

作者：  丘维声编著

出版社：清华大学出版社,2005

简介：　　本书与普通高等教育国家级规划教材《高等代数》(第2版，上册)(丘维声主编，高等教育出版社出版)配套，是编者多年来在北京大学从事高等代数教学工作的结晶。全书共有6章，每章节主体结构包括内容精华、典型例题、习题三部分，章末还有补充题。本书阐述了高等代数的理论，总结了高等代数中重要的典型题型及考研题型，提炼了解题的规律、方法和技巧，旨在通过对理论的阐述以及解题方法和技巧的分析，使读者能掌握理论，举一反三、触类旁通。 　　 本书可作为高校大学生及社会自学者学习高等代数的辅导资料，也可供从事高等代数或线性代数教学的教师参考，还可作为工学、理学、经济学、管理学等学科专业硕士生入学考试数学科目的复习用书。 　　 本书作为“十五”国家级规划教材《高等代数(第二版)上册》的配套学习指导书，凝聚了作者从事教学工作34年特别是从事高等代数和线性代数教学工作26年的教学经验，是作者多年来在北京大学从事高等代数的教学工作的结晶。 　　 　　 本书特色： 　　 ·本书着力培养学生具有数学的思维方式，提高学生的素质和能力。 　　 ·本书提供了很多证题思路和解题方法，总结了高等代数中重要的方法和技巧，使读者能举一反三、触类旁通。 　　 ·本书的内容精华不同于同类图书的内容提要，作者不是罗列概念、定理，而是阐述所要研究的问题和解决问题的途径，揭示事物的内在规律。 　　 ·本书的典型例题的解题思路和详细解答不同于同类图书的典型例题分析，作者侧重于启发读者的解题思路，增强读者的分析能力，并对题目的意义、解题方法和容易做错的地方予以点评。 　　 ·本书习题丰富多采，既有与教学要求配套的题目，又有增强读者的分析能力和开阔眼界的题目。

解析几何（第三版）

作者：  丘维声　编著

出版社：北京大学出版社 2015-7-1

简介：　　本书主要讲述解析几何的基本内容和基本方法，包括：向量代数、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的化简、正交变换、仿射变换、射影平面和射影变换等。本书注意培养读者的空间想象能力；论证严谨而简明；叙述深入浅出、条理清楚。　　在修订中，根据当前教学改革的要求和近些年作者的教学实践及其他用书教师的反馈，对各章节进行适当改写，增加适量内容及应用实例，使更贴切课堂教学实际，更方便学生自学。

简明线性代数[电子资源.图书]

作者：  丘维声编著

出版社：北京大学出版社,2002

简介：本书2004年被评为“北京高等教育精品教材”。本书是高等学校数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分九章。内容包括：线性方程组，行列式，n元有序数组的向量空间，矩阵的运算，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同，线性空间，线性映射，欧几里得空间和酉空间。本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。 本书既科学地阐述了线性代数的基本内容，又深入浅出、简明易懂，本书精选了线性代数的内容，由具体到抽象地安排讲授体系，这使综合大学和师范院校的理科学生能由浅入深地学完全书；同时又使工科大学，经济类高校，以及大专院校学生只要学习本书前六章或前四章就可了解线性代数的概貌，掌握其最基本的内容。 本书在讲授知识的同时，注重培养学生数学的思维方式，本书内容按照教学的思维方式组织和编写，既使学生容易学到知识，又使学生从中受到数学思维方式的熏陶，把今后肩负的工作做好，使学生终身受益。 本书可作为综合大学、师范院校、工科大学、经济类高校、大专院校以及自学考试的线性代数课程的教材。教师可根据周学时数选用：周学时4可讲授全书各章；周学时3可讲授前六章；周学时2可讲授 更多>>

抽象代数基础[电子资源.图书]

作者：  丘维声编著

出版社：高等教育出版社,2003

简介：《抽象代数基础》是大学数学系必修课“抽象代数”（或“近世代数”）课程的教材，全书分三章：第一章群，包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限abel群的结构、自由群等；第二章环，包括理想、商环、环的同态、环的直和、素理想和极大理想、有限域的构造、唯一因子分解整环境污染理想整环、欧几里得整Galois环的构造、分式域等；第三章域扩张及其自同构，包括分裂域、有限域的结构、域扩张的自同构、伽罗瓦扩张、本原元素、迹与范数等。《抽象代数基础》按节配置习题，书末附有习题的提示或答案。 《抽象代数基础》根据信息时代的需要精选内容，抓住主线；重视实例和应用，整合知识点；通俗易懂，讲清楚背景和想法；全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容，使之成为一个有机整体；注重培养学生科学的思维方式。 《抽象代数基础》可作为综合大学，理工科大学和师范院校数学系的抽象代数（或近世代数）课程的教材，也可作为数学工作才和科技工作才进行科研工作的参考书，还可供学过高等代数课程的读者自学。更多>>

高等代数.下册[电子资源.图书]

作者：  丘维声[编著]

出版社：高等教育出版社,2003

简介：《高等代数(第2版)(下册)》是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材，全书分上、下册，上册共六章，内容包括：线性方程组，行列式，数域K上n维向量空间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同，下册共四章，内容包括：多项式环，线性空间，线性映射（包括线性变换和线性函数），具有度量的线性空间（包含欧几里得空间，酉空间，正交空间，辛空间），《高等代数(第2版)(下册)》按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示，《高等代数(第2版)(下册)》精选了高等代数课程的教学内容，渗透了现代数学研究结构和态射（即保持运算的映射）的观点，深入浅出，简明易懂，并且注重培养学生数学的思维方式，重视知识的应用。《高等代数(第2版)(下册)》可作为综合大学、理工科大学和师范院校的高等代数课程的教材。

高等代数学习指导书.下册

作者：  丘维声编著

出版社：清华大学出版社,2009

简介：　　 本套书是大学“高等代数”课程的辅导教材，是作者从事教学、科研 　　工作38年的经验和心得的结晶，也是作者在北京大学进行高等代数课程建 　　设和教学改革的成果。本套书按照数学思维方式编写，着重培养数学思维 　　能力，内容丰富，全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以使读者在高 　　等代数理论上和科学思考能力上都达到相当的高度。 　　 本套书以研究线性空间和多项式环的结构及其态射（线性映射，多项 　　式环的通用性质）为主线，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规 　　律安排内容结构。上册内容包括线性方程组，行列式，n维向量空间Kn，矩 　　阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵和相似，以及矩阵的合同与二次 　　型。下册内容包括一元和多元多项式环，环和域的概念；域上的线性空间 　　，线性映射（包括线性变换和线性函数）；具有度量的线性空间（欧几里 　　得空间、酉空间、正交空间和辛变换）及其上的线性变换（正交变换、对 　　称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换），群的概念（介绍正交群、酉群 　　、辛群）；多重线性代数（包括线性空间的张量积，线性空间V上的张量代 　　数和外代数）。书中每节均包括内容精华、典型例题、习题3部分，每章末 　　（除第11章外）有补充题。下册总计有1177道题，可从中选择一部分作为 　　习题课上的题目和课外作业。 　　 本套书可作为综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数” 　　课程的教材，也可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书， 　　是想把高等代数学得更好的学生的必备书籍，也是数学教师和数学工作者 　　高质量的参考书。 　　

高等代数.下册

作者：  丘维声编著

出版社：高等教育出版社,1996

简介：　　本书分上、下两册，内容包括四部分：线性方程组，n元有序数组的向量空间和矩阵理论；一元多项式环和多元多项式环的理论；任意域上的线性空间和线性映射的理论；具有度量的线性空间包括欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间的理论。本书注意渗透现代的观点，力图体现代数与向何、分析的联系，注重联系实际，努力培养学生的数学素质。本书写得深入浅出，特别注意阐述清楚所讨论问题的想法。每一节后面都配有一定数量的习题。本书可作为大学教学系、概率统计系和应用数学系的高等代数课程的教材，它也是一部内容丰富的教学参考书，可供有关师生参考。