Matrix analysis = 矩阵分析. 卷1 /
作者: Roger A. Horn, Charles R. Johnson著.
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简介: 本文从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法,不仅包括由于数学分析的需要而产生的线性代数的论题,还广泛选择了其他相关学科如微分方程、最优化、逼近理论、工程学和运筹学等有关的论题。本书主要内容有:特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括jordan标准形在内的各种分解、lu分解、qr分解和酉矩阵、hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。
本书由美国著名数学家r.a.horn教授和c.r.johnson教授合著,是矩阵理论方面的经典著作,原书自1985年出版以来,已经重印了10余次。书中论述了矩阵分析的经典方法和现代方法,不仅涵盖了几乎所有的基础理论,还广泛地对涉及其他相关学科的各种论题进行了有效的阐述,并对有关论题提供了现代的参考资料。
本书逻辑清晰,结构严谨,既注重教学又注重应用。在每一章的开始,作者都介绍几个应用来引入本章的论题以激发学习兴趣。在章节末尾,作者还独具匠心地编排了许多具有探索性和启发性的习题,引导读者提高描述和解决数学问题的能力。所以不论是对从事线性代数纯理论研究还是从事应用研究的人员,本书都是一本必备的参考书。
本书可作为理工科专业研究生或数学专业高年级本科生教材,也可供数学工作者和科技人员参考。