高等数学竞赛培训教程——高等数学例题精选（第2版）

作者：  蔡燧林

出版社：清华大学出版社 2016年4月

简介：本书是为高等学校理工类本科生提高高等数学解题水平，准备参加高等数学竞赛，或为争取考研取得高分而准备的参考书，也可供有关教师日常教学或培训竞赛时参考.读者也可从本书中查到一般教科书上找不到的某些定理的证明和方法.全书分函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数共8章.每章分若干节，每节按类型分成若干大段.每段开头，常归纳一下本段中所用的基本方法.每题分“题”“分析”“解”，必要时加\[注\].“分析”与\[注\]是点睛之笔，“分析”点明解题思路，\[注\]是题的延伸、拓广或明辨是非.本书中不列出常见的定义、定理、公式，只是在多元函数部分列出某些延伸或易被读者疏忽的要点.书中的填空题是简单的计算题；书中的解答题，包括了计算题、论证题和讨论题.每章后均有习题，习题均有答案，证明题均有较详细的提示，有一定难度或技巧的计算题，也给出提示.全书共有例题362道，习题430道.

2013年考研数学辅导讲义,经济类(数学三适用)

作者：  蔡燧林，胡金德，张宇主编

出版社：北京理工大学出版社,2012

简介：考研数学命题组资深专家编著，详尽解析历年考研数学命题规律，把控重难点，扩宽解题思路，对考研数学最透彻的分析。本书每节内容分三部分：内容精要；考查要点，解题方法、技巧与例题分析；综合杂例。其中内容精要 根据大纲的要求，详尽讲解了各部分内容覆盖的知识点。考查要点，解题方法、技巧与例题分析 指出考查了内容的命题方式，重点在哪里，常以何种面貌出现，尽可能多的指出各种题型及解题方法。通过例题分析，指出解题技巧及注意事项，有时还指出常见的错误做法。综合杂例考研题目很少单独考查某一知识点，经常是一些知识点综合起来考查，综合杂例部分就是为此而设的，其中有的是考研真题，有的是作者精心设计的题目。本书包括微积分、线性代数、概率论与数理统计三部分。

高等数学竞赛培训教程

作者：  蔡燧林编

出版社：清华大学出版社,2011

简介：　　《高等数学例题精选：高等数学竞赛培训教程》是为高等学校理工类本科生提高高等数学解题水平，准备参加高等数学竞赛，或为争取考研取得高分而准备的参考书，也可供有关教师日常教学或培训竞赛时参考。读者也可从《高等数学例题精选：高等数学竞赛培训教程》中查到一般教科书上找不到的某些定理的证明。　　《高等数学例题精选：高等数学竞赛培训教程》分函数、极限、连续，一元微分学，一元积分学，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元微分数，多元积分学，无穷级数8章。每章分若干节，每节按类型分成若干大段。每段开头，常归纳一下本段中所用的基本方法。每题分“题”“分析”“解”，必要时加〔注〕。“分析”与〔注〕是点睛之笔，“分析”点明解题思路，〔注〕是题的延伸、拓广或明辨是非。《高等数学例题精选：高等数学竞赛培训教程》中不列出常见的定义、定理、公式，只是在多元函数部分列出某些延伸或易被读者疏忽的要点。书中的填空题是简单的计算题；《高等数学例题精选：高等数学竞赛培训教程》的解答题，包括了计算题、论证题和讨论题。每章后均有习题，习题均有答案，证明题均有较详细的提示，有一定难度或技巧的计算题，也给出提示。《高等数学例题精选：高等数学竞赛培训教程》共有例题306个，习题396个。

常微分方程定性理论引论

作者：  蔡燧林，钱祥征编著

出版社：高等教育出版社,1994

简介：购买方法：点击“蓝色文字收藏品”或者“可以从“这些卖家”购买” .....................购买说明：此书为绝版图书，售价高于原价作者:蔡燧林，钱祥征编著  页数:337  出版社:北京市：高等教育出版社  出版日期:1994.04 

常微分方程[电子资源.图书]

作者：  蔡燧林编著

出版社：武汉大学出版社,2003

简介：　　《常微分方程》分8章，基本概念，初等积分法，一阶微分议程的基本理论，线性微分方程，常微分议程组，定性理认与稳定性理论初步，边值问题初步，一阶偏微分方程，每章配有习题和复习题，全部计算题都有答案，个别证明题有提示。 　　《常微分方程》可有作师范院校，理工科大学的数学类专业教科书和部分理工科其他专业的参考书。

常微分方程[电子资源.图书]

作者：  蔡燧林编

出版社：浙江大学出版社,1988.4

简介：　　《常微分方程(第2版)》可供高等院校理工科各专业（数学专业除外）作为常微分方程教材或参考书。全书分四章：初等积分法，线性微分方程，线性微分方程组，稳定性理论与定性理论初步及摄动法简介。各章配有习题并附答案，个别习题还有提示，书末有两个附录：常微分方程组的初值问题解的存在惟一性定理和算子解法，可供读者选用。

2012年考研数学命题人8套卷数学二

作者：  张宇总主编;蔡燧林[等]编著

出版社：北京理工大学出版社,2011

简介：《2012年考研数学命题人8套卷(数学2)》是以试卷形式而不是以章为系统的自测题或复习题的形式编写的，这两者不仅有形式的区别，而且有实质的不同。自测题或复习题的重点是练习，题量多、题型重复、方法重复、强调的是反复训练、看不出哪里是常考的地方。其中也有些考过的题（作为复习来讲，这是必需的，让考生知道真题是什么样子），跨章的综合题也较少。而全真模拟试卷每份是一张考卷，全卷搭配难易适中，贴近考试，突出常考内容。每份试卷基本题占70%左右，之后逐步升级，综合题占15%左右。有较简单的计算题、有计算量较大的计算题、有要领题、有论证题，并适当配置应用题，有些题是作者根据命题趋势精心设计、但没有考过的题。全书共8卷，不仅体现重点内容，即实考中经常命题的内容，试卷中还多次体现较“冷僻”的内容，只要大纲中有的，也照顾到。卷中有的题特地设计成要用到多种方法，目的在于引导考生注意这些方法。每题（包括选择题与填空题）均给出详细解答，必要时加分析与注解，用以画龙点睛或举一反三。

常微分方程 第4版

作者：  蔡燧林

出版社：浙江大学出版社 2018年02月

简介：

2013年考研数学辅导讲义,理工类(数学一、数学二适用)

作者：  蔡燧林，胡金德，张宇主编

出版社：北京理工大学出版社,2012

简介：    本书每节由三部分构成:内容精要;考查要点,解题方法、技巧与例题分析;综合体解析。其中:内容精要:列举了大纲中要求的有关概念、定理、性质、关系、公式、法则。     考查要点,解题方法、技巧及例题分析:指出了考查内容的命题方式,重点在哪里,常以何种面貌出现,尽可能多的指出各种题型以及解题方法。     综合题解析:列举讲解综合类题目。

微积分学.下册

作者：  吴正昌，蔡燧林，孙海娜编著

出版社：高等教育出版社,2013

简介：吴正昌、蔡燧林、孙海娜《微积分学(下第2版)》是在第一版的基础上，根据“本科数学基础课程教学基本要求”修订而成。在修订过程中，作者在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手，上升到数学理论，突出重点，删去枝节和纯理论证明，降低难度，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。 本书下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。 《微积分学(下第2版)》可作为高等学校工科类、经管类专业微积分课程教材，亦可供相关教师参考。

微积分学.上册

作者：  蔡燧林，吴正昌编著

出版社：高等教育出版社,2008

简介：　　微积分是高等学校工科类专业、经管类专业一门重要的数学基础课。2003年，“教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会”制订了《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，作者根据这个《基本要求》，并参照《工学、经济学、管理学全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》进行适当取舍，编写了这本微积分教材。在本教材中，作者力求在抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题解决问题的能力五个方面，给予足够的重视与训练。在材料处理上，做到突出重点，删去枝节，减少篇幅，让教师有发挥的余地。并考虑到不同类型、不同层次的学校与不同专业的需要，作者采取灵活的编写方式，使得对某些部分的取舍，不影响后续内容的讲授。教材中个别内容用小字排印，可供选学。

微积分学.上册

作者：  蔡燧林，吴正昌，孙海娜编著

出版社：高等教育出版社,2013

简介：　　《高等学校教材：微积分学（上册）（第2版）》是在第一版的基础上，根据“本科数学基础课程教学基本要求”修订而成。在修订过程中，作者在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手，上升到数学理论，突出重点，删去枝节和纯理论证明，降低难度，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。 　　《高等学校教材：微积分学（上册）（第2版）》上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分学的基本定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、一元微积分学的补充应用、无穷级数等。 　　《高等学校教材：微积分学（上册）（第2版）》可作为高等学校工科类、经管类专业微积分课程教材，亦可供相关教师参考。

2007考试虫考研数学(一)真题精讲

作者：  王式安，蔡燧林，胡金德主编

出版社：航空工业出版社,2006

简介：教育部考研数学试题的命制经过我年的风风雨雨形成了一套成熟的动作体系，其命题人员、命题思路具有明显的延续性和稳定性，从而确保了极强的科学性。我们荣幸地邀请到教育部考试中心考研数学资深例题人员：王式安教授（1987-2001年命题）、蔡燧林教授（1992-2000年命题）、胡金德教授（1989-1997年命题），他们既是数学考试大纲的制定者，又是多年的数学命题人，对考研数学真题的剖析绝对有最深刻、最权威的把握。 　　本书特点如下： 　　1、试题和解法的权威性、正确性和严谨性； 　　2、解析的深刻性和全面性 　　本书把对考生最有价值的十年考题，按照大纲的剖析进行分类汇总，每章试题分为填空、选择和解答三大类，对试题给出了尽可能多的解法，覆盖了在阅卷过程中发现的主要解法。 　　在每题的分析中突出解题方法的总结，每题先指出该题的“考点”，然后是“分析”，指出该题就怎样去做，用什么知识点，用什么方法，当所给条件不同时，如何使用不同的方法，本书重点是“方法”的训练，而不是“知识”的灌输，总结的是“一般”的普遍方法，而不是“特殊”的局部技巧！ 　　有变化空间的试题都在解答之后附以“评注”，在“评注”中尽可能地拓宽考试题型，使考生对于命题人的思维了如指掌，并指出这类题有哪些理论、哪些方法可供使用，并扼要指出如何去使用这些方法。 　　每章结束，都有一个“本章综术”，罗列出该考题类型，有的是考过的，有的是未考过的。并将前面的考题归类，如书后的索引。而“本章综述”最后的几句简明扼要的话是精华，考生一看就知道哪些方面过去常考，哪些方面虽不常考但也应重视。

2007考试虫考研数学(二)真题精讲

作者：  王式安，蔡燧林，胡金德主编

出版社：航空工业出版社,2006

简介：　　教育部考研数学试题的命制经过我年的风风雨雨形成了一套成熟的动作体系，其命题人员、命题思路具有明显的延续性和稳定性，从而确保了极强的科学性。我们荣幸地邀请到教育部考试中心考研数学资深例题人员：王式安教授（1987-2001年命题）、蔡燧林教授（1992-2000年命题）、胡金德教授（1989-1997年命题），他们既是数学考试大纲的制定者，又是多年的数学命题人，对考研数学真题的剖析绝对有最深刻、最权威的把握。 　　本书特点如下： 　　1、试题和解法的权威性、正确性和严谨性； 　　2、解析的深刻性和全面性 　　本书把对考生最有价值的十年考题，按照大纲的剖析进行分类汇总，每章试题分为填空、选择和解答三大类，对试题给出了尽可能多的解法，覆盖了在阅卷过程中发现的主要解法。 　　在每题的分析中突出解题方法的总结，每题先指出该题的“考点”，然后是“分析”，指出该题就怎样去做，用什么知识点，用什么方法，当所给条件不同时，如何使用不同的方法，本书重点是“方法”的训练，而不是“知识”的灌输，总结的是“一般”的普遍方法，而不是“特殊”的局部技巧！ 　　有变化空间的试题都在解答之后附以“评注”，在“评注”中尽可能地拓宽考试题型，使考生对于命题人的思维了如指掌，并指出这类题有哪些理论、哪些方法可供使用，并扼要指出如何去使用这些方法。 　　每章结束，都有一个“本章综术”，罗列出该考题类型，有的是考过的，有的是未考过的。并将前面的考题归类，如书后的索引。而“本章综述”最后的几句简明扼要的话是精华，考生一看就知道哪些方面过去常考，哪些方面虽不常考但也应重视。

2007考试虫考研数学(三)真题精讲

作者：  王式安，蔡燧林，胡金德主编

出版社：航空工业出版社,2006

简介：教育部考研数学试题的命制经过我年的风风雨雨形成了一套成熟的动作体系，其命题人员、命题思路具有明显的延续性和稳定性，从而确保了极强的科学性。我们荣幸地邀请到教育部考试中心考研数学资深例题人员：王式安教授（1987-2001年命题）、蔡燧林教授（1992-2000年命题）、胡金德教授（1989-1997年命题），他们既是数学考试大纲的制定者，又是多年的数学命题人，对考研数学真题的剖析绝对有最深刻、最权威的把握。 　　本书特点如下： 　　1、试题和解法的权威性、正确性和严谨性； 　　2、解析的深刻性和全面性 　　本书把对考生最有价值的十年考题，按照大纲的剖析进行分类汇总，每章试题分为填空、选择和解答三大类，对试题给出了尽可能多的解法，覆盖了在阅卷过程中发现的主要解法。 　　在每题的分析中突出解题方法的总结，每题先指出该题的“考点”，然后是“分析”，指出该题就怎样去做，用什么知识点，用什么方法，当所给条件不同时，如何使用不同的方法，本书重点是“方法”的训练，而不是“知识”的灌输，总结的是“一般”的普遍方法，而不是“特殊”的局部技巧！ 　　有变化空间的试题都在解答之后附以“评注”，在“评注”中尽可能地拓宽考试题型，使考生对于命题人的思维了如指掌，并指出这类题有哪些理论、哪些方法可供使用，并扼要指出如何去使用这些方法。 　　每章结束，都有一个“本章综术”，罗列出该考题类型，有的是考过的，有的是未考过的。并将前面的考题归类，如书后的索引。而“本章综述”最后的几句简明扼要的话是精华，考生一看就知道哪些方面过去常考，哪些方面虽不常考但也应重视。

微积分学.下册

作者：  吴正昌，蔡燧林编著

出版社：高等教育出版社,2008

简介：　　 　　《微积分学(下)》根据最新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》而编写，适合高等学校工科类专业、经管类专业本科学生使用。在编写过程中，作者在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手，上升到数学理论，突出重点，删去枝节，降低难度，删去纯理论证明，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。《微积分学(下)》下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。 　　

2012年考研数学命题人8套卷数学一

作者：  张宇总主编;蔡燧林[等]编著

出版社：北京理工大学出版社,2011

简介：　　全书8卷，全面覆盖考试大纲：重点内容，即实考中经常命题的内容，重点介绍、加强练习；较“冷僻”的内容，只要大纲中有的，也照顾到。卷中有的题特地设计成要用到多种方法，目的在于引导考生注意这些方法。每题（包括选择题和填空题）均给出详细解答，必要时加分析和注解，用以画龙点睛或举一反三 　　

2012年考研数学命题人8套卷数学三

作者：  张宇总主编;蔡燧林[等]编著

出版社：北京理工大学出版社,2011

简介：《2012年考研数学命题人8套卷(数学3)》是以试卷形式而不是以章为系统的自测题或复习题的形式编写的，这两者不仅有形式的区别，而且有实质的不同。自测题或复习题的重点是练习，题量多、题型重复、方法重复、强调的是反复训练、看不出哪里是常考的地方。其中也有些考过的题（作为复习来讲，这是必需的，让考生知道真题是什么样子），跨章的综合题也较少。而全真模拟试卷每份是一张考卷，全卷搭配难易适中，贴近考试，突出常考内容。每份试卷基本题占70%左右，之后逐步升级，综合题占15%左右。有较简单的计算题、有计算量较大的计算题、有要领题、有论证题，并适当配置应用题，有些题是作者根据命题趋势精心设计、但没有考过的题。全书共8卷，不仅体现重点内容，即实考中经常命题的内容，试卷中还多次体现较“冷僻”的内容，只要大纲中有的，也照顾到。卷中有的题特地设计成要用到多种方法，目的在于引导考生注意这些方法。每题（包括选择题与填空题）均给出详细解答，必要时加分析与注解，用以画龙点睛或举一反三。

2007考试虫考研数学(四)真题精讲

作者：  王式安，蔡燧林，胡金德主编

出版社：航空工业出版社,2006

简介：　　教育部考研数学试题的命制经过我年的风风雨雨形成了一套成熟的动作体系，其命题人员、命题思路具有明显的延续性和稳定性，从而确保了极强的科学性。我们荣幸地邀请到教育部考试中心考研数学资深例题人员：王式安教授（1987-2001年命题）、蔡燧林教授（1992-2000年命题）、胡金德教授（1989-1997年命题），他们既是数学考试大纲的制定者，又是多年的数学命题人，对考研数学真题的剖析绝对有最深刻、最权威的把握。 　　本书特点如下： 　　1、试题和解法的权威性、正确性和严谨性； 　　2、解析的深刻性和全面性 　　本书把对考生最有价值的十年考题，按照大纲的剖析进行分类汇总，每章试题分为填空、选择和解答三大类，对试题给出了尽可能多的解法，覆盖了在阅卷过程中发现的主要解法。 　　在每题的分析中突出解题方法的总结，每题先指出该题的“考点”，然后是“分析”，指出该题就怎样去做，用什么知识点，用什么方法，当所给条件不同时，如何使用不同的方法，本书重点是“方法”的训练，而不是“知识”的灌输，总结的是“一般”的普遍方法，而不是“特殊”的局部技巧！ 　　有变化空间的试题都在解答之后附以“评注”，在“评注”中尽可能地拓宽考试题型，使考生对于命题人的思维了如指掌，并指出这类题有哪些理论、哪些方法可供使用，并扼要指出如何去使用这些方法。 　　每章结束，都有一个“本章综术”，罗列出该考题类型，有的是考过的，有的是未考过的。并将前面的考题归类，如书后的索引。而“本章综述”最后的几句简明扼要的话是精华，考生一看就知道哪些方面过去常考，哪些方面虽不常考但也应重视。

研究生入学考试数学阅卷手记:典型错误及解题技巧(2004版)

作者：  卢兴江，蔡燧林编著

出版社：浙江大学出版社,2003

简介： 随着全国招收硕士生规模的不断扩大，考研人数的迅猛增加，竞争越演越烈。本书收集了最近五年的全国硕士研究生入学试题及典型错误分析和解题技巧。本书能让你站在高处看考研，使你在较短的时间内提高考研的数学成绩，考出自己真实的水平，真正达到事半功倍的效果。