数学分析1 数学分析2 数学分析3 数学分析习题集 共4本 北大数学系 方企勤廖可人 数学解题方法与技巧
作者： 北京大学数学系 方企勤
出版社：高等教育出版社 2014-12-01
简介：数学分析1《数学分析（1）/高等学校教材》分三册出版。*一册讲述函数、*限理论、一元函数微积分；*二册讲述实数理论、级数和反常积分；*三册讲述n维欧几里得空间中微积分和微分形式。一元部分较系统讲述了凸函数和上、下*限。分两步严格处理了实数与*限理论：一元微积分前严格讲述*限定义、性质、运算；一元微积分后，从空间的连通性、紧性、完备性观点讲实数定义和实数理论以及连续函数的基本定理。《数学分析（1）/高等学校教材》阐述细致，引进概念注意讲清实际背景，对定理证明、公式推演作了*要的分析，并提出一些值得思考的问题；通过大量不同类型例题介绍解题基本方法和特殊技巧。《数学分析（1）/高等学校教材》配有习题集，由我社与教材同时出版发行。《数学分析（1）/高等学校教材》由理科数学教材编审委员会函数论编审组委托欧阳光中副教授初审，董延闽教授复审，可作为综合大学、师范院校数学系教材或教学参考书。数学分析-2《数学分析（2）/高等学校教材》内容包括定积分及其应用、实数空间、广义积分、级数等共八章。《数学分析（2）/高等学校教材》在*一册*限论基础上，从有理数的分割法引入实数，证明实数域是一个实数空间，引入了连通性、紧性、完备性等重要概念。对于黎曼积分，给出了积分存在的另两个等价定理和定积分的几种近似计算方法及其误差估计。《数学分析（2）/高等学校教材》还介绍了多项式逼近定理的勒贝格证明。在讨论级数、广义积分的敛散性时，渗透了*穷小量阶的思想，例题丰富，有趣。《数学分析（2）/高等学校教材》可作综合大学、师范院校数学系的试用教材或教学参考书。《数学分析（2）/高等学校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。数学分析3对多元函数微积分，《数学分析（3）/高等学校教材》较传统讲法有较多改变。直接讲m（m≥2）元情形，将向量函数的应用贯穿于全书，加强了与线性代数的联系。《数学分析（3）/高等学校教材》内容丰富，理论严谨，既重视加强多元微积分的基本理论，又重视其计算能力的培养。《数学分析（3）/高等学校教材》经欧阳光中副教授、董延闯教授审查，可作综合大学、师范院校数学系学生的试用教材或教学参考书。《数学分析（3）/高等学校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。数学分析习题集《数学分析习题集/高等学校教材》是北京大学数学系同志合编《数学分析》（共三册）一书的配套教材。习题集的章节与教材的章节对应，两者顺序是一致的。所收习题主要依据北京大学数学系数学分析习题课资料编撰，也吸收了其他课中遇到的数学分析问题以及1983年前的历届研究生考试的部分试题。比曾广泛采用的吉米多维奇《数学分析习题集/高等学校教材》增加了m维空间中微积分的相应题目和微分形式的题目。《数学分析习题集/高等学校教材》可供数学专业类学生数学分析习题课使用。未经我社和编者同意，任何单位和个人不得编写出版《数学分析习题集/高等学校教材》的习题解答。否则将予以追究。《数学分析习题集/高等学校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
