大学高等数学课程创新教材

作者：  丘维声著

出版社：清华大学出版社,2010

简介：　　《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》作为大学“高等代数”课程的创新教材，是国家级优秀教学团队（北京大学基础数学教学团队）课程建设的组成部分，是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。 　　本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力。上册内容包括：线性方程组，行列式，n维向空间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵、相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括：多项式环，线性空间，线性映射，具有度量的线性空间（欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间），环、域和群的概念及重要例子，多重线性代数。 　　《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》中每节均包括内容精华、典型例题、习题，章末有补充题，还特别设置了“应用小天地”板块。《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》内容丰富、全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材，还可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书，也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。

高等代数

作者：  丘维声著

出版社：科学出版社,2013

简介：《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》是作者积40多年在北京大学讲授高等代数及相关课程，以及从事科研工作的经验和心得写成的，有许多独到的科学见解。本书鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射（即线性映射）”这条主线，科学地安排讲授体系：第一章线性方程组的解法；第二章行列式；第三章线性空间；第四章矩阵的运算；第五章一元多项式环；第六章线性映射；第七章双线性函数，二次型；第八章具有度量的线性空间；第九章n元多项式环。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》精心配备每一节的例题和习题。本书力求使高等代数与几何水乳交融，并按照数学的思维方式编写各章节的内容，使学生既比较容易地学到高等代数的知识，又从中受到数学思维方式的熏陶和训练，另外本书还配有习题答案与提示的全文在线阅读。　　《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》可作为综合性大学、理工类大学和高等师范院校的高等代数课程的教材，还可作为高等代数或线性代数课程的教学参考书，也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。

数学的思维方式与创新

作者：  丘维声著

出版社：北京大学出版社,2011

简介：　　 《数学的思维方式与创新》是作者丘维声在北京大学多次给本科生讲 　　授“数学的思维方式与创新”素质教育通选课的教材。什么是数学的思维 　　方式？如何培养学生的数学思维能力？数学的思维方式包括哪几个环节？ 　　作者用通俗易懂的语言论述了数学思维方式的五个重要环节： 观察―抽象 　　―探索―猜测―论证。讲述了数学上的创新是如何推动数学的发展，而数 　　学的思维方式在创新中是怎样起着重要作用的，使学生领略数学创新的风 　　采，受到数学思维方式与创新的熏陶和训练，提高数学素质。 　　 《数学的思维方式与创新》以现代数学和信息时代有重要应用的数学 　　知识和数学发展史上若干重要创新为载体，从同学们熟悉的整数、多项式 　　出发，讲述整数环、一元多项式环的结构；从“星期”这一司空见惯的现 　　象引出集合的划分、等价关系和模m剩余类的概念，进而研究模m剩余类环 　　的结构；从信息时代为了确保信息安全引出序列密码和公开密钥密码，以 　　及数字签名；从数学发展史上选出三个重大创新进行阐述，它们是： 从对 　　运动的研究到微积分的创立和严密化，从平行公设到非欧几里得几何的诞 　　生与实现；从方程的根式可解问题到伽罗瓦理论的创立和代数学的变革。 　　全书共分四章，第一、二、三章每节配置了习题，书末给出了习题解答， 　　供教师和学生参考。 　　 本书的特点是运用数学的思维方式讲授数学知识，通过观察客观现象 　　引出数学概念，提出要研究的问题，着重启发学生进行探索、猜测可能有 　　的规律，然后进行严密论证，在论证中强调创新思想。对数学发展史上三 　　个重大创新，不仅介绍了创新的历史进程，而且着重讲述这些创新的内容 　　及给我们的启迪。 　　 本书可作为高等院校本科生素质教育通选课的教材或教学参考书，也 　　可作为数学工作者、中学数学教师、高中生和大学生课外阅读书。 　　

近世代数

作者：  丘维声　著

出版社：北京大学出版社 2015-3-1

简介：　　《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数（近世代数）课程的教学经验和心得的结晶，有一些独到的科学见解；由于按照数学的思维方式讲课，因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括：引言（近世代数的创立和基本方法，以及应用示例），群论（主线为群同态，讲了群在集合上的作用，Sylow定理，有限abel群的同构分类等），环论（主线为理想，讲了素理想，极大理想，欧几里得整环，主理想整环，唯一因子分解整环等），域论（主线为域扩张，讲了域扩张的途径，域扩张的性质，域扩张的自同构群，伽罗瓦扩张，伽罗瓦理论的基本定理等）和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。　　《近世代数》适合用作綜合大学，高等师范院校和理工科大学数学系本科"近世代数（抽象代数）"课程的教材。本书有作者在2013年上半年讲授近世代数课程的全程录像配套（在超星学术视频上）。

大学高等数学课程创新教材

作者：  丘维声著

出版社：清华大学出版社,2010

简介：　　 本套书作为大学“高等代数”课程的创新教材，是国家级优秀教学团队 　　(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分，是国家级教学名师多年 　　来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。 　　 本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线，遵循高等代 　　数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式编写 　　，着重培养数学思维能力。上册内容包括：线性方程组，行列式，n维向空 　　间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵、相似，以及矩阵的合同 　　与二次型。下册内容包括：多项式环，线性空间，线性映射，具有度量的线 　　性空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间)，环、域和群的概念及 　　重要例子，多重线性代数。 　　 书中每节均包括内容精华、典型例题、习题，章末有补充题(除第11章 　　外)，还特别设置了“应用小天地”板块。本书内容丰富、全面、深刻，阐 　　述清晰、详尽、严谨，可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都 　　达到相当的高度。本书适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“ 　　高等代数”课程的教材，还可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学 　　参考书，也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。 　　

有限群和紧群的表示论[电子资源.图书]

作者：  丘维声著

出版社：北京大学出版社,1997

简介：　　 本书是作者在北京大学数学系多次讲授群表示论课程的基础上写成的，详细阐述了有限群在特征不能整除其阶的域上的表示理论和特征标理论，也介绍了紧致拓扑群的表示理论。全书共分六章，内容包括；群表示论的基本概念和Abel群的表示；有限群的表示与群代数上的模；群的特征标；表示的张量积，分裂域，群的直积的表示；诱导表示和诱导特征标；紧致群的线性表示。 　　 本书叙述开门见山，由易到难，循序渐进，条理清楚，论证严谨，讲解详细，注意应用。各章中有许多例题，并且几乎每一节也都配有习题，较难的习题有提示。 　　 本书可作为数学系研究生和高年级大学生的教材、物理系和化学系研究生的教学参考书，还可以作为数学工作者和科技工作者进行科研工作的参考书，也可以供学过线性代数和抽象代数的读者自学使用。 　　

中国老科学技术工作者协会教育分会组织编写

作者：  丘维声著

出版社：当代中国出版社,2008

简介：高考是人的一生中最重要的一次考试，每位同学都渴望在高考中取得好成绩。 本书把高考中要考查的数学基础知识、数学思想和方法整合成八个部分。在每一部分中按照数学思维方式阐述数学基础知识；结合例题讲解如何分析、探索解题思路；解完题后通过点评，回头品味其中的奥妙，总结经验。 本书可作为高考复习的数学教材，并且可作为准备参加高考的同学们的复习用书。