微分几何（第二版）

作者：  陈维桓

出版社：北京大学出版社 2017年08月

简介：

黎曼几何引论.上册

作者：  陈维桓，李兴校编著

出版社：北京大学出版社,2002

简介：　　“黎曼几何引论”课是基础数学专业研究生的基础课。从1954年黎曼首次提出黎曼几何的概念以来，黎曼几何学经历了从局部理论到大范围理论的发展过程。现在，黎曼几何学已经成为广泛地用于数学、物理的各个分支学科的基本理论。本书上册是“黎曼几何引论”课的教材，前四章是黎曼几何的基础；第五与第六章介绍黎曼几何的变分方法，是大范围黎曼几何学的初步；第七章介绍黎曼几何子流形的理论。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题答案和提示，便于读者深入学习和自学。 　　 本书可供综合大学、师范院校数学系、物理系学生和研究生作用教材，并且可供数学工作者参与。

微分几何讲义

作者：  陈省身，陈维桓著

出版社：北京大学出版社,2001

简介：　　 本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章，它是第一作者近来提倡的研究课题，其中Chern联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。 　　 此书可作为高等院校数学和理论物理等专业高年级、研究生选修课和研究生课教材，或学习参考书，也可供从事数学和物理等相关学科研究人员参考。 　　

An Introduction to Differentiable Manifold

作者：  陈维桓编著

出版社：高等教育出版社,2001

简介：　　 微分流形是20世纪数学的有代表性的基本观念，是描述许多自然现象的一种空间形式。本书是微分流形理论的入门教材，是联系经典数学和当代数学文献的桥梁，主要内容是介绍微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量场、光滑张量场、外微分式的运算和性质，以及黎曼流形、李群、微分纤维丛的初步知识。全书的叙述深入浅出，平易流畅，重点突出，强调几何背景，着重介绍在微分流形上如何通过局部坐标系来处理大范围定义的数学对象。通过本书的学习，会在微分流形的理论和应用方面打下坚实的基础，并且为学习当代数学文献创造条件。 　　 本书可供综合大学、高等师范院校数学系研究生和高年级本科生作为“微分流形”课，或“黎曼几何引论”课，或“近代微分几何”课的教材，也可供力学、理论物理等相关学科的学生、教师和研究工作者参考。 　　

微分几何引论

作者：  陈维桓编著

出版社：高等教育出版社,2013

简介：陈维桓编著的《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》系统全面介绍了微分几何相关知识，《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》可以作为综合大学、高等师范院校基础数学专业研究生学习现代微分几何的教材，也可以作为应用数学、力学和物理学相关专业的学生和教师的参考书。

微分几何初步

作者：  陈维桓编著

出版社：

简介：　　 陈维桓编写的《微分几何初步》是北京大学数学系微分几何课程的教材 　　，主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，内容包括：预备知识， 　　曲线论，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面论基本定理，测 　　地曲率和测地线，活动标架和外微方法。另有附录叙述了本书所用的微分方 　　程的定理，并介绍了张量的概念。《微分几何初步》力图向近代微分几何的 　　语言和方法靠近，因此在讲述时尽量结合现代流形的概念，并且自始至终使 　　用附属在曲线、曲面上的标架场，对外微分形式有相当详细的介绍。《微分 　　几何初步》叙述深入浅出，条理清楚，论证严密，突出几何想法，便于读者 　　理解与掌握。 　　 《微分几何初步》可作为综合大学及高等师范院校的微分几何课程教材 　　，也可作为高等教育自学考试的教学参考书。 　　

微分几何

作者：  陈维桓编著

出版社：北京大学出版社,2006

简介：　　 陈维恒编著的《微分几何》是北京大学微分几何课程教材，并为普通 　　高等教育“十五”国家级规划教材，其前身《微分几何初步》曾于1995年 　　获教育部优秀教材一等奖。《微分几何》主要讲述三维欧氏空间中曲线和 　　曲面的理论。全书共七章，内容包括：预备知识、曲线论、曲面的第一基 　　本形式、曲面的第二基本形式、曲面论基本定理、测地曲率和测地线，以 　　及活动标架和外微分法。 　　 《微分几何》的取材和体例仍同于《微分几何初步》，但在内容上吸 　　取了近几年教学改革和教学实践的新鲜经验，作了较多的增改；并增添了 　　一定数量的习题。附录也有增删，例如为便于读者自学，增加了用 　　MATHEMATICA做的课件；书末并附有习题解答和提示，便于读者使用。 　　 《微分几何》力图与近代微分几何的语言和方法靠近，突出标架场的 　　功用，介绍活动标架和外微分法。《微分几何》阐述深入浅出，条理清楚 　　，突显几何思想，便于读者理解和掌握。 　　 《微分几何》可作为综合大学和师范大学数学、物理等院系“微分几 　　何”课程教材，也可作为高等教育自学考试的教学参考书。 　　

微分流形初步

作者：  陈维桓编著

出版社：高等教育出版社,1998

简介：　　微分流形是20世纪数学的有代表性的基本观念，是描述许多自然现象的一种空间形式。本书是微分流形理论的入门教材，主要介绍微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量场、外微分式的运算和性质，以及李群、微分纤维丛的初步知识。全书叙述深入浅出，重点突出，强调几何背景，着重介绍在微分流形上如何通过局部坐标系处理大范围定义的对象。通过本书的学习，会在微分流形的基础理论和应用方面打下坚实的基础。///本书可供综合大学、高等师范院校数学系本科本和研究生作为微分流形、大范围微分几何或黎曼几何引论等课程的教材，也 　　

微分几何例题详解和习题汇编

作者：  陈维桓编著

出版社：高等教育出版社,2010

简介：　　《微分几何例题详解和习题汇编》是数学专业和相关专业微分几何课程的教学参考书，也是与作者编著的普通高等教育“十五”国家级规划教材《微分几何》(北京大学出版社，2006年)相配套的教学辅助参考书。《微分几何例题详解和习题汇编》是作者在北京大学长期从事微分几何课程教学经验的积累，反映了微分几何学科从外在理论到内在理论的发展趋势，在方法上使用了向量分析、活动标架和外微分等各种工具，与同类教学辅助参考书相比较，《微分几何例题详解和习题汇编》内容的选择是独创的，填补了有关出版物的空白。 　　《微分几何例题详解和习题汇编》内容包括：三维欧氏空间中的曲线论和曲面论、内蕴微分几何的要点复述、例题详解、习题汇编、解法提示或答案，其中“例题详解”为选修微分几何课程的学生提供了解题的范例，“要点复述”提供了本课程的复习要点，同时“习题汇编”提供了众多的练习题。《微分几何例题详解和习题汇编》对于学生学习微分几何课程有帮助，对于教师备课微分几何课程有参考价值，同时也为备考基础数学等相关专业研究生的学生提供了充分的复习资料。由于《微分几何例题详解和习题汇编》的叙述注意了与现代微分几何课程的衔接，所以《微分几何例题详解和习题汇编》对于学习现代微分几何等课程的学生也有帮助。

Minimal surfaces

作者：  陈维桓著

出版社：大连理工大学出版社,2011

简介： 陈维桓所著的《极小曲面》的目的是介绍3维欧氏空间中极小曲面的概念、典型例子和性质，以及一些基本问题和进展。我们假定具备初等微积分的知识的读者，能够读懂本书的大部分，因此我们对曲面的微分几何只是做了简要的介绍，对所引用的定理大多做了准确的叙述。为了便于读者能够进一步钻研感兴趣的课题，在书后列出了有关的参考文献。我们力求使本书的叙述明白易懂，生动流畅，并注意科学性。

微分几何讲义

作者：  陈省身,陈维桓著

出版社：

简介：　　内 容 简 介 　　本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的 　　篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架 　　法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上，论述微分几何的核心问题， 　　即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是 　　第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个 　　附录，介绍了极小曲面与规范场理论，为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究 　　课题。 　　此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读，并且 　　可供数学工作者和物理工作者参考。 　　

黎曼几何引论.下册

作者：  陈维桓，李兴校编著

出版社：北京大学出版社,2004

简介：《黎曼几何引论》分上、下两册出版，本书为下册，可以作为“黎曼几何”课程的后续课“黎曼几何II”的教材。当前，微分几何与数学的各个分支的相互影响越来越深刻、关系越来越密切。本书较好地反映了这种紧密的联系，其内容共有三章，包括Kahler流形、黎曼对称空间及主纤维丛上的联络。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题解答和提示，便于读者深入学习和自学。 本书的选材和叙述都有它独到之处，与现有的数学文献相比颇具特色，可作为综合大学、师范院校数学系、物理系等相关专业研究生课程或研究生读者讨论班的教材或参考书，也可供从事微分几何、调和分析，以及数学物理等专门方向的研究人员参考。

黎曼几何选讲

作者：  伍鸿熙,陈维桓著

出版社：

简介：　　内 容 简 介 　　本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题.内容包括： 　　Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss－Bonnet定理，黎曼流形 　　的收敛性等.本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式 　　作系统的讲解.例如，详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明，比较全面地综 　　述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了陈省身关于 　　Gauss－Bonnet定理的内在证明；介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论， 　　把读者带进大范围黎曼几何的最新领域. 　　本书叙述条理清楚，推理严谨，富有启发性.本书还特别注重介绍黎曼几何的历 　　史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系. 　　本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材，也 　　是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书.